3
等可能事件的概率
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
第六章 概率初步
第
1
课时 简单概率的计算
学习目标
1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算
等可能
事件
的概率的
方法，体会概率的意义
；（重点）
2.
灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际
问题
.
（难点）
视频中的游戏公平吗？为什么？
视频引入
导入新课
讲授新课
简单概率的计算
一
互动探究
试验
1
：
抛掷一个质地均匀的骰子
(1)
它落地时向上的点数有几种可能的结果？
(2)
各点数出现的可能性会相等吗？
(3)
试猜想：各点数出现的可能性大小是多少？
6
种
相等
试验
2
：
掷一枚硬币，落地后:
(1)
会出现几种可能的结果？
(2)
正面朝上与反面朝上的可能性会相等吗？
(3)
试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？
开始
正面朝上
反面朝上
两种
相等
(1)
每
一次试验中，可能出现的结果只有
有限个
；
(2)每
一次试验中，各种结果出现的
可能性相等
.
具有两个共同特征：
上述试验都具有什么样的共同特点？
具有上述特点的试
验，我们可以用事件所包含的
各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比
，来表示
事件发生的概率
.
在这些试验中出现的事件为
等可能事件
.
1.
一个袋中有
5
个球，分别标有
1
，
2
，
3
，
4
，
5
这
5
个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后
任意摸出一个球
.
（
1
）会出现哪些可能的结果？
（
2
）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们
的概率分别是多少？
议一议
1
，
2
，
3
，
4
，
5
一般地，如果一个试验有
n
个等可能的结果，
事件
A
包含其中的
m
个结果，那么事件
A
发生的概
率为：
归纳总结
例
任意掷一枚质地均匀骰子
.
（
1
）掷出的点数大于
4
的概率是多少？
（
2
）掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的
结果有
6
种：掷出的点数分别是
1,2,3,4,5,6
，因为骰子是质地均匀的，所以每种结果
出现的可能性相等
.
典例精析
（
2
）掷出的点数是偶数的结果有
3
种：掷出的点
数分别是
2,4,6.
所以
P(
掷出的点数是偶数）
=
方法总结：概率的求法关键是找准两点：
①
全部情况的总数；
②
符合条件的情况数目．二者的比值就是其发生的概率．
（
1
）掷出的点数大于
4
的结果只有
2
种：掷出的点数分别是
5,6.
所以
P
（掷出的点数大于
4
）
=
练一练：
掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：
(1)
点数为
2
；
(2)
点数为奇数；
(3)
点数大于
2
小于
5.
解：
（1）
点数为
2
有
1
种可能，因此
P
（点数为
2
）= ；
（2）
点数为奇数有
3
种可能，即点数为
1，3，5，
因此
P
（点数为奇数）= ；
（3）
点数大于
2
且小于
5
有
2
种可能，即点数为
3，4，
因此
P
（点数大于
2
且小于
5
）=
.
1.
从一副扑克牌（除去大小王）中任抽一张
.
P
（抽到红心）
=
；
P
（抽到黑桃）
=
；
P
（抽到红心
3
）
=
；
P
（抽到
5
）
=
.
当堂练习
2.
将
A
,
B
,
C
,
D
,
E
这五个字母分别写在
5
张同样的纸条上，并将这些纸条放在一个盒子中
.
搅匀后从中任意摸出一张，会出现哪些可能的结果？它们是等可能的吗？
解：出现
A
,
B
,
C
,
D
,
E
五种结果，他们是等
可能的
.
3.
一个桶里有
60
个弹珠
——
一些是红色的，一些是
蓝色的，一些是白色的
.
拿出红色弹珠的概率是
35%
，拿出蓝色弹珠的概率是
25%.
桶里每种颜色
的弹珠各有多少？
解：拿出白色弹珠的概率是
40%
蓝色弹珠有
60×25%=15
红色弹珠有
60× 35%=21
白色弹珠有
60×40%=24
4.
某种彩票投注的规则如下：
你可以从
00~99
中任意选取一个整数作为投注号码，中奖号码是
00~99
之间的一个整数，若你选中号码与中奖号码相同，即可获奖
.
请问中奖号码中两个数字相同的机会是多少？
解：
P
（中奖号码数字相同）
= .
5.
有
7
张纸签，分别标有数字
1,1,2,2,3,4,5
，从中
随机地抽出一张，求：
（
1
）抽出标有数字
3
的纸签的概率；
（
2
）抽出标有数字
1
的纸签的概率；
（
3
）抽出标有数字为奇数的纸签的概率
.
解：（
1
）
P
（数字
3
）
=
（
2
）
P
（
数字
1
）
=
（
3
）
P
（
数字为奇数）
=
课堂小结
一般地，如果一个试验有
n
个等可能的结果，
事件
A
包含其中的
m
个结果，那么事件
A
发生的概
率为：
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