2019中考数学一轮复习第21讲多边形与平行四边形课件
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资料简介
0 1 知识要点 · 归纳 第 21 讲 多边形与平行四边形 知识点一 多边形与正多边形 ( n - 2)·180° 360° 2 3 【 注意 】  正多边形都是轴对称图形,并且正几边形就有几条对称轴. 4 1 . 概念 两组对边分别① __________ 的四边形叫做平行四边形.如图, AB ∥ CD , AD ∥ BC ,记作 “ □ ABCD ” . 知识点二 平行四边形的概念及性质 平行 5 2 . 性质 相等 相等 6 (3) 邻角互补 ∠ DAB + ∠ ABC = 180° , ∠ DAB + ∠ ADC = 180° , ∠ ABC + ∠ BCD = 180° (4) 对角线互相 ④ _____ _____ AO = CO , DO = BO ( 平行四边形的两条对角线将平行四边形分成四个面积相等的三角形,即 S △ AOB = S △ BOC = S △ COD = S △ AOD ) (5) 平行四边形是中心对称图形,对角线的交点是它的 ⑤ _____ __ _ _____ (6) 面积: S =底 × 高= AB · DE [ 同底 ( 等底 ) 等高 ( 同高 ) 的平行四边形面积相等 ] 平分 对称中心 7 知识点三 平行四边形的判定 相等 8 【 易错提示 】  一组对边平行,另一组对边相等的四边形,不一定是平行四边形,如等腰梯形. 平行且相等 相等 互相平分 9 云南 5 年真题 · 精选 请点击此处进入 WORD 文档 10 例  如图,分别以 Rt△ ABC 的斜边 AB ,直角边 AC 为边向△ ABC 外作等边△ ABD 和等边△ ACE , F 为 AB 边的中点, DE 与 AB 交于点 G , EF 与 AC 交于点 H ,∠ ACB = 90° ,∠ BAC = 30°. (1) 求证: EF = AB ; 重难点 · 突破 重难点 平行四边形的相关证明与计算  重点 11 12 (2) 求证:四边形 ADFE 是平行四边形; 【 解答 】   ∵△ ABD 是等边三角形, ∴ AD = BD . ∵ BF = AF , ∴∠ DFB = 90° , ∠ BDF = 30°. ∵∠ FAE = ∠ BAC + ∠ CAE = 90° , ∴∠ DFB = ∠ EAF . ∵ EF ⊥ AC , ∴∠ AEF = 30° , ∴∠ BDF = ∠ AEF , 13 14 15 解题技巧  16 (2) 利用平行四边形性质进行有关计算,一般运用平行四边形的性质转化为角度或线段之间的等量关系; ① 对边平行可得相等的角,进而可得相似三角形; ② 对边相等、对角线互相平分可得相等的线段; ③ 当有角平分线的条件时,可利用 “ 平行+角平分线 ⇒ 等腰三角形 ” 的结论得到等角、等边. 17 如图, □ ABCD 中, BD 是它的一条对角线,过 A , C 两点作 AE ⊥ BD , CF ⊥ BD ,垂足分别为 E , F ,延长 AE , CF 分别交 CD , AB 于 M , N . (1) 求证:四边形 CMAN 是平行四边形. (2) 已知 DE = 4 , FN = 3 ,求 BN 的长. 18 (1) 证明: ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ CD ∥ AB , ∴ CM ∥ AN . ∵ AM ⊥ BD , CN ⊥ BD , ∴ AM ∥ CN , ∴ 四边形 AMCN 是平行四边形. (2) 解: ∵ 四边形 AMCN 是平行四边形, ∴ CM = AN . ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形, ∴ CD = AB , CD ∥ AB . ∴ DM = BN , ∠ MDE = ∠ NBF . 19 20 请点击此处进入 WORD 文档 201 9 权威 · 预测

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