鲁教版七年级数学上5.3轴对称与坐标变化课件(共15张ppt).ppt

第五章 位置与坐标 鲁教版七年级数学（上册） 5.3 轴对称与坐标变化 温故而知新 1 、把一个图形沿某一条直线 _________ ，如果它能够与另一个图 形 ________ ，那么就说这两个图形关于这条直线 ____________ ． 2 、下列各点中，在第二象限的点是（ ） A ( 2 ， 3 ) B (2 ， -3) C (-2 ， -3 ) D (-2 ， 3) 3 、若点 M (a-1 ， a+1) 在 x 轴上，则 a 值为 ， 若在 y 轴上 , 则 a 值为 。 4 、点（ 2 ， -3 ）到 x 轴的距离是 ，到 y 轴的距离是 。 5 、如图为风筝的图案．若原点用字母 O 表示，写出图中点 A 、 B 、 C 的坐标． 折叠 完全重合 轴对称 D -1 1 3 2 A(0,7) B(-3,1) C(-3 ， -1) 学习目标（ 1 分钟） 1 、掌握轴对称变换的技巧与规律 2 、掌握图形坐标的变化与图形轴对称变换 之间的关系 3. 发展学生形象思维能力和数形结合思想 学而思之 1 、两面小旗有怎样的位置关系？ 2 、点 A 与 A 1 有怎样的位置关系？点 B 与 B 1 ，点 C 与 C 1 ，点 D 与 D 1 呢？ 3 、分别写出点 A 与 A 1 ，点 B 与 B 1 ， 点 C 与 C 1 ，点 D 与 D 1 的坐标 4 、对应点 A 与 A 1 的横坐标有什么 关系？纵坐标有什么关系？点 B 与 B 1 ，点 C 与 C 1 ，点 D 与 D 1 呢？ 5 、总结上面各点坐标的关系： 关于 y 轴对称的两个点的坐标， 纵坐标 ，横坐标 。 _ 6 _ 4 _ 2 _ 2 _ 4 _ 6 _ 8 _ 10 _ 5 _ 5 _ 10 A A 1 B B 1 C C 1 1 、两条小鱼有怎样的位置关系？ 2 、点 A 与 A 1 有怎样的位置关系？点 B 与 B 1 ，点 C 与 C 1 ，点 D 与 D 1 呢？ 3 、分别写出点 A 与 A 1 ，点 B 与 B 1 ，点 C 与 C 1 的坐标 4 、对应点 A 与 A 1 的横坐标有什么关系？纵坐标有什么关系？点 B 与 B 1 ，点 C 与 C 1 呢？ 5 、总结上面各点坐标的关系： 关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标 ，纵坐标 。 -5 -4 -3 -2 - 1 0 1 2 3 4 5 x 1 -1 5 4 3 2 -2 -5 -4 -3 y 思而学之 （重点点拨） 通过刚才轴对称的对应 “ 顶点 ” 坐标的观察发现： 1. 关于 x 轴 对称的两个图形对应点的坐标： ________ 相同， ________ 互为相反数； 2. 关于 y 轴 对称的两个图形对应点的坐标： ________ 相同， ________ 互为相反数； 横坐标 纵坐标 纵坐标 横坐标 (- x,y ) ( x,y ) ( x,-y ) x y 过五关斩六将 --- 抢答关 守将：孔秀 A (-5 ， 1) B (-2 ， 1) C (-2 ， 5) D (-5 ， 4) 关于 y 轴的对称点 1 、填写下表 已知点 关于 x 轴的对称点 (-5 ， -1) (-2 ， -1) (-2 ， -5) (-5 ， -4) (5 ， 1) (2 ， 1) (2 ， 5) (5 ， 4) 2 、已知点 A 坐标为（ -7 ， 2 ），点 B 坐标为（ -7 ， -2 ），则点 A 与点 B 的位置关系为 。 3 、已知点 A 坐标为（ 8 ， -6 ），点 B 坐标为（ -8 ， -6 ），则点 A 与点 B 的位置关系为 。 4 、已知：点 A （ -1 ， 7 ），点 B （ 4 ， -6 ），点 C （ -1 ， -7 ），点 D （ -4 ， -6 ）中，关于 x 轴对称的点是 ，关于 y 轴对称的点是 ． 