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第 8 课时 平行线的性质 第五章 相交线与平行线 目录 contents 课前小测 课堂精讲 课后作业 课 前 小 测 1. 平行线的性质： 两直线平行，同位角 ；两直线平行，内错角 ；两直线平行，同旁内角 ． 相等 相等 互补 2. 如图所示,直线AB、CD被EF 所截， （1）如果AB // CD，那么，∠1=∠ , ∠2=∠ , 理由是 ; （2）如果AB // CD，那么，∠3=∠ , ∠4=∠ , 理由是 ; （3）如果AB // CD，那么，那么，∠4+ ∠ =180°, ∠3+ ∠ =180°, 理由是 ; 3.如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1=50°，则∠2的度数为 .　 　 　　　　 两直线平行，同旁内角互补 5 5 5 6 6 6 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同位角相等 50° 课 前 小 测 4.如图，直线l1∥l2，∠1=62°，则∠2的度数为 . 5．如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H．若∠1=135°，则∠2的度数为（　　） A． 65° B． 55° C． 45° D． 35° 62° C 课 前 小 测 1．如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　） A． 30° B． 35° C． 40° D． 45° 知识点 1. 平行线的性质 【 例 1 】如图，∠ 1=∠2 ，∠ A=60° ，则∠ ADC= 　　 度． C 120 课 堂 精 讲 类 比 精 练 【例 2 】如图所示，已知 AB//CD ， EM 评分∠ BEF ， FN 评分∠ CFE. 求证： EM//FN 课 堂 精 讲 3．如图，直线AB∥CD，直线EF与AB，CD相交于点E，F，∠BEF的平分线与CD相交于点N．若∠1=63°，则∠2= . 2 ．如图，在△ ABC 中，点 D 、 E 、 F 分别是三条边上的点， EF∥AC ， DF∥AB ，∠ B=45° ，∠ C=60° ．则∠ EFD= （　　） A ． 80° B ． 75° C ． 70° D ． 65° B 54 ° 类 比 精 练 4．如图。所示,如图, 若AB∥CD,则下列结论一定成立的是(　　) A　∠1=∠2 B　AD∥BC　　 C　∠B=∠D　 D　∠3=∠4 5．如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C=90°，∠β=55°，则∠α的度数为（　　） A． 15° B． 25° C． 35° D． 55° D C 课 后 作 业 6．如图，m∥n，直线l分别交m，n于点A，点B，AC⊥AB，AC交直线n于点C，若∠1=35°，则∠2等于（　　） A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 7．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1= . 8.如图所示，若∠1+∠2＝240°，b∥c，则∠3＝ . C 52 ° 60 ° 课 后 作 业 9．如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC=50°，则∠ACD= . 10．如图所示，已知AD//BC，BD平分 ∠ABC，∠ABD=40°，则∠A= . 130 ° 100 ° 课 后 作 业 11.如图所示，已知AB//CD，∠1=(3x+4)°，∠2=(4x-8)°.求∠1的度数 课 后 作 业 12．如图，直线l1∥l2，∠α=∠β，∠1=40°，求∠2的度数． 解：如图，延长AE交l2于B， ∵l1∥l2， ∴∠3=∠1=40°， ∵∠α=∠β， ∴AB∥CD， ∴∠2+∠3=180°， ∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°=140°． 课 后 作 业 能 力 提 升 13．如图，已知CD⊥AB于D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB于E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度数． 解：∵CD⊥AB，FE⊥AB， ∴∠BEF=∠BDC=90°， ∴FE∥CD， ∴∠2=∠BCD， ∵∠1=∠2=30°， ∴∠1=∠BCD=30°， ∴DG∥BC， ∴∠3=∠ACB=∠4+∠BCD， ∴∠4=84°﹣30°=54°． 能 力 提 升 14．如图，已知DE⊥AC于点E，BC⊥AC于点C，FG⊥AB于点G，∠1=∠2，求证：CD⊥AB． 证明： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∴DE∥BC， ∴∠2=∠3， ∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3， ∴GF∥CD， ∵FG⊥AB， ∴CD⊥AB． 挑 战 中 考 15 ．（ 2016 茂名）如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，若 a ∥ b ，∠ 1=60° ， 那么∠ 2 的度数为（　　） A ． 120° B ． 90° C ． 60° D ． 30° 16 ．（ 2016 梅州）如图， BC ⊥ AE 于点 C ， CD ∥ AB ，∠ B=55° ，则∠ 1 等于（　　） A ． 55° B ． 45° C ． 35° D ． 25° C C 17 ．（ 2016 深圳）如图，已知 a ∥ b ，直角三角板的直角顶点在直线 b 上，若∠ 1=60° ，则下列结论错误的是（　　） A ．∠ 2=60° B ．∠ 3=60° C ．∠ 4=120° D ．∠ 5=40° 18 ．（ 2016 郴州）如图，直线 AB ， CD 被直线 AE 所截， AB ∥ CD ，∠ A=110° ，则∠ 1= 　 　 度． 挑 战 中 考 D 70 挑 战 中 考 19 ．（ 2016 菏泽）如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含 30° 角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含 45° 角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠ 1 的度数是 　 　 ． 15° 谢 谢 观 看 ！