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分数的基本性质
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使学生理解分数的基本性质 。
让学生自主探索,发现和归纳
分数的基本性质,以及应用它
解决相关的问题。
用分数表示下图形中的阴影部分的面积。
2
1
4
2
8
4
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2
1
4
2
8
4
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观察这六个正方形和它们所表示的分数,你有什发现吗?
2
1
4
2
8
4
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涂色的面积都相等,都是正方形面积的一半。
你能试着写出一个等式吗?
=
=
2
1
4
2
8
4
2
1
4
2
8
4
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2
1
4
2
8
4
=
=
它的分子和分母都是按照什么规律变化的?
×2
×2
×2
×2
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8
4
4
2
2
1
=
=
它的分子和分母都是按照什么规律变化的?
÷2
÷2
÷2
÷2
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分数的分子和分母
同时
乘或者除以
相同
的数(
0
除外
),分数的大小不变。
由以上例子我们可以得出:
这叫做分数的基本性质。
为什么
0
除外呢?
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一个数除以
0
没意义
,分母相当于除数
,
所以分母不能为
0
,所以
要
规定“
0
除外
”。
同学们,你明白了吗?
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4
8
÷
÷
2
2
5
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把下面两个分数化成分母是
12
的大小相等的分数。
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2.
在
直线
上标分数
、 、 。
3
1
6
2
12
4
12
4
3
1
6
2
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5
1
8
2
12
3
先按要求涂色,再比较它们的大小。
5
1
8
2
12
3
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5
1
8
2
12
3
<
=
4
5
( )
下面哪些分数在直线上能用同一个点表示?把它们在直线上表示出来。
8
10
12
6
( )
6
3
12
3
4
1
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分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。( )
判断。
√
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分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,分数的大小不变。( )
判断。
×
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错误分析:
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(
0
除外),分数的大小不变。这里必须指出是
0
除外
。
分数的分子和分母同时加上或减去同一个数,分数的大小不变。( )
判断
√
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分数的分子和分母同时加上或减去同一个数,分数的大小不变。( )
判断。
×
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错误分析:
分数的基本性质只是
分数的分子和分母同时
乘或除以
相同的数(
0
除外),分数的大小不变。而不是
加减
。
(1)
的分子加上
4
,分母乘
2
,分数值不变。( )
(2)
化成分母是
14
的分数是 。( )
判断。
×
√
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在括号里填上适当的数。
=
( )
8
9
=
( )
=
( )
20
28
=
( )
=
( )
18
45
=
( )
=
( )
5
12
=
( )
10
6
12
14
81
6
10
40
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=( ) =( )
=( )
=( )
把下面的分数化成分母是
36
而大小不变的分数。
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=( ) =( )
=( )
=( )
把下面的分数化成分子是
1
而分数大小不变的分数。
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的分子加上
6
,要使分数的大小不变,分母应加
上多少?
分子:
1+6
=
7
,分子扩大了
7
倍,要使分数大小不变,分母也要扩大
7
倍,
4×7=28
,所以分母应加:
28-4
=
24
。
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分数的基本性质:
分数的分子和分母
同时
乘或者除以
相同
的数(
0
除外
),分数的大小不变。
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方法一:
加上
16
把
的分子
加上
10
,分母怎样变化,才
能使
分数的大小不变?
8
5
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方法二:乘
3
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练习十四 第
1
题、第
2
题、第
3
题。
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祝你学习快乐!