第四章 第四节.ppt

随堂演练 ‎1．(2017·湖州)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cos B的值是( )‎ A. B. C. D. ‎2．(2017·聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( )‎ A. B. C. D. ‎3．(2017·滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan ∠DAC的值为( )‎ A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 ‎4．(2017·玉林)如图，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是( )‎ A．15 海里 B．30海里 ‎ C．45海里 D．30 海里 ‎5．(2016·苏州)如图，长‎4 m的楼梯AB的倾斜角∠ABD 为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则调整后的楼梯AC的长为( )‎ A．‎2 m B．‎2 m ‎ C．(2－2) m D．(2－2)m ‎6．(2016·娄底)如图，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D沿BC自B向C运动(点D与点B，C不重合)，作BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，则BE＋CF的值( )‎ A．不变 B．增大 C．减小 D．先变大再变小 ‎7．在△ABC中，∠A，∠B都是锐角，若sin A＝，cos B＝，则∠C＝ ．‎ ‎8．如图，在△ABC中，∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝2，则AB的长为 ‎ ．‎ ‎9．(2017·阜新)如图，从楼AB的A处测得对面楼CD的顶部C的仰角为37°，底部D的俯角为45°，两楼的水平距离BD为‎24 m，那么楼CD的高度约为 ‎ ．(结果精确到‎1 m，参考数据：sin 37°≈0.6，cos 37°≈0.8， tan 37°≈0.75)‎ ‎10．(2017·潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高‎2.5 m；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地 ‎1.5 m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝‎14 m．求居民楼的高度(精确到‎0.1 m，参考数据：≈1.73)．‎ 参考答案 ‎1．A　2.B　3.A　4.B　5.B　6.C　7.60°　8.3＋　9.42‎ ‎10．解：设每层高为x m，由题意得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1，‎ 则DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.‎ 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，‎ ‎∴C′A′＝＝(5x＋1)．‎ 在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°，‎ ‎∴C′B′＝＝(4x＋1)．‎ ‎∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB，‎ ‎∴(4x＋1)－(5x＋1)＝14，解得x≈3.17.‎ ‎∴居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4(m)．‎