初一数学2016年1.5.3有理数的乘方——科学记数法课件.ppt

第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 第 3 课时 有理数的乘方 —— 科学记数法 1 课堂讲解 科学记数法 还原用科学记数法表示的数 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 在生活中还经常遇到比 100 万更大的数 . 中国人 口、太阳半径、光速中的数据等等 . 这些数都很大 , 你 该怎样表示它们呢 ? 1 知识点 科学记数法 小明想知道计算器是怎样表示数的大数的 , 于是 他输入 1 000, 连续地进行平方运算 , 两次平方后 , 发现计 算器上出现了下图这样的显示 . 并向学生提问：“你知 道它表示什么数吗 ?” 希望同 学们发挥聪明才智 , 自己尝试 探索出表示大数的简单方法 . 知 1 －导 知 1 －讲 1 ．科学记数法： 把一个大于 10 的数表示成 a ×10 n 的 形式 ( 其中 a 大于或等于 1 且小于 10 ， n 是正整数 ) ， 对于小于－ 10 的数也可以类似表示． 2 ．科学记数法中 a 与 n 的确定： (1) a 就是把原数的小数点移动到左边第 1 个不是 0 的数字后面所得到的数； (2) n 的值比原数的整数位数少 1. （来自 《 点拨 》 ） 知 1 －讲 解： 1 000 000 =10 6 , 57 000 000 = 5. 7 ×10 7 ， - 123 000 000 000 = - 1.23×10 11 . 【 例 1】 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000 , 57 000 000 ， - 123 000 000 000 . （来自教材） 知 1 －讲 导引： 根据科学记数法的概念：先把 1.62 亿写成 162 000 000 ，再确定 a 的值和 n 的值． 1.62 亿 =162 000 000 =1.62×10 8 ，故选 C. （来自 《 点拨 》 ） 【 例 2】 〈 中考 · 安徽 〉 移动互联网已经全面进入人们 的日常生活．截止 2015 年 3 月，全国 4G 用户 总数为 1.62 亿，其中 1.62 亿用科学记数法表 示为 ( 　　 ) A ． 1.62×10 4 　　　　　 B ． 162×10 6 C ． 1.62×10 8 D ． 0.162×10 9 C 总 结 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 把一个数写成 a ×10 n 的形式 ( 其中 ,1≤| a | ＜ 10, n 为整数 ), 这种记数的方法叫做科学记数法 . 其方法 是 :(1) 确定 a , a 是只有一位整数的数 ;(2) 确定 n , 当原数 的绝对值≥ 10 时 , n 为正整数 , 且等于原数的整数位数 减 1. 将一个数用科学记数法表示为 a ×10 n 的形式 中， n 是整数， | a | 的取值范围是（　　） A.1 ＜ | a | ＜ 10 　　　　　 B.1 ＜ | a |≤10 C.1≤| a | ＜ 10 D.1≤| a |≤10 （ 2015· 深圳） 数 361 000 000 用科学记数法表 示，以下正确的是（　　） A.0.361×10 8 B.3.61×10 8 C.3.61×10 7 D.36.1×10 7 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） （ 2015· 北京） 截至 2015 年 6 月 1 日，北京市已建 成 34 个地下调蓄设施，蓄水能力达到 140 000 立方米，将 140 000 用科学记数法表示应为 （　　） A.14×10 4 B.1.4×10 5 C.1.4×10 6 D.0.14×10 6 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） （ 2015· 宜昌） 中国倡导的“一带一路”建设将促 进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一 带一路”地区覆盖总人口约为 4 400 000 000 人，这个数用科学记数法表示为（　　） A.44×10 8 B.4.4×10 9 C.4.4×10 8 D.4.4×10 10 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 2 知识点 还原科学记数法表示的数 知 2 －讲 1 ．还原方法： 把科学记数法表示的数 a ×10 n 还原成 原数时，只需把 a 中的 小数点 向 右 移动 n 位，并 去 掉 乘号和 10 n 即可，若向右移动的位数不够，应用 0 补足． 2 ．易错警示： 还原后原数的位数易出错，误认为 10 的 n 次方，后面就有 n 个零． （来自 《 点拨 》 ） 知 2 －讲 【 例 3】 下列求原数不正确的是 ( 　　 ) A ． 3.56×10 4 ＝ 35 600 B ．－ 4.67×10 6 ＝－ 4 670 000 C ． 2×10 2 ＝ 200 D ． 3×10 5 ＝ 30 000 导引 ： 用科学记数法表示为 a ×10 n 的数，其原 数等于把 a 的小数点向右移动 n 位后得到 的数，若向右移动的位数不够，应用 0 补足，显然 3×10 5 ＝ 300 000. （来自 《 点拨 》 ） D 总 结 知 2 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 将绝对值较大的数用科学记数法表示成 a ×10 n 时 , 其中 1≤| a | ＜ 10, n 等于这个数的整数位数减 1. 【 例 4】 比较大小： 9.523×10 10 与 1.002×10 11 . 知 2 －讲 导引： 可先写出原数，再比较大小． 解： 9.523×10 10 ＝ 95 230 000 000 ， 1.002×10 11 ＝ 100 200 000 000 ， 因为 95 230 000 000 ＜ 100 200 000 000 ， 所以 9.523×10 10 ＜ 1.002×10 11 . （来自 《 点拨 》 ） 总 结 知 2 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 比较用科学记数法表示的两个正数的大小 时， 常用的方法： 先看 n ， n 大的原数就大；若 n 相同，则 a 越大 , 原数越大．类似地， 比较用科学 记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法 : 先看 n ， n 大的原数就小；若 n 相同， | a | 大的原数 反而小． 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 用科学记数法表示一个六位整数，则 a ×10 n 中 n ＝ 　　　　 ；若一个数用科学记数法表 示为 a ×10 7 ，则这个数是 　　　　 位数 . 把下列用科学记数法表示的数写成原来的 形式： 10 5 ＝ 　　　　 ； 6.32×10 3 ＝ 　　　　 ； － 7.254×10 2 ＝ 　　　　 ； － 2.1×10 4 ＝ 　　　　 . 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 5.17×10 n ＋ 1 是用科学记数法表示的数， 则它的原数是（　　）位整数 . A. n － 1 　　　 B. n 　　　 C. n ＋ 1 　　　 D. n ＋ 2 1. 用科学记数法表示绝对值较大的数： 把一个绝 对值大于 10 的数表示成 a ×10 n （ 1≤| a | ＜ 10 ， n 是正整数）的形式，其中 a 的整数位数为 1 ，数 的正负符号不变， n 为原数的整数位数减 1. 说明： 科学记数法只改变数的书写形式，不改 变数的 大小 . （来自 《 典中点 》 ） （来自 《 点拨 》 ） 2. 将用科学记数法表示的数还原的方法： 把一个用科学记数法表示的数还原为原数时， 只需将小数点向右移动 n 位（不足的数位用 0 补齐），并把 10 n 去掉即可 . 1. 完成教材 P45 练习 T1-T3 P47-48 习题 1.5 T4 ， T5 ， T9 ， T10 2. 补充 : 请完成 《 典中点 》 剩余部分习题 必做：