北师大版七年级数学下《2.2.1利用同位角判定两条直线平行》课件.ppt

2.2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第 1 课时 利用同位角判定两条直线平行 学习目标 1. 理解并掌握同位角的概念，能够判定同位角并确 定其个数； 2. 能够运用同位角相等判定两直线平行；（重点， 难 点 ） 3. 理解并掌握平行公理及其推论，能够运用其解决 实际问题 . （难点） 问题 1 两条直线 CD 和 EF 相交，能形成些具有什么关系的角？ 3 2 2 1 3 4 1 4 C D E F 1 3 4 2 具有 补角 关系的角 导入新课 复习巩固 A B E F 1 3 4 2 4 2 3 1 问题 2 两条直线 AB 和 EF 相交，能形成些具有什么关系的角？ 具有 对顶角 关系的角 如图，装修工人正在向墙上钉木条 . 如果木条 b 与墙壁边缘垂直，那么木条 a 与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？ 情境导入 想一想： 生活中的问题能用数学知识解决吗？ a b c 如图，三根木条相交成∠ 1 ， ∠ 2 ，固定木条 b ， c ，转动木条 a. 当∠ 1 ＞∠ 2 时 当∠ 1 ＝∠ 2 时 当∠ 1 ＜∠ 2 时 ①直线 a 和 b 不平行 ②直线 a 和 b 平行 ③直线 a 和 b 不平行 做一做 F 探究∠ 1 与∠ 5 的位置关系： ① 在直线 EF 的同旁（ 右边 ） ② 在直线 AB 、 CD 的同一侧（ 上方 ） A C B D E 1 2 3 4 5 6 7 8 1 5 ∠2 和∠ 6 ；∠ 3 和∠ 7 ；∠ 4 和∠ 8 图中的同位角还有哪些？ 具有∠ 1 与∠ 5这样 位置关系的角称为同位角. 讲授新课 同位角的概念 一 图形特征：在形如字母“ F ” 的图形中有同位角 . 变式图形：图中的∠ 1 与∠ 2 都是同位角 . 1 2 1 2 1 2 1 2 ● 一、放 二、靠 三、推 四、画 用三角尺和直尺画平行线的方法 . 利用同位角判定两条直线平行 二 ● 问题 在画图过程中，三角尺起着什么样的作用？ 思考 要判断两直线平行，你有办法了吗？ b A 2 1 a B （ 1 ） 这样的画法可以看作是怎样的图形变换？ （ 2 ） 画图过程中，什么角始终保持相等？ （ 3 ） 直线 a ， b 位置关系如何？ 问题 （ 4 ）请将其最初和最终的特殊位置抽象成几何图形： 1 2 l 2 l 1 A B (5) 由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的 方法吗？ 判定方法 1 ： 两条直线被第三条直线所截 , 如果同位角相等 , 那么这两条直线平行 . 简单说成： 同位角相等，两直线平行 . 应用格式： ∵∠ 1=∠2 ( 已知 ) ∴ l 1 ∥l 2 （ 同位角相等，两直线平行 ） 1 2 l 2 l 1 A B 总结归纳 实验验证 练习： 下图中若∠ 1= 55 0 ， ∠2= 55 0 ，直线 AB 、 CD 平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 同位角相等，两直线平行 . 变式 1 ： 如图 , ∠1=55º ， ∠2=125º ，直线 AB 与 CD 平行吗？为什么? A C E F B D 1 2 M N 同位角相等，两直线平行 . 变式 2 ： 如图 , 直线 AB 与 CD 被直线 EF 所截， ∠1=55º ，请添加一个条件使得 直线 AB 与直线 CD 平行 . A C E F B D 1 3 2 5 4 ∠5=55º 你能说出木工师傅用图中这种角尺的工具画平行线的道理吗？ 练一练 由前面我们已经知道平行线的画法： （ 1 ） 放 （ 2 ） 靠 （ 3 ） 推 （ 4 ） 画 平行于同一条直线的两条直线平行 三 · A · B (3) 经过点 C 能画出几条直线与直 线 AB 平行？ (4) 过点 D 画一条直线与直线 AB 平行，与 (3) 中所画的 直线平行吗？ · · C D (1) 经过点 C 能画出几条直线？ 无数条 1 条 a b (2) 与直线 AB 平行的直线有几条？ 无数条 结论： 经过直线外一点， 有且只有 一条直线与已知 直线平行 . 平行 几何语言表达： c b a 平行线的传递性： 如果两条直线 都与第三条直线平行 ，那么这两条直线 互相平行 . 如果 a // c , c // b ，那么 a // b . 经过直线外一点， 有且只有 一条直线与已知直线平行 . 总结归纳 1. 如图，∠ 1 和∠ 2 不能构成同位角的图形是（ ） D 当堂练习 2. 从∠ 5=∠ ，可以推出 AB∥CD ， 理由是 . ABC 同位角相等 , 两直线平行 A B C D 1 2 3 4 5 3. 完成下列推理，并在括号内注明理由 . （ 1 ）如图所示，因为 AB // DE ， BC // DE （已知）， 所以 A , B , C 三点 ________________ ， 理由是 · · · A D E B C 在同一直线上 经过直线外一点 , 有且只有一条直线与 这条直线平行 . （ 2 ）如图所示，因为 AB // CD ， CD // EF （已知）， 所以 ________ // _________ ，理由是： ( ). C A B D E F AB EF 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 如果两条直线 都与第三条直线平行 ，那么这两条直线 互相平行 . 经过直线外一点， 有且只有 一条直线与已知直线平行 . 课堂小结 同位角 ： “ F ”型 同位角相等，两直线平行 .