五下数学第3单元长方体和正方体第6课时《长方体和正方体的体积(1)》课件.pptx

优翼 www.youyi100.com www.youyi100.com 第 6 课时 长方体和正方体的体积（ 1 ） 长方体和正方体 3 一 复习导入 1. 下列长方体的长、宽、高各是多少 ？ 8 cm 3cm 5cm 长 8 厘米， 宽 3 厘米， 高 5 厘米。 一 复习导入 1. 下列长方体的长、宽、高各是多少 ？ 4m 4m 12m 长 4 米， 宽 4 米， 高 12 米。 一 复习导入 1. 下列长方体的长、宽、高各是多少 ？ 1dm 8 dm 6dm 长 8 分米， 宽 6 分米， 高 1 分米。 一 复习导入 2. 下列图形是用 1 立方厘米的正方体搭成的。它们的体积各是多少立方厘米？ 7 立方厘米 7 立方厘米 14 立方厘米 一 复习导入 3. 填一填。 （ 1 ） 物体所占空间的大小叫做物体的 ( ) 。 （ 2 ） 计量体积要用体积单位，常用的体积单位有 ( ) 、 ( ) 和 ( ) ，可以分别写成（ ）、（ ）和（ ） 。 立方厘米 立方分米 立方米 cm 3 dm 3 m 3 体积 二 探究新知 怎样求一个长方体的体积呢？ 先测量，再计算出体积。 如果能切成大小相同的正方体就好了。 二 探究新知 下列各图都是由体积为 1 立方厘米的小正方体组成的， 它们的体积各是多少立方厘米？ 二 探究新知 长 宽 高 小正方体数量 体积 长方体 A 长方体 B 长方体 C 长方体 D 4cm 3cm 1cm 12 个 12 cm 3 4cm 3cm 2cm 24 个 24 cm 3 4cm 3cm 3cm 36 个 36 cm 3 5cm 3cm 4cm 60 个 60 cm 3 二 探究新知 长 宽 高 小正方体数量 体积 长方体 A 长方体 B 长方体 C 长方体 D 4cm 3cm 1cm 12 个 12 cm 3 4cm 3cm 2cm 24 个 24 cm 3 4cm 3cm 3cm 36 个 36 cm 3 5cm 3cm 4cm 60 个 60 cm 3 观察上表，你发现了什么 ？ 二 探究新知 通过上面的实验我们得出： 长方体的体积正好等于长 × 宽 × 高的积。 长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。 二 探究新知 我发现： 长方体的体积＝长 × 宽 × 高 二 探究新知 V ＝ a b h 如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a 、 b 、 h 分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成： 二 探究新知 V ＝ a b h 根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？ 二 探究新知 正方体是长、宽、高相等的长方体，所以正方体的体积也能用长方体的体积表示。正方体的长、宽、高均是棱长，所以正方体的体积是： 正方体的体积 ＝ 棱长 × 棱长 × 棱长 二 探究新知 如果用字母 V 表示正方体的体积，用 a 表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成： V ＝ a · a · a 二 探究新知 V ＝ a · a · a 正方体的体积公式一般写成 : V ＝ a 3 a · a · a 也可以写作“ a 3 ” ，读作“ a 的立方”，表示 3 个 a 相乘。 你会计算下面图形的体积吗？ 1 三 对应训练 V ＝ a b h ＝ 7×3×4 ＝ 84 （ cm 3 ） V ＝ a 3 ＝ 6 3 ＝ 6×6×6 ＝ 216 （ dm 3 ） 1 三 对应训练 三 对应训练 上 课件 PPT 1. 一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是 多少？ V ＝ a b h ＝ 15×7×8 ＝ 840 （ cm 3 ） 答：它的体积是 840 cm 3 。 四 课堂小结 1. 长方体的体积 = 长×宽×高。用字母 公式表示为： V=abh 。 2. 正方体的体积 = 棱长×棱长×棱长。用字母公式表示为： V=a³ 五 巩固练习 教材 P33T8 优翼 8. 建筑工地要挖一个长 50m 、宽 30m 、深 50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 在工程上， 1m³ 的土、沙、石等均简称为 “1 方 ” 。 五 巩固练习 教材 P33T8 优翼 8. 建筑工地要挖一个长 50m 、宽 30m 、深 50cm 的长方体土坑，一共要挖出多少方的土？ 50 厘米＝ 0.5 米 V=abh =50×30×0.5 =750 （方） 答：一共要挖出 750 方的土。 五 巩固练习 教材 P33T9 优翼 9. 一块棱长 30cm 的正方体冰块，它的体积是多少立方厘米？ 早在夏朝，中国人就已经掌握了存储冰块的技术！ V ＝ a 3 ＝ 30 3 ＝ 30×30×30 ＝ 27000 （ c m 3 ） 答：它的体积是 27000 立方厘米。 五 巩固练习 教材 P33T10 优翼 10. 妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm ，宽 2dm, 高 0.6dm 。奶奶把它平均分成 4 块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。 五 巩固练习 教材 P33T10 优翼 10. 妈妈送给奶奶的长方体形状的生日蛋糕长 2dm ，宽 2dm, 高 0.6dm 。奶奶把它平均分成 4 块长方体形状的小蛋糕。想一想她是怎样分的，每个人分到多大的一块蛋糕。 V=abh=2×2×0.6=2.4 （ dm 3 ） 2.4÷4=0.6 （ dm 3 ） 答：每人分到 0.6 立方分米的一块蛋糕。 六 拓展练习 一个长方体和一个正方体的棱长和相等，已知长方体长、宽、高分别是 6 dm 、 4 dm 、 2 dm ，求正方体的体积。 （ 6 ＋ 4 ＋ 2 ）× 4 ÷ 12 ＝ 4 （ dm ） 4 × 4 × 4 ＝ 64 （ dm 3 ） 答：正方体的体积是 64 立方分米。 六 拓展练习 将一块长 8cm ，宽 7cm ，高 9cm 的长方体木块截成体积最大的正方体木块。剩余部分的体积是多少 ? 7 ×7 ×7 ＝ 343 （ cm 3 ） 8 ×7 ×9 － 343 ＝ 161 （ cm 3 ） 答：剩余部分的体积是 161 立方厘米。