第 11 课时 机械效率考点知识聚焦
考点 机械效率
三种功
的概念
有用功 我们需要的、有价值的、必须要做的功,叫作有用功,记作W有用
额外功
任何机械本身都要受到重力的作用,且机械在运行过程中,总存
在着摩擦力。当我们使用机械时,必须克服机械自身部件的重力
和摩擦力等做一定量的功。这部分对人们既无利用价值又不得
不做的功,叫作额外功,记作W额外
总功
有用功与额外功之和是总共做的功,叫作总功,记作W总;W总=①
W有用+W额外机械
效率
定义
物理学中,将有用功跟总功的② ,叫作机械效率,用符号η表示,
η=③ ,η总小于1
竖直滑
轮组
提高滑轮组机械效率的方法:增加物重;减小动滑轮重、绳重;
减小摩擦等
水平滑
轮组
提高滑轮组机械效率的方法:增大物体与地面间的摩擦;减小
动滑轮重、绳重、绳子摩擦等
斜面 提高斜面机械效率的方法:增大斜面倾斜程度;减小摩擦
考点知识聚焦
比值例1 [2018·安庆二模] 如图11-1甲所示,滑轮组在竖直向上的拉力F作
用下,将重为100 N的物体匀速提起,在5 s时间内绳子自由端移动的距
离为s=3 m。图乙是滑轮组工作时的拉力F与绳子自由端移动距离s
的关系图。图乙中阴影部分的面积表示的物理量的大小是 ,
计算滑轮组提升该重物时的机械效率为 。
热点考向探究
探究一 滑轮机械效率的计算
甲 乙
图11-1
120J
83.3%热点考向探究【变式1】 [2018·贵池区二模] 小明同学用如图11-2所示的装置拉动物体A,使重为200 N
的物体在3 s内沿水平面匀速直线移动了4 m,若A受到地面的摩擦力为50 N,小明作用在绳
子上的拉力F为30 N,则拉力F的功率为 W,该装置的机械效率为 。
热点考向探究
图11-2
83.3%80[答案]
解:(1)如图所示
[解析] (1)动滑轮的支点O在绳子
与滑轮左边的接触点上,动力F为
绳子的拉力,方向竖直向上,过支
点O向动力作用线作垂线段,就得
到动力臂L1。
【变式2】 [2018·包河区一模] 动滑轮也可以看成
一个变形的费力杠杆。如图11-3所示,用竖直向上的
拉力F通过动滑轮提升重物G。
(1)请在图中标出动滑轮的支点O,并作出拉力F的力
臂L1。
热点考向探究
图11-3(2)用大小为10 N的拉力F,将重为4 N的物体G匀速
竖直向上提升1 m,则在此过程中,该动滑轮的机械效
率为 。
热点考向探究
图11-3
80%例2 [2018·长丰县三模] 如图11-4所示,某工人用平行于斜面的力F将重为G的木箱匀速拉上斜边长为s、
高为h的斜面,斜面的倾角为θ。
(1)请推导:若不计摩擦,F=G·sin θ。
(2)实际中的斜面存在摩擦,若木箱质量为50 kg,所用拉力为200 N,斜面长为5 m,高为1.6 m,则斜面的机械
效率为多少?木箱所受摩擦力的大小为多少?(g取10 N/kg)
热点考向探究
探究二 斜面机械效率的计算
图11-4(2)实际中的斜面存在摩擦,若木箱质量为50 kg,所用拉力为200 N,斜面长为5 m,高为1.6 m,则斜面的机
械效率为多少?木箱所受摩擦力的大小为多少?(g取10 N/kg)
热点考向探究
图11-4【变式1】[2018·霍邱县一模] 某同学利用长2 m、高1.2 m的斜面匀速拉动一重物,若其机械效率为
75%,额外功仅为克服斜面对重物的摩擦力所做的功,则物体所受摩擦力与物体的重力之比为
。
热点考向探究
1：5【变式2】[2018·当涂县模拟] 利用如图11-5所示的斜面装置用时10 s可以把重为500 N的物体匀速
拉到斜面顶端,斜面长为4 m,高为2 m,实际拉力为300 N。求:
(1)若沿斜面方向的拉力为F,物重为G,斜面长为L,高为H,请利用总功、有用功和额外功的关系推导
出摩擦力f的表达式。
(2)拉力做功的功率是多少?
(3)该斜面装置的机械效率是多少?
热点考向探究
图11-5(2)拉力做功的功率是多少?
