人教版数学九年级下册28.2.3解直角三角形的应用--方位角与坡度课件（共10张PPT）.ppt

解直角三角形 ----方位角和坡度 1 、仰角和俯角 铅直线 水平线 视线 视线 仰角 俯角 在进行测量时， 从下向上看，视线与水平线的夹角叫做 仰角 ； 从上往下看，视线与水平线的夹角叫做 俯角 . 知识回顾 1 、从实际问题抽象出数学模型，画示意图 解直角三角形的应用： 4 、解决实际问题 2 、审清已知未知 3 、解直角三角形 一、方位角的定义： 指北或指南方向线与目标方向线所 成的小于 90° 的角叫做方位角。 如：北偏东 30° 南偏西 45° 30° 45° B O A 东 西 北 南 例 1 海中有一个小岛 A ，它的周围 8 海 里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航 行。在 B 点测得小岛 A 在北偏东 60° 方向 上，航行 12 海里到达点 D ，这时测得小 岛 A 在北偏东 30° 方向 上，如果鱼船不改变 航线继续向东航行， 有没有触礁的危险？ B D A 二、坡度 坡角： 坡面与水平面的夹角叫做 坡角 ，用字母 表示。 坡度（坡比）： 坡面的铅直高度 h 和水平距离 l 的 比叫做坡度，用字母 i 表示，如图，坡度通常写成 的形式。 h l 坡度越大 坡角越大 坡面越陡 1 、一段坡面的坡角为 60° ，则坡度 i = 。 A B E h l 60° 巩固练习 2 、小明沿着坡度 i = 的山坡向上 走了 50m ，这时他离地面 25m 。 A B E h l α 巩固练习 例题尝试 例 2 如图，某一拦水坝的横断面为梯形ABCD， A D ∥ BC，斜坡AB的长 米，坝顶宽16米， 坝高10米，斜面CD的坡比i=1： 求：（1）坡角α和β； （2）拦水坝横断面面积（结果保留根号） α β 2 、如图，小岛 A 在港口 P 的南偏西 45° 方向，距离港口 81 海里处，甲船从小岛 A 出发，沿 AP 方向以 9 海里 / 时的速度驶 向港口；乙船从港口 P 出发，沿南偏东 60° 方向，以 18 海里 / 时的速度驶离港 口。已知两船同时出发。 (1) 出发后几小时两船与 港口 P 的距离相等？ (2) 出发后几小时乙船在 甲船的正东方向？ 北 东 A P