关于 x 轴对称 关于 y 轴对称 A 与 C B 与 D 过五关斩六将 --- 独木关 守将：韩福 和孟坦 1 、已知 ，分别根据下列条件求的值 . (1) 若 A ， B 关于 y 轴对称，则 a= ， b= 。 (2) 若 A ， B 关于 x 轴对称，则 a= ， b= 。 2 、点 A （ 2 ， -3 ）关于 x 轴的对称点为点 B ，点 B 关于 y 轴的对称点为 C ，则点 C 的坐标为 。 3 、若点 P （ a ， 3 ）和 P 1 （ 2 ， b ）关于 x 轴对称，则 方程 ax+b =0 的解为 。 4 2 -4 -2 (-2 ， 3) X= 过五关斩六将 --- 当堂检测关 守将：卞喜 1 、点（ 0 ， -10 ）关于 x 轴的对称点的坐标是 　　　　 ， 关于 y 轴的对称点的坐标是 　　　　 ． 2 、若点 A(-1 ， a) B(b ， 2) ，两点关于 y 轴对称，则 a= 　　　　 ， b= 　　　　 ． 3 、在平面直角坐标系中，点 P （ -2 ， 3 ）关于 y 轴的 对称点在第 象限。 4 、已知点 M （ x ， -1 ）与 N （ 2 ， y ）关于 y 轴对称， 则 xy 的值为 。 5 、若点 P （ 1 ， b ）与 P 1 （ a ， -2 ）关于 x 轴对称，则 a+b = 。 6 、已知点 A 关于 y 轴的对称点 A 1 的坐标是（ 4,3 ） 则点 A 关于 x 轴的对称点 A 2 的坐标是 。 (0 ， 10) (0 ， -10) 2 1 一 2 3 (-4 ， -3) 过五关斩六将 --- 综合应用关 守将：王植 已知△ ABC 为等边三角形，它的一个顶点为 B （ 3,0 ） 顶点 C 与顶点 B 关于 y 轴对称 （ 1 ）求点 C 的坐标 （ 2 ）求△ ABC 的边长 （ 3 ）确定顶点 A 的坐标 C(-3 ， 0) △ ABC 的边长为 6 点 A 在 y 轴的正半轴，则 A 的坐标为（ 0 ， ） 点 A 在 y 轴的负半轴，则 A 的坐标为（ 0, - ） 过五关斩六将 --- 中考关 守将：秦琪 己知两点 A （ 0 ， 4 ）， B （ 8 ， 2 ），点 P 是 x 轴上的一点，求 PA+PB 的最小值。 A B B’ P 10 获与惑 这节课，我学到了 关于 y 轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。 关于 x 轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。 ( 选做 ) 如图，在直角坐标系中，第一次将△ OAB 变换成△ OA 1 B 1 ，第二次将△ OA 1 B 1 变换成△ OA 2 B 2 ，第三次将△ OA 2 B 2 变换成△ OA 3 B 3 。已知 : A(1 ， 3) ， A 1 (2 ， 3) ， A 2 (4 ， 3) ， A 3 (8 ， 3) ， B(2 ， 0) ， B 1 (4 ， 0) ， B 2 (8 ， 0) ， B 3 (16 ， 0) 。 （ 1 ）观察 每次变换前后 的三角形有何变化，找出 规律，按此变换规律再将 △ OA 3 B 3 变换成△ OA 4 B 4 ， 那么 A 4 的坐标是 _______ ， B 4 的坐标是 ________ 。 （ 2 ） 若按第（ 1 ）题找到的规律，将△ OAB 进行 n 次变换，得到△ OAnBn ，比较每次变换中三角形顶点有何变化，找出规律， 推测 An 的坐标是 _________ ， Bn 的坐标是 ____________ 。 ( 8, 3 ) ( 32, 0 ) x y A A 1 A 2 A 3 1 2 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B B1 B2 B3 欢迎批评、指正 谢 谢