浙教版九年级上1.2二次函数的图象(第2课时)课件(共18张PPT).ppt

1.2 二次函数的图象 （第 2 课时） 浙教版九年级（上册） 知识回顾 : 二次函数 y = ax ² 的图象及其特点？ 1 、顶点坐标？ （ 0 ， 0 ） 2 、对称轴？ y 轴（直线 x = 0 ） 3 、图象具有以下特点： 一般地，二次函数 y = ax ² （ a ≠ 0 ） 的图象是一条抛物线 : 当 a > 0 时，抛物线开口 向上 ，顶点是抛物线上的 最低点 , 抛物线在 x 轴的 上方 （除顶点外） ; 当 a < 0 时，抛物线开口 向下 ，顶点是抛物线上的 最高点 , 抛物线在 x 轴的 下方 （除顶点外） . 4.5 - 5 2 - 4 4.5 2 0.5 0 0.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 4 3 2 1 0 - 1 - 2 - 3 x 在同一坐标系中作出二次函数 ; ; 请比较所画三个函数的图象 , 它们有什么共同的特征 ? 向右平移 2 个单位 顶点坐标 (0,0) (2,0) 对称轴 : 直线 x =0 直线 x = 2 向左平移 2 个单位 顶点坐标 (0,0) (-2,0) 对称轴 : 直线 x = 0 直线 x =- 2 x y o 请你总结二次函数 y = a ( x + m ) 2 的图象和性质 . 当 m > 0 时 , 向左平移 当 m < 0 时 , 向右平移 a> 0 时，开口 ________, 最 ____ 点是顶点 ; a< 0 时，开口 ________, 最 ____ 点是顶点 . 对称轴是 _____________ ， 顶点坐标是 __________. 直线 x =- m ( - m ,0) 的图象 做一做 : 抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标 y = 2( x + 3) 2 y =- 3( x - 1) 2 y = - 4( x - 3) 2 向上 直线 x =- 3 ( -3 , 0 ) 直线 x = 1 直线 x = 3 向下 向下 ( 1 , 0 ) ( 3, 0) 填空： 1 、由抛物线 y = 2 x ² 向 平移 个单位可得到 y = 2( x + 1) 2 2 、函数 y =- 5( x - 4) 2 的图象可以由抛物线 向 平移 4 个单位而得到 . 例 1 用描点法在同一直角坐标系中画出函数  和 的图象 . 驶向胜利的彼岸 例 题 学 习 例题学习 : 例 2 对于二次函数 请回答下列问题 ： 1 、把函数 的图象作怎样的平移 变换，就能得到函数 的图象？ 2 、说出函数 的图象的顶点坐标 和对称轴 . 1 . 由 图象经过怎样平移得到 合作学习 : 2. 由此你有什么发现 ? 讨论归纳 : 当 m > 0 时 , 向左平移 当 m < 0 时 , 向右平移 当 k > ０ 时向上平移 当 k < ０ 时向下平移 顶点坐标： （ - m ,0) （ - m ,0) (- m , k ) 的图象： 对称轴是 _____________ ， 顶点坐标是 __________. 直线 x =- m ( - m , k ) 一般地，平移二次函数 的图象就 可得到二次函数 的图象，因此， 顶点坐标和开口方向与 二次函数 h 左加右减 k 上加下减 的值有关 . 的形状、对称轴、 1 、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标： 课内练习 : 填空： 1 、由抛物线 y = 2 x ² 向 平移 个单位 , 再向 平移 个单位可得到 y =2( x + 1) 2 - 3 . 2 、函数 的图象 . 　 可以由抛物线 向 平移 个单位， 再向 平移 个单位 而得到的 . 做一做 : 1 、如果抛物线 的顶点坐标 是（ -1 ， 5 ）则 h = 1, k = 5. 能力提高题： 它的对称轴是 ２ 、 如果一条抛物线的形状与 的形状相同，且顶点坐标是（４， - ２） 则函数关系式是 3 4 能力提高题 5 、已知二次函数 的图象如图所示，则函数 的图象只可能是（ ） 这节课你有什么收获和体会？