热点考向探究
(3)该斜面装置的机械效率是多少?热点考向探究
探究三 杠杆机械效率的计算
例3如图11-6所示,一根均匀的细木棒OC,OA=OC,B为OC的中点。在C点施力将挂在A
点的重为180 N的物体匀速提升0.2 m,木棒的机械效率为90%。提升该物体做的有用
功是 J,木棒重为 N。(不计摩擦) 图11-636 10热点考向探究
突破 测量滑轮组的机械效率
【考点归纳】
①实验器材:滑轮组、铁架台、细绳、弹簧测力计、刻度尺、钩码。
②滑轮组绕线方法:奇动偶定原则。
③实验中绳子要匀速、竖直拉动。
④表格内容的补充、数据的分析与处理。
⑤影响滑轮组机械效率的因素:a.提升物体的重力;b.动滑轮的重力;c.绳重、摩擦。
实验突破热点考向探究
⑥实验结论:同一滑轮组,提升物体越重,机械效率越高;不同滑轮组提升同一重物,动滑轮越轻(个数越少),
机械效率越高。滑轮组的机械效率与提升物体的高度和速度、绳子的段数、省费力均无关。
⑦提高滑轮组机械效率的方法:a.增加提升物体的重力;b.减小动滑轮的重力;c.减小绳重和摩擦等。
⑧有用功、额外功、总功的计算。
⑨缺少刻度尺时的滑轮组机械效率的计算:η= ×100%。
实验突破例 在“测量滑轮组的机械效率”的实验中,某组同学用同样的滑轮安装了如图11-7甲、乙所示的滑轮
组,实验测得的数据如下表所示,回答下列问题:
热点考向探究
实验
次数
动滑轮
的重力
G动/N
物体的
重力
G物/N
物体上
升的高
度h/m
弹簧测
力计的示
数F/N
绳端移
动的距
离s/m
机械效
率η
1 0.5 1 0.1 0.6 0.3 55.6%
2 0.5 2 0.1 1.0 0.3 66.7%
3 0.5 4 0.1 1.8 0.3
图11-6热点考向探究
(1)本实验需要用的测量仪器是 和 。
(2)实验数据是用图中 所示的滑轮组测得的。实验中
沿 拉动弹簧测力计,使物体缓缓上升。第3
次实验中应补充的数据是 。(保留一位小数)
弹簧测力计 [解析] (1)本实验所需的测量器材:弹
簧测力计和刻度尺,由题表中数据可
知有3段绳子承担物重,由此得出滑轮
组的绕绳方法。
刻度尺
甲
竖直方向匀速
74.1%热点考向探究
(3)根据以上实验数据可以得出如下结论:同一滑轮组的机械效
率主要与 有关。
【实验拓展】
(4)分析表中的数据可知:随着物重的增加,额外功 (选填
“变大”“变小”或“不变”),原因是
。通过以上实验,请写出提高滑轮组机械效率的两种方法:
和 。
[解析] (3)由实验数据可知同一滑轮
组的机械效率主要由所提升的物重
决定。
(4)由表中数据可知,随着物重的增大,
额外功变大,滑轮组做的额外功为克
服动滑轮重力和滑轮与绳子间摩擦
力所做的功,且动滑轮的重力不变,则
物重越大,摩擦力越大,克服摩擦力做
功越多。
变大
物重
克服摩擦做功更多
增加提起的物重 减轻动滑轮重(或加强转动部分的润滑等)(5)若将此滑轮组换一种绕绳方法,不计摩擦及绳重,提升相同
的物体时,滑轮组的机械效率 (选填“变大”“变小
”或“不变”)。
(6)小华同学发现,实验过程中边拉动弹簧测力计边读数时,弹
簧测力计示数不稳定,所以他决定令弹簧测力计静止时读数,
再利用公式η= ×100%= ×100%= ×100%,通过
测算重力、拉力和承担动滑轮及物重的绳子段数得到机械效
率。但小明认为如果这样,测量的结果将比滑轮组真实的机
械效率 ,其原因是 。
热点考向探究
[解析]
(5)滑轮组的机械效率与绕绳方法无
关。
(6)小华的方式没有考虑摩擦力,导致
额外功减少,机械效率变高。
不变
高 没有考虑摩擦力,导致额外功减少1. [2018·安徽4题2分] 如图11-8所示,当工人师傅用400 N的拉力向下拉绳时,可使重680 N
的重物匀速上升,此过程中滑轮组的机械效率为 。
中考真题回顾
考点一 滑轮及滑轮组机械效率的测量与计算
图11-8
85%2·. [2010·安徽5题2分] 地震时有发生,于是人们开始重视
加固维修房屋,常常可以看到如图11-9所示的场景。假如
该工人通过滑轮把50 kg的水泥缓缓提升4 m到房顶上,所
用拉力约300 N。该滑轮的机械效率约为 。(g取
10 N/kg,结果保留三位有效数字)
中考真题回顾
图11-9
83.3%3·. [2014·安徽14题3分] 工人师傅使用一个动滑轮将400 N的重物匀速提升到3 m高处,假如拉力的方向竖
直向上,大小为250 N,不计绳重和摩擦,则 ( )
A.拉力所做的功为750 J
B.该机械的效率为80%
C.若用该动滑轮提升更重的货物,机械效率将保持不变
D.若采用轻质动滑轮完成原任务,机械效率将保持不变
