4.1 数据的收集、整理与描述.pptx

第四单元 统计与概率 第 16 课时 数据的收集、整理与描述 考纲考点 1. 能从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的数据； 2. 了解抽样的必要性、简单随机抽样的概念，能指出总体、个体、样本，知道不同的抽样可能得到不同的结果； 3. 会制作扇形统计图，能用扇形统计图描述数据； 4. 理解频数、频率的概念，了解频数分布的意义和作用，会列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并能解决简单的实际问题； 5. 根据统计结果做出合理的判断和预测，了解统计对决策的作用，能比较清晰地表达自己的观点； 6. 能用统计知识解决一些简单的实际问题，能对日常生活中的某些数据发表自己的看法 . 考情分析 知识体系图 要点梳理 数据的收集、整理与描述 数据的收集 数据的整理 折线图 直方图 扇形图 条形图 全面调查 抽样调查 样本 样本容量 个体 总体 4.1.1 统计的方法 1. 全面调查：为一特定目的而考察全体对象的调查叫做全面调查 . 2. 抽样调查： 为一特定目的而考察部分对象的调查叫做抽样调查 . 注意：（ 1 ）抽查的样本要有代表性； （ 2 ）抽查的样本的数目不能太少 . 适用范围：（ 1 ）当受客观条件限制，不允许普查，而采用抽样调查；（ 2 ）当受客观条件限制，无法对所有个体进行普查时，往往采用抽样调查 . 要点梳理 4.1.2 总体、样本、个体及样本容量 1. 总体：所要考察对象的全体 . 2. 样本：从总体中抽取的部分个体 . 3. 个体：总体中单个的考察对象 . 4. 样本容量：样本中包含的个体数 . 要点梳理 4.1.3 频数与频率 1. 频数：统计时，每个对象出现的次数 . 2. 频率：每个对象出现的次数与总次数的比值，即 . 说明：（ 1 ）频数之和等于总数；（ 2 ）频率之和等于 1. 要点梳理 4.1.4 几种常见的统计图（高频考点） 1. 条形统计图：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别 . 2. 扇形统计图：是用圆表示总体、各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的面积大小表示各部分占总体的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大小 . 3. 折线统计图：易于显示数据的变化趋势 . 4. 直方图：直方图是用长方形的面积来表示各组数的频数分布，对于等距分组（各组的组距相等）的数据，可以用长方形的高直接表示频数的分布 . 要点梳理 【例 1 】（ 2016 年安徽） 自来水公司调查了若干用户的月用水量 x （单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有 （ D ） A.18 户 B.20 户 C.22 户 D.24 户 经典考题 组别 月用水量 x （单位：吨） A 0≤ x ＜ 3 B 3≤ x ＜ 6 C 6≤ x ＜ 9 D 9≤ x ＜ 12 E x ≥12 【解析】 根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案． 经典考题 【例 2 】（ 2016 年江西） 为了了解家长关注孩子成长方面的情况，学校开展了针对学生家长的“你最关注孩子哪方面成长”的主题调查，调查设置了“健康安全”，“日常学习”，“习惯养成”，“情感品质”四个项目，并随机抽取甲，乙两班共100位学生家长进行调查，根据调查结果，绘制了如下不完整的条形统计图 . （ 1 ）补全条形统计图； （ 2 ）若全校共有3600位家长，据此估计， 有多少位家长最关心孩子“情感品质”方 面的成长？ （ 3 ）综合以上主题调查结果，结合自身现 状，你更希望得到以上四个项目中哪方面 的关注和指导？ 经典考题 解： （ 1 ） 如下图所示： （ 2 ）(4+6)÷100×3600=360 ∴约有360位家长最关心孩子“情感品质”方面的成长. （ 3 ）没有确定答案，说的有道理即可. 【解析】 理解条形统计图的含义，此题不难解出 . 经典考题 【例 3 】 (2015 年长沙 ) 中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承优秀传统文化，某校团委组织了一次全校 3000 名学生参加的“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于 50 分．为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中 200 名学生的成绩 ( 成绩 x 取整数，总分 100 分 ) 作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表： 经典考题 成 绩 x / 分 频 数 频 率 50 ≤ x ＜ 60 10 0.05 60 ≤ x ＜ 70 20 0.10 70 ≤ x ＜ 80 30 b 80 ≤ x ＜ 90 a 0.30 90 ≤ x ≤ 100 80 0.40 请根据所给信息，解答下列问题： (1) a ＝ ____ ， b ＝ _______ ； (2) 请补全频数分布直方图； (3) 这次比赛成绩的中位数会落在 __________ 分数段； (4) 若成绩在 90 分以上 ( 包括 90 分 ) 的为“优”等， 则该校参加这次比赛的 3000 名学生中成绩“优”等约有多少人？ 经典考题 解： （ 1 ） a =200-10-20-30-80=60 ， b =1-0.05-0.1-0.3-0.4=0.15. （ 2 ）补全直方图如下图所示： （ 3 ）中位数会落在 80≤ x ＜ 90 分数段 . （ 4 ） 3000×0.40=1200 （人） . 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约 有 1200人． 经典考题 THANK YOU!