有理数的乘法
解：
5×3 =
15
解：
× =
计算：
5 × 3
×
0 ×
解：
0 × =
0
我们已经熟悉正数及
0
的乘法运算
,
引入负数以后
,
怎样进行有理数的乘法运算呢
?
问题
:
怎样计算
(1)
(2)
如图
,
一只蜗牛沿直线
l
爬行，它现在的位置在
l
上的点Ｏ．
l
Ｏ
（１）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向
右
爬行，３分
后
它在什么位置？
（２）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向
左
爬行，３分
后
它在什么位置？
（３）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向
右
爬行，３分
前
它在什么位置？
（４）如果蜗牛一直以每分２ＣＭ的速度向
左
爬行，３分
前
它在什么位置？
规定：向左为负，向右为正．
现在前为负，现在后为正．
（
1
）（
+2
）
×
（
+3
）
=
2
0
2
6
4
结果：
3
分后在
l
上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
l
+6
-6
-4
0
-2
2
-6
（
2
）（
-2
）
×
（
+3
）＝
结果：
3
分后在
l
上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：
－６
l
（
3
）
（
+2
）
×
（
-3
）＝
2
-6
-4
0
-2
2
结果：
3
分前在
l
上点Ｏ左边６ＣＭ处，表示：
l
－６
（
4
）
（
-2
）
×
（
-3
）＝
2
0
2
6
4
-2
结果：
3
分前在
l
上点Ｏ右边６ＣＭ处，表示：
＋６
l
观察
（１）－（４）
式，根据你对有理数乘法的思考，填空：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数；
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
正
正
负
负
积
综合如下
：
（
1
）
2×3=6
（
2
）（
-2
）
×3= -6
（
3
）
2×
（
-3
）
= -6
（
4
）（
-2
）
×
（
-3
）
=6
（
5
） 被乘数或乘数为
0
时，结果是
0
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同
0
相乘，都得
0
。
练习
1
：确定下列积的符号
：
（１）
5×
（
-3
）
（２） （
-4
）
×6
（３） （
-7
）
×
（
-9
）
（４）
0.5×0.7
积的符号为负
积的符号为负
积的符号为正
积的符号为正
例如
（
-
５）
×
（
-
３）
（同号两数相乘）
（
-
５）
×
（
-
３）
= +
（ ）
（得正）
５
×
３
=
１５
（把绝对值相乘）
∴
（
-
５）
×
（
-
３）
=
１５
又如：（
-7
）
×4
（异号两数相乘）
（
-7
）
×4= -
（ ）
（得负）
7×4=28
（把绝对值相乘）
∴
（
-7
）
×4=-28
注意：
有理数相乘，先确定积的
符号
，再确定积的
值
解
：（
1
）
（
-3
）
×9 =
－
27
注意
：
乘积是１的两个数互为倒数．
一个数同
+1
相乘，得原数，一个数同
-1
相乘，得原数的相反数。
（
3
）
7 ×
（
-1
）
=
（
4
）
（
-0.8
）
× 1 =
- 7
- 0.8
例
1
计算：
（
1
）
（
-3
）
×9
（
2
）
（ ）
×
（
3
）
7 ×
（
-1
）
（
4
）
（
-0.8
）
× 1
（
2
）
（ ）
× =
例２ 用正数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高１
km
的变化量为－６℃，攀登３
km
后，气温有什么变化
？
解
：（－６）
×
３＝
－１８
答：气温下降１８ ℃．
－５４
－２４
６
０
１．计算（口答）：
（１）６
×
（－９）＝
（２）（－４）
×
６
＝
（３）（－６）
×
（－１）＝
（４）（－６）
×
０＝
（５）
×
（－ ）＝
（６）（－ ）
×
＝
计算（综合练习）
1.
（
-2.5
）
×
（
+3
）
×
（
-4
）
×
（
-1.5
）
（
-6
）
×
（ ）
.
4.
3
2
、
小结：
1.
有理数乘法法则：
两数相乘
,
同号得正
,
异号得负
,
并把绝对值相乘
,
任何数同
0
相乘
,
都得
0
。
2.
如何进行两个有理数积的运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
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