第一章 第三节.ppt

第三节　分　式 知识点一 分式的概念 分式有无意义的条件及分式值为零的条件的判断是分式中 常考的知识点，一般与二次根式有意义的条件结合考查． 二次根式有意义的条件是被开方数≥ 0 ，若二次根式在分 母上，则被开方数 >0. 知识点二 分式的性质 1 ．分式的基本性质 2 ．最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最 简分式． 3 ．约分与通分 (1) 约分：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与 分母的公因式约去，叫做分式的约分．约分的关键是确 定分式的分子、分母的 ___________ ． 最大公因式 (2) 通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式 分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式 的通分．通分的关键是确定几个分式的 ___________ ． 最简公分母 利用分式的基本性质进行分式化简时，一定要注意分子、 分母同时乘或除以一个不为零的整式或分式，不要漏项． 知识点三 分式的运算 考点一 分式的值为 0 、有无意义的条件 (5 年 0 考 ) 【 分析 】 分式有意义，需要分母不等于 0. 【 自主解答 】 由题意得 x － 4≠0 ，解得 x ≠4. 故选 D. 考点二 分式的基本性质 (5 年 0 考 ) 【 分析 】 分析各项的分子与分母，没有公因式的就是 最简分式． 考点三 分式的运算 (5 年 5 考 ) 命题角度❶　分式的化简 【 分析 】 直接利用分式加减运算法则计算得出答案． 分式的混合运算，要注意运算顺序：先算乘方，再算乘 除，最后算加减，有括号的先算括号里面的．需要注意 的是，运算的最终结果要化成最简分式或整式． 命题角度❷　分式的化简求值 【 分析 】 先化简，然后把 a ＝ 2b 代入即可求出答案． 讲：分式化简求值的易错点 在分式的化简求值过程中，需要注意的有以下两点： (1) 分式的化简的最终结果必须是最简分式或整式； (2) 代入的数值必须使原来的分式有意义． 练：链接变式训练 9