中考真题回顾中考真题回顾4·. [2017·安徽16题3分] 如图11-10所示,当水平拉力F=50
N时,恰好可以使物体A沿水平地面向右做匀速直线运动。
已知物体重为200 N,所受地面的摩擦力约为80 N,假如在5
s时间内,物体水平移动了0.6 m,不计绳和滑轮的自重及绳
与滑轮间的摩擦,则在此过程中 ( )
A.拉力F做功为30 J
B.物体重力做功为120 J
C.拉力F做功的功率为12 W
D.该装置的机械效率约为60%
中考真题回顾
图11-10中考真题回顾5. [2013·安徽19题8分] 某实验小组进行“测量滑轮组机械效率”的实验,先用弹簧测力
计测量钩码的重力G,如图11-11甲所示;再按如图乙所示的绕线方式组装好滑轮组,并分
别记下钩码和弹簧测力计的起始位置。
(1)图甲中弹簧测力计的示数为 N。
中考真题回顾
图11-11
[解析]
(1)题图甲中弹簧测力计的量程为0~5 N,其分度值为0.2 N,故弹簧测力计的示数为2 N。
2(2)图乙中,为了测量绳子自由端的拉力F,A同学认为应该在弹簧测力计静止时
读数,B同学认为应该在缓慢匀速提升物体时读数,正确的是 (选填“A”
或“B”)同学的方法。
中考真题回顾
图11-11
[解析]
(2)因为滑轮组的机械效率是指使用滑轮组提升物体时的效率,所以测量滑轮组
的机械效率时,不能在物体静止时读弹簧测力计的示数,又因为做匀速直线运动
的物体受力平衡,因此实验中必须匀速竖直向上拉弹簧测力计,以保证物体匀速
上升。
B(3)按照正确的测量方法,测出的拉力F与钩码所受重力G的大小关系为F (选填“>”“
(4)实验中要分别记下钩码和弹簧测力计的起始位置,是为了
。测量钩码上升的高度h和弹簧测力计移动的距离s1. [2012·安徽17题3分] 如图11-12所示,有一斜面长为L、高为h,现
用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到顶端。已知物体受
到斜面的摩擦力为f,则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是
( )
A.η= ×100% B.η= ×100%
C.η= ×100% D.η= ×100%
中考真题回顾
考点二 斜面机械效率的计算
图11-12中考真题回顾2. [2015·安徽8题2分] 某同学利用斜面匀速提升重为500
N的物体,已知沿斜面的拉力做功为1000 J,斜面的机械
效率为60%,则物体被提升的高度为 m。
中考真题回顾
1.2[2011·安徽18题6分] 小明用如图11-13所示的装置探究“杠
杆的机械效率”,每个钩码的质量为m,O为支点。
(1)他将2个钩码悬挂在B点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧测
力计,拉力为F1,测得A、B两点上升的高度分别为h1、h2,则此
次杠杆的机械效率为η= 。(用物理量的符号
表示)
中考真题回顾
考点三 杠杆机械效率的测量
图11-13(2)他将2个钩码悬挂在C点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧
测力计,使C点上升高度为h2,则弹簧测力计的示数
(选填“大于”“等于”或“小于”)F1,此次弹
簧测力计做的功 (选填“大于”“等于”或“小
于”)第一次做的功。
中考真题回顾
[解析] (2)钩码的悬挂点在B点时,由
杠杆的平衡条件得F1×OA=G×OB;悬
挂点移至C点时,由杠杆的平衡条件
得F2×OA=G×OC。从图中可以看出
,OB比OC小,所以弹簧测力计的示数
应变大。有用功不变,但杠杆提升的
高度减小,额外功减小,又因为总功等
于额外功与有用功之和,因此,此次弹
簧测力计做的功小于第一次做的功。
大于
小于(3)他将3个钩码悬挂在C点,在A点竖直向上匀速拉动弹簧
测力计,使C点上升高度仍为h2,则第3次杠杆的机械效率与
前两次相比 (选填“最大”“最小”或“三次相
等”)。
中考真题回顾
[解析] (3)因为第一次与第二次做的
有用功相等,并且第二次的额外功小,
因此第一次的机械效率小于第二次
的机械效率;将3个钩码悬挂在C点时,
物体升高的高度不变,物重增加,由W
有用=Gh2可得,有用功变大,但杠杆提
升的高度与第二次相同,即额外功与
第二次相同,因此第三次的机械效率
大于第二次的机械效率。综上所述,
第三次的机械效率最大。
最大
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