八年级数学下册第十九章一次函数章末小结课件新版新人教版20181027171.ppt

2 3 4 1 5 课前预习 ……………..… 课堂导学 ……………..… 课后巩固 ……………..… 核心目标 ……………..… 能力培优 …………………. 19.2.2 一次函数（三） 核心目标 会用待定系数法确定一次函数的解析式． 课前预习 2. 直线 y ＝ 2x ＋ b 经过点 (0 ， 3) ，则函数解析式为 _________ ____ __ ． 1. 若一次函数 y ＝ kx ＋ 2 的图象过点 A( － 1 ， 1) ，则 k ＝ __________ ． 3. 函数 y ＝ kx ＋ b 的图象平行于直线 y ＝－ 2x 且与 y 轴相交于 (0 ， 3) ，则 k ＝ ______ ， b ＝ ______ ． － 2 1 y ＝ 2x ＋ 3 3 课堂导学 知识点：待定系数法确定一次函数的解析式 【例题】一次函数图象经过 ( － 2 ， 1) 和 (1 ， 7) 两点．求这个一次函数的解析式； 【解析】设一次函数的解析式为 y ＝ kx ＋ b ，把 ( － 2 ， 1) 和 (1 ， 7) 代入解析式即可得到关于 k 和 b 的方程组求 得 k 、 b 的值． 课堂导学 【答案】解 :(1) 设一次函数的解析式为 y ＝ kx ＋ b ， 由条件得 ，解得 ∴一次函数的解析式为 y ＝ 2x ＋ 5. 【点拔】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式．先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式． 课堂导学 对点训练 1. 已知一次函数图象经过 ( － 2 ，－ 3) 和 (1 ， 3) 两点． (1) 求这个一次函数的解析式； (2) 试判断点 P(3 ， 7) 是否在该函数图象上． (1)y ＝ 2x ＋ 1 ； (2) 把 x ＝ 3 代入 y ＝ 2x ＋ 1 ， 得 y ＝ 2×3 ＋ 1 ＝ 7 ， 所以点 P(3 ， 7) 在该函数图象上． 课堂导学 2. 如下图所示，直线 是一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象， 求： (1) 这个函数的解析式； (2) 当 x ＝ 6 时， y 的值． (2)4 (1)y ＝ x ＋ 1 课堂导学 3. 直线 L 与 y ＝－ 2x － 1 平行且过点 (1 ， 3) ，求直线 L 的解析式． 设所求直线 L 的解析式为 y ＝－ 2x ＋ b ； 则 3 ＝－ 2×1 ＋ b ，解得， b ＝ 5 ， ∴所求的直线 L 的解析式为： y ＝－ 2x ＋ 5. 4. 若一次函数 y ＝ kx － 4 的图象经过点 ( － 2 ， 4) ，则 k 等于 ( 　　 ) A ．－ 4 B ． 4 C ．－ 2 D ． 2 课后巩固 5. 一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过 (2 ， 0) ， (0 ，－ 2) ， 则函数表达式为 ( 　　 ) A ． y ＝ x － 2 B ． y ＝－ x ＋ 2 C ． y ＝ 2x － 1 D ． y ＝ 2x ＋ 1 A 　 A 　 课后巩固 x － 1 0 1 y 1 m － 5 6. 已知 y 是 x 的一次函数，下表中列出了部分对应值， 则 m 等于 ( 　　 ) A ．－ 1 B ． 0 C ．－ 2 D. C 　 课后巩固 7. 已知一次函数 y ＝ kx ＋ b(k≠0) 经过 (2 ，－ 1) 、 ( － 3 ， 4) 两点，则它的图象不经过 ( 　　 ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 C 　 8. 已知直线 y ＝ kx － 4(k ＜ 0) 与两坐标轴所围成的 三角形面积等于 4 ，则直线的解析式为 ( 　　 ) A ． y ＝－ x － 4 B ． y ＝－ 2x － 4 C ． y ＝－ 3x ＋ 4 D ． y ＝－ 3x － 4 B 课后巩固 9. 如下图，已知一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过 A(-2 ， － 1) , B(1 ， 3) 两点 , 并且交 x 轴于点 C , 交 y 轴于点 D. (1) 求该一次函数的解析式； 课后巩固 (2) 求 △ AOB 的面积． (2) 把 x ＝ 0 代入 y ＝ 得 y ＝ ， ∴ D ，所以 △ AOB 的面积 ＝ S △ AOD ＋ S △ BOD ＝ ＝ . 课后巩固 10. 如下图，过 A 点的一次函数的图象与正比例函数 y ＝ 2x 的图象相交于点 B. (1) 求该一次函数的解析式； 课后巩固 (2) 若该一次函数的图象与 x 轴交于 D 点，求 △ BOD 的面积． 课后巩固 11. 一次函数 y ＝ kx ＋ b 的图象经过点 ( － 3 ，－ 2) 、 (1 ， 6). (1) 求这个函数表达式； (1)y ＝ 2x ＋ 4 ； (2) 将所得函数图象平移，使它过点 (2 ，－ 1) ． 求平移后直线的解析式． 能力培优 12. 如下图，一次函数 y ＝－ 2x ＋ 4 的图象分别与 x 轴、 y 轴交于点 A 、 B ，以线段 AB 为边在第一象限内作 等腰 Rt △ ABC ，∠ BAC ＝ 90° ，求过 B 、 C 两点的直 线的解析式． 能力培优 作 CD⊥x 轴于 D ， 把 y ＝ 0 代入 y ＝－ 2x ＋ 4 得－ 2x ＋ 4 ＝ 0 ， 解得 x ＝ 2 ，所以 A 点坐标为 (2 ， 0) ， 把 x ＝ 0 代入 y ＝－ 2x ＋ 4 得 y ＝ 4 ， 所以 B 点坐标为 (0 ， 4) ， ∵ △ ABC 为等腰直角三角形， ∴ AB ＝ AC ，∠ OAB ＋ ∠DAC ＝ 90° ， ∴∠ OBA ＝ ∠DAC ， 又 ∠AOB ＝ ∠CDA ， BA ＝ AC ， 能力培优 ∴ △ ABO ≌ △ CAD(AAS) ， ∴ AD ＝ OB ＝ 4 ， CD ＝ OA ＝ 2 ， ∴ OD ＝ OA ＋ AD ＝ 6 ， ∴ C 点坐标为 (6 ， 2) ， 设直线 BC 的解析式为 y ＝ kx ＋ b ， 则 ，得 ， ∴ y ＝－ x ＋ 4. 感谢聆听