第1课时 利用同位角判定平行线
知识点
1
：同位角相等
，
两直线平行
1
．
如图
，
已知
∠
C
＝
70
°
，
当
∠
AED
等于多少度时
，
DE
∥
BC(
)
A
．
20
°
B
．
70
°
C
．
110
°
D
．
180
°
2
．如图
，
已知
∠
1
＝
100
°
，
若要使
a
∥
b
，
则
∠
2
＝
(
)
A
．
100
°
B
．
60
°
C
．
40
°
D
．
80
°
B
D
3
．
在图中
，
通过
∠
1
＝
∠
2
能判定
a
∥
b
的是
(
)
D
4
．如图
，
如果
∠
B
＝
∠
D
＝
∠
AEF
，
那么
(
)
A
．
AD
∥
BC
B
．
AB
∥
CD
C
．
EF
∥
BC
D
．
AD
∥
EF
5
．如图
，
直线
AB
与
EF
相交于点
M
，
∠
EMB
＝
88
°
，
∠
1
＝
60
°
，
要使
AB
∥
CD
，
则将直线
AB
绕点
M
逆时针旋转的度数为
(
)
A
．
28
°
B
．
30
°
C
．
60
°
D
．
88
°
C
A
6
．
如图
，
已知直线
EF
⊥
MN
，
垂足为
F
，
且
∠
1
＝
140
°
，
则当
∠
2
等于多少度时
，
AB
∥
CD(
)
A
．
50
°
B
．
40
°
C
．
30
°
D
．
60
°
7
．如图
，
已知
∠
1
＝
∠
2
，
则再添上条件
___________________
，
可使
AB
∥
CD
.
A
∠
EBD
＝∠
FDG
8
．
如图
，
点
B
在
AC
上
，
BD
⊥
BE
，
∠
1
＋
∠
C
＝
90
°
，
问射线
CF
与
BD
平行吗？试说明理由．
解：
CF
∥
BD.
理由：
∵
BD
⊥
BE
，
∴∠
DBE
＝
90
°
，
∴∠
1
＋
∠
2
＝
180
°
－
90
°
＝
90
°
，
即
∠
1
＋
∠
2
＝
90
°
，
∵∠
1
＋
∠
C
＝
90
°
，
∴∠
2
＝
∠
C
，
∴
CF
∥
BD
知识点
2
：垂直于同一条直线的两条直线平行
9
．
如图
，
若
AB
⊥
BC
，
BC
⊥
CD
，
则直线
AB
与
CD
的位置关系是
__________
．
平行
10
．
如图
，
当
∠
A
＝
∠
_________
时
，
能得到
AB
∥
EF
.
11
．如图
，
∠
1
＝
2x
＋
10
°
，
∠
2
＝
40
°
－
x
，
当
∠
1
＝
____
度时
，
DE
∥
B
C.
CEF
30
12
．
如图
，
已知
∠
1
＝
57
°
，
要使直线
a∥b
，
只需
∠
2
＝
_______
°
13
．如图
，
若
∠
1
＝
∠
2
，
则
______
∥
____________
；若
∠
2
＝
________
，
则
BC
∥
B
′
C
′
.
57
AB
A
′
B
′
∠
3
14
．
如图
，
若将木条
a
绕点
O
旋转后与木条
b
平行
，
则旋转的最小角度为
(
)
A
．
65
°
B
．
85
°
C
．
95
°
D
．
115
°
15
．
一辆汽车在公路上行驶
，
两次拐弯后
，
仍在原来的方向上行驶
，
那么两次拐弯的角度可能是
(
)
A
．
先左转
50
°
，
再左转
50
°
B
．
先右转
50
°
，
再左转
40
°
C
．
先右转
50
°
，
再左转
130
°
D
．
先左转
50
°
，
再右转
50
°
B
D
16
．
如图
，
已知
∠
1
＝
50
°
，
∠
2
＝
65
°
，
CD
平分
∠
ECF
，
则
CD
∥
FG
，
请说明理由．
17
．
如图
，
直线
AB
，
CD
被直线
GH
所截
，
且
∠
AEG
＝
∠
CFG
，
EM
，
FN
平分
∠
AEG
和
∠
CFG
，
试说明
EM
∥
FN.
18
．
如图
，
已知直线
AB
，
MN
，
EF
交于点
O
，
EF
⊥
AB
，
∠
1
＝
40
°
，
∠
2
＝
50
°
，
试说明
AB
∥
DN.
解：
∵
EF
⊥
AB
，
∴∠
BOM
＝
180
°
－
∠
1
－
∠
BOF
＝
50
°
，
∴∠
BOM
＝
∠
2
＝
50
°
，
∴
AB
∥
DN
19
．如图，∠
ABC
＝∠
ACB
，
BD
平分∠
ABC
，
CE
平分∠
ACB
，∠
DBF
＝∠
F
，那么
EC
与
DF
平行吗？为什么？
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