随堂演练 第四章 第四节.doc

随堂演练 ‎1．(2017·聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( )‎ A. B. C. D. ‎2．(2017·日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sin A的值 为( ) ‎ A. B. C. D. ‎3．(2017·滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为( )‎ A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 ‎4．(2016·泰安)如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2 h后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上．若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为(由科学计算器得到sin 68°≈0.927 2，sin 46°≈0.719 3，sin 22°≈0.374 6，sin 44°≈0.694 7)( )‎ A．22.48海里 B．41.68海里 ‎ C．43.16海里 D．55.63海里 ‎5．(2017·‎ 烟台)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，≈1.414)( )‎ A．34.14米 B．34.1米 ‎ C．35.7米 D．35.74米 ‎ ‎6．已知α，β均为锐角，且满足|sin α－|＋＝0，则α＋β＝________．‎ ‎7．(2017·东营)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A，B两点的距离为s米，则塔高为_____________米．‎ ‎8．(2017·潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5 m；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地1.5 m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14 m．求居民楼的高度(精确到0.1 m，参考数据：≈1.73)．‎ 参考答案 ‎1．B　2.B　3.A　4.B　5.C ‎6．75°　7. ‎8．解：设每层高为x m，由题意得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1，‎ 则DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.‎ 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，‎ ‎∴C′A′＝＝(5x＋1)．‎ 在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°，‎ ‎∴C′B′＝＝(4x＋1)．‎ ‎∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB，‎ ‎∴(4x＋1)－(5x＋1)＝14，‎ 解得x≈3.17.‎ ‎∴居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4(m)．‎