初一数学2016年1.2.4绝对值——绝对值的定义和性质课件.ppt

第一章 有理数 1.2 有理数 第 4 课时 绝对值 —— 绝对值 的定义和性质　 1 课堂讲解 绝对值的定义 绝对值的性质 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 两辆汽车从同一处 O 出发，分别向东、西方向行驶 10 km ，到达 A ， B 两处 ( 下图 ). 它们的行驶路线相同吗？ 它们的行驶路程相等吗？说说你的想法 . 1 知识点 绝对值的定义 数轴上表示－ 5 和 5 的点到原点的距离分别是多少？ 表示 知 1 －导 知 1 －讲 1. 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的 绝对值 ( absolute value ) ，记作 | a | . 例如，上图中 A ， B 两点分别表示 10 和 － 10, 它们与原点的距离都是 10 个单位长度，所以 10 和 － 10 的绝对值都是 10 ，即 |10| = 10 ， | － 10 | = 10. 显然 |0| =0. 知 1 －讲 2. 几何定义 ：一般地，数轴上表示数 a 的点与 原点 的距 离叫做数 a 的绝对值，记作 3. 代数定义 ：一个正数的绝对值是它本身；一个负数 的绝对值是它的相反数； 0 的绝对值是 0 ；任意一个 数的绝对值为唯一非负数． 用式子表示为： 导引： 知 1 －讲 【 例 1】 写出下列各数的绝对值： ， 0 ， ， ，－ 4.5 ，－ 5. 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 总 结 知 1 －讲 　　 求一个数的绝对值的方法 ：去掉绝对值符号时，必 须按照“ 先判后去 ”的原则，先判断这个数是正数、 0 或 负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之 要确 保其结果为非负数 且只有一个． （来自 《 点拨 》 ） 知 1 －讲 【 例 2】 〈 中考 · 镇江 〉 已知一个数的绝对值是 4 ，则这 个数是 ________ ． 所以绝对值等于 4 的数有 （来自 《 点拨 》 ） ±4 两个． 总 结 知 1 －讲 　 直接求一个数的绝对值是一个解；若已知一个数的 绝对值，反过来求这个数，则有两个解．即如果 | x | ＝ a ( a >0) ，则 x ＝ ± a . （来自 《 点拨 》 ） 1 　 (2015· 连云港 ) 数轴上表示－ 2 的点与原点的距离是 ________ ． 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 2 　 (2015· 恩施州 ) － 5 的绝对值是 ( 　　 ) A ．－ 5 B ．－ C. D ． 5 3 　 (2015· 东营 ) 的相反数是 ( 　　 ) A. B ．－ C ． 3 D ．－ 3 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 4 　下列说法正确的是 ( 　　 ) A ． | － 3| 是求－ 3 的相反数 B ． | － 3| 表示的意义是数轴上表示－ 3 的点到原点的 距离 C ． | － 3| 的意义是表示－ 3 的点到原点的距离是－ 3 D ．以上都不对 2 知识点 绝对值的性质 知 2 －讲 1. 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是 它的相反数； 0 的绝对值是 0. 即 （ 1 ）如果 a >0 ，那么 （ 3 ）如果 a