初一数学2016年1.2.5 绝对值——有理数的大小比较课件.ppt

第一章 有理数 1.2 有理数 第 5 课时 绝对值 —— 有理数 的大小比较 1 课堂讲解 用数轴比较有理数的大小 用法则比较有理数的大小 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 1 知识点 用数轴比较有理数的大小 1. 法则 ：在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数 大． 2. 利用数轴比较大小关键有两步 ： 一是 在数轴上标点； 二是 观察表示数的点在数轴上的位置． 知 1 －讲 【 例 1】 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“＜”号 连接起来： 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 导引： 先把这些数准确地表示在同一条数轴上，按右边的 点表示的数大于左边的点表示的数，将各数按从小 到大的顺序排列． 解： 将这些数在数轴上表示出来，如图所示． 总 结 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 利用数轴比较几个数的大小要把握两个关键： 一是在数轴上标出表示这些数的点的位置； 二是确定它们之间的左右关系． 【 例 2】 〈易错题〉 不小于－ 4 的负整数有 ( 　　 ) A ． 5 个　　　　　　 B ． 4 个 C ． 3 个 D ．无数个 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 导引： 通过观察数轴，在表示－ 4 的点的右侧的负整数 有－ 3 ，－ 2 ，－ 1 ，包括－ 4 本身共有 4 个． 　 B 总 结 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） (1) 根据数轴上的数的大小关系可知，表示不小于某数 的点在表示某数的点的右侧，且包括表示某数的点． (2) 界定某特殊数时，一定要关注 0 是否在界定的范围之 内． 1 (2015· 丽水 ) 在数－ 3 ， 2 ， 0 ， 3 中，大小在－ 1 和 2 之 间的数是 ( 　　 ) A ．－ 3 　　　 B ． 2 　　　 C ． 0 　　　 D ． 3 已知有理数 a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，则 下列关系正确的是 ( 　　 ) 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） A ． a ＞ b ＞ c ＞ 0 B ． b ＞ c ＞ 0 ＞ a C ． b ＞ 0 ＞ c ＞ a D ． b ＞ 0 ＞ a ＞ c 3 如图，点 A 是数 a 在数轴上对应的点，则关于 a ，－ a ， 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 1 的大小关系正确的是 ( 　　 ) A ． a ＜ 1 ＜－ a B ． a ＜－ a ＜ 1 C ． 1 ＜－ a ＜ a D ．－ a ＜ a ＜ 1 4 已知有理数 a ， b 所对应的点在数轴上如图所示，则下列 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） A ．－ a ＜ 0 ＜ b B ．－ b ＜ a ＜ 0 C ． a ＜ 0 ＜－ b D ． 0 ＜ b ＜－ a 四个选项正确的是 ( 　　 ) 5 如图， 根据有理数 a ， b ， c 对应的点在数轴上的位置， 知 1 －练 （来自 《 点拨 》 ） 下列关系正确的是 ( 　　 ) A ． c ＞ b ＞ 0 ＞ a 　 B ． a ＞ b ＞ c ＞ 0 C ． c ＞ a ＞ 0 ＞ b D ． a ＞ 0 ＞ b ＞ c 2 知识点 用法则比较有理数的大小 知 2 －讲 有理数大小比较法则 ： 正数都大于零，负数都小于零， 正数都大于负数． 知 2 －讲 【 例 3】 用“ < ” 或“ > ” 填空． (1)2.4________1.8 ； (2) － 5________0 ； (3) ＋ 2________ － 8. 导引： 直接根据法则比较大小 . > > < （来自 《 点拨 》 ） 知 2 －讲 【 例 4】 比较下列各对数的大小： 解： (1) 先化简，－ ( － 1) = 1 ，－ (+2) = － 2. 因为正数大于负数， 所以 1> － 2, 即－ ( － 1)> － (+2). 知 2 －讲 （ 2 ）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值 . 知 2 －讲 （ 3 ）先化简， （来自教材） 总 结 知 2 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 直接运用法则比较两个数的大小，紧扣“正数 >0> 负数”的原则． 知 2 －讲 【 例 5】 比较下列各组数的大小： 知 2 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 总 结 知 2 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 通过本题我们了解到利用绝对值可以比较两个 负有理数的大小． 比较两个负数大小的步骤 ： 第一步 ：分别求出两个负数的绝对值； 第二步 ：比较求出的绝对值的大小； 第三步 ：利用比较有理数大小的方法进行判断． 比较下列各对数的大小： （ 1 ） 3 和－ 5 ； （ 2 ）－ 3 和－ 5 ； （ 3 ） （ 4 ） 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 下列说法：①一个数的绝对值越大，这个数越大； ②一个正数的绝对值越大，这个数越大；③一个数的 绝对值越小，这个数越大；④一个负数的绝对值越小， 这个数越大．其中正确的有 ( 　　 ) A ． 1 个 B ． 2 个 C ． 3 个 D ． 4 个 （来自教材） 3 (2015· 安徽 ) 在－ 4 ， 2 ，－ 1 ， 3 这四个数中，比－ 2 小的数是 ( 　　 ) A ．－ 4 B ． 2 C ．－ 1 D ． 3 4 比较－ ，－ ， 的大小，结果正确的是 ( 　　 ) A ．－ ＜－ ＜ B ．－ ＜ ＜－ C. ＜－ ＜－ D ．－ ＜－ ＜ 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 5 知 2 －练 （来自 《 点拨 》 ） 两个有理数比较大小的“三种情况” ： (1) 两数同号 ： (2) 两数异号 ：正数大于负数． (3) 一数与 0 1. 完成教材 P14-P15 习题 1.2T6 ， T7 ， T9 ， T11 2. 补充 : 请完成 《 典中点 》 剩余部分习题 必做：