2017年人教高中数学选修1-1《3.1变化率与导数》
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3.1变化率与导数2.ppt

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资料简介
求曲线在某点处的切线方程的基本步骤 : (1) 先利用切线斜率的定义求出切线的斜率 (2) 利用点斜式求切线方程 . 例 1: 已知曲线 上一点 P(1,2), 用斜率的定义求 过点 P 的切线的倾斜角和切线方程 . 故过点 P 的切线方程为 :y-2=1 •(x-1), 即 y=x+1. 练习 : 如图已知曲线 , 求 : (1) 点 P 处的切线的斜率 ; (2) 点 P 处的切线方程 . y x -2 -1 1 2 -2 -1 1 2 3 4 O P 即 点 P 处的切线的斜率等于 4. (2) 在点 P 处的切线方程是 y-8/3=4(x-2), 即 12x-3y-16=0. 例 3: 设函数 f(x) 在点 x 0 处可导 , 求下列各极限值 : 分析 : 利用函数 f(x) 在点 x 0 处可导的条件 , 将题目中给定 的极限恒等变形为导数定义的形式 . 注意在导数定 义中 , 自变量的增量 Δ x 的形式是多样的 , 但不论 Δ x 选择哪种形式 , Δ y 也必须选择与之相对应的形式 . 练习 1: 设函数 f(x) 在点 x 0 处可导 , 求下列各极限值 : 练习 2: 设函数 f(x) 在点 x=a 处可导 , 试用 a 、 f(a) 和 作业：活页导数的几何意义
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