2018年吉林市中考数学一轮复习《第25讲：平行四边形》课件.ppt

大权数理化工作室 郭振权 第五单元 四边形 2018 吉林中考数学第一轮复习考点聚焦归类探究回归教材 第 25 课时　平行四边形 第 25 课时 ┃ 考点聚焦 考 点 聚 焦 考点 1 　平行四边形的定义与性质 考点聚焦 归类探究 回归教材 定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 性质 (1) 平行四边形的两组对边分别 ________ ； (2) 平行四边形的两组对边分别 ________ ； (3) 平行四边形的两组对角分别 ________ ； (4) 平行四边形的对角线互相 ________ ； (5) 平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点 总结 若一条直线过平行四边形的对角线的交点，那么这条直线被一组对边截下的线段以对角线的交点为对称中心，且这条直线等分平行四边形的面积 平行 相等 相等 平分 第 25 课时 ┃ 考点聚焦 考点 2 　平行四边形的判定 序号 方法 1 定义法 2 两组对角分别 ________ 的四边形是平行四边形 3 两组对边分别 ________ 的四边形是平行四边形 4 一组对边平行且 ________ 的四边形是平行四边形 5 对角线 ________ 的四边形是平行四边形 相等 相等 相等 互相平分 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 考点聚焦 考点 3 　平行四边形的面积 平行四边形 的面积 平行四边形的面积＝底 × 高 拓展 同底 ( 等底 ) 等高 ( 同高 ) 的平行四边形面积相等 两条平行线 间的距离 在两条平行线中一条直线上任意一点到另一条直线上的距离叫做两条平行线间的距离 推论 夹在两条平行线间的平行线段 ________ 相等 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 ．平行四边形对边的特点； 2 ．平行四边形对角的特点； 3 ．平行四边形对角线的特点． 探究一、平行四边形的性质 归 类 探 究 第 25 课时 ┃ 归类探究 例 1 ． [2012• 淮安 ] 已知：如图 25 － 1 所示，在 ▱ABCD 中，延长 AB 到点 E ，使 BE ＝ AB ，连接 DE 交 BC 于点 F. 求证： △BEF≌△CDF. 图 25 － 1 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 归类探究 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 归类探究 方法点析 　　平行四边形的性质的应用，主要是利用平行四边形的边与边，角与角及对角线之间的特殊关系进行证明或计算． 考点聚焦 归类探究 回归教材 命题角度： 1 ．从对边判定四边形是平行四边形； 2 ．从对角判定四边形是平行四边形； 3 ．从对角线判定四边形是平行四边形． 探究二、平行四边形的判定 第 25 课时 ┃ 归类探究 例 2 ． [2013• 郴州 ] 如图 25 － 2 所示，已知 BE∥DF ， ∠ADF ＝ ∠CBE ， AF ＝ CE. 求证：四边形 DEBF 是平行四边形． 图 25 － 2 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 归类探究 解 析 　　 思路 1 ：已知 BE∥DF ，所以只要通过证明 △ADF≌△CBE ，从而推出 BE ＝ DF ，即可利用一组对边平行且相等的四边形，是平行四边形来证明；思路 2 ：也可先证明 △ADF≌△CBE ，再证明 △ADE≌△CBF ，最后证明 DE∥BF ，但比较两种思路，以第一种思路要简单快捷． 解：因为 BE∥DF ，所以 ∠AFD ＝ ∠CEB ， 又因为 ∠ADF ＝ ∠CBE ， AF ＝ CE ， 所以 △ADF≌△CBE ，所以 DF ＝ BE. 又 BE∥DF ， 所以四边形 DEBF 是平行四边形 . 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 归类探究 方法点析 　　判定一个四边形是不是平行四边形，要根据具体条件灵活选择判定方法．凡是可以用平行四边形知识证明的问题，不要再回到用三角形全等证明，应直接运用平行四边形的性质和判定去解决问题． 考点聚焦 归类探究 回归教材 教材母题 平行四边形的中心作用大 第 25 课时 ┃ 回归教材 回 归 教 材 如图25－3所示，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点．四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？ 图 25 － 3 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 回归教材 解 析 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 回归教材 中考预测 考点聚焦 归类探究 回归教材 第 25 课时 ┃ 回归教材 解 析 　　 根据平行四边形的性质可得一角一边相等，再有一组对顶角相等，可证明三角形全等，再根据全等性质即可． 证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴OA ＝ OC ， AB∥CD ， ∴∠OAE ＝ ∠OCF ， ∵∠AOE ＝ ∠COF ， ∴△OAE≌△OCF(ASA) ． ∴OE ＝ OF. 考点聚焦 归类探究 回归教材