2018年春七年级下8.3实际问题与二元一次方程组（4）同步课件.ppt

人教版数学教材七年级下 8.3 实际问题与二元一次方程组（第 4 课时） 1 、一个人的工资今年比去年增长了 20% 后变为 3000 元，则该人去年的工资为 元。 2 、某药品在 1999 年涨价 25% 后， 2001 年降价 20% 至 a 元，则该药品在 1999 年涨价前的价格为 ____ 元 3 、小李到银行去储蓄 500 元，这种储蓄的年利率为 8.0% ，如果他储蓄了 5 年，则小李 5 年得到的本息和是 元。 700 a 2500 4 、某药品在 1999 年涨价 25% 后， 2001 年降价 25% ，则该药品在 1999 年涨价前的价格 2001 降价后的价格是否相同？ 1 、某工厂去年的利润为 200 万，今年总收入比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为 780 万 . 去年的总收入、总支出各是多少 ? 解：设去年的总收入为 x 万元 ，总支出为 y 万元 ，则有 总收入 / 万元 总 支出 / 万元 利润 / 万元 去年 x y 200 今年 （1+20%） x （ 1 － 10% ） y 780 x － y=200 （ 1+20% ） x － （ 1 － 10% ） y =780 { x =2000 y =1800 { 解得： 答：去年的总收入为 2000 万元、总支出是 1800 万元。 经济腾飞 1 、某工厂去年的利润为 200 万，今年总收入比去年增加了 20% ，总支出比去年减少了 10% ，今年的利润为 780 万 . 去年的总收入、总支出各是多少 ? 解：设去年的总收入为 x 万元 ，总支出为 y 万元 ，则有 x － y =200 （ 1+20% ） x － （ 1 － 10% ） y =780 { 若条件不变，求今年的总收入、总支出呢？ { 解：设今年的总收入为 x 万元 ，总支出为 y 万元 ，则有 类比 --- 进步 2 、某企业去年的总产值比总支出多 500 万元，而今年计划的总产值比总支 解：设今年计划的总产值为 x 万元 ，总支出为 y 万元 。 { 答：今年计划总产值为 2300 万元，总支出为 1350 万元。 x =2300 y =1350 { 解这个方程得： 出多 950 万元，已知今年计划总产值比去年增加 15% ，而计划总支出比去年减少 10% ，求今年计划的总产值和总支出各是多少？ 举一反三 2 、某企业去年的总产值比总支出多 500 万元，而今年计划的总产值比总支 解：设今年计划的总产值为 x 万元 ，总支出为 y 万元 。 { 出多 950 万元，已知今年计划总产值比去年增加 15% ，而计划总支出比去年减少 10% ，求今年计划的总产值和总支出各是多少？ 另：设去年计划的总产值为 a 万元 ，总支出为 b 万元 。 { （ 1+15% ） a － （ 1 － 10% ） b =950 a － b =500 求出 a 、 b 后，进一步求今年的总产值和总支出。 举一反三 3 、某商场以一定的进价购进一批服装，并以一定的单价售出，平均每天卖出 10 件， 30 天共获利 15000 元，现在为了尽快回笼资金 解：设这批衣服每件的进价为 x 元 / 件，降价前出售的单价为 y 元 / 件。 答：这批衣服每件的进价为 100 元 / 件，降价前出售的单价为 150 元 / 件。 商场决定将每件衣服降价 20% 出售，结果平均每天比降价前多卖了 10 件，这样 30 天可获利 12000 元，问这批衣服每件的进价及降价前的出售的单价各是多少？ 售价－进价（成本） = 利润 分析： 商战精英 公路 20 km 长青化工厂 公路 10 km 铁路 110 km 铁路 120 km B A 3 、如下图，长青化工厂与 A 、 B 两地有公路、铁路相连。这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地。公路运价为 1.5 元 /( 吨 · 千米 ) ， 铁路运价为 1.2 元 /( 吨 · 千米 ) ，这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元 . 这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 商战硝烟 3 、如下图，长青化工厂与 A 、 B 两地有公路、铁路相连。这家工厂从 A 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂，制成每吨 8000 元的产品运到 B 地。公路运价为 1.5 元 /( 吨 · 千米 ) ， 铁路运价为 1.2 元 /( 吨 · 千米 ) ，这两次运输共支出公路运费 15000 元，铁路运费 97200 元。这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ 分析：销售款与产品数量有关，原料费与原料数量 有关。解：设产品重 x 吨，原料重 y 吨。 产品 x 吨 原料 y 吨 合计 公路运费 ( 元 ) 铁路运费 ( 元 ) 价值（元） 公路 20 km 长青化工厂 公路 10 km 铁路 110 km 铁路 120 km B A 商战硝烟 产品 x 吨 原料 y 吨 合计 公路运费 ( 元 ) 铁路运费 ( 元 ) 价值（元） 解方程组得 ： 答：多 1887800 元 。 商战硝烟 4. 某牛奶加工厂现有鲜奶 9 吨 , 若在市场上直接销售鲜奶 , 每吨可获利润 500 元 , 若制成酸奶销售 , 每吨可获利润 1200 元 , 若制成奶片销售 , 每吨可获利润 2000 元 . 该厂生产能力如下 : 每天可加工 3 吨酸奶或 1 吨奶片 , 受人员和季节的限制 , 两种方式不能同时进行 . 受季节的限制 , 这批牛奶必须在 4 天内加工并销售完毕 , 为此该厂制定了两套方案 : 方案一 : 尽可能多的制成奶片 , 其余直接销售现牛奶 方案二 : 将一部分制成奶片 , 其余制成酸奶销售 , 并恰好 4 天完成 (1) 你认为哪种方案获利最多 , 为什么 ? (2) 本题解出之后 , 你还能提出哪些问题 ? 商战风云再起 其余 5 吨直接销售 , 获利 500×5=2500( 元 ) ∴ 共获利 :8000+2500=10500( 元 ) 方案二 : 设生产奶片用 x 天 , 生 产酸奶用 y 天 另：设 x 吨鲜奶制成奶片 , y 吨鲜奶制成酸奶 x+y =4 x +3 y =9 x+y =9 x =1.5 y =2.5 x =1.5 y =7.5 方案一 : 生产奶片 4 天 , 共制成 4 吨奶片 , 获利 2000×4=8000 1.5 ×1×2000+2.5×3×1200 =12000 ∴共获利 : 1.5 ×2000+7.5×200 =3000+9000=12000 ∴共获利 : 商战风云再起 5 、小亮跟爸爸于 9 月和 10 月初两次到超市购买食品 . 9 月份 : 买 6 袋牛奶 ,12 个面包 , 用 30 元 . 10 月初 : 国庆酬宾 , 一律七五折优惠 , 比上次多买了 4 袋牛奶和 3 个面包 . 问题 : 找出等量关系并且列方程或方程组 根据打折前后花 30 元所购买的物品数量 , 你能求出打折前牛奶和面包的单价个是多少吗 ? 学以致用 6 、水资源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了每月用水标准 8 立方米，超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别为 12 立方米、 22 元， 10 立方米 ,16.2 元，试求这个城市的用水标准 说明：即 8 立方米以内多少元 / 立方米，超过部分多少元 / 立方米 学以致用 7 ．红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元）。为吸引客源，在五一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个 50 人的旅游团在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元。 ① 则三人间、双人间普通客房各住了多少间？ ②如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ 普通间（元 / 人 / 天） 豪华间（元 / 人 / 天） 贵宾间（元 / 人 / 天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 学以致用 学习了本节课你有哪些收获？