人教版七年级下9.3.1一元一次不等式组课件（共20张PPT）.ppt

9.3 .1 一 元一次不等式 组 问题： 用每分钟抽 30t 水的抽水机来抽污水管道积存的污水，估计积存的污水超过 1200t 而不足 1500t ，那么将污水抽完所用的时间的范围是什么？ 解：设用 xmin 将污水抽完，则 x 满足 类似于 方程组 的概念，你能说出 一元一次不等式组 的概念吗？ 能用你学过的知识分析一下吗 ？ 30x ＞ 1200 （ 1 ） 30x ＜ 1500 （ 2 ） 注意： (1) 每个不等式必须为 一元一次不等式 ； (2) 不等式必须是只含有 同一个未知数 ； (3) 不等式的数量 是两个或者多个 。 类似于方程组，把 两个或两个以上含有相同未知数的一元一次不等式 合起来，就组成一个 一元一次不等式组。 下列各式中，哪些是 一元一次不等式组 ？ √ × √ × × × 观察与思考 如何 解 此 不等式组 呢 ？ 分析 类比方程组的解，怎样确定 不等式组中 X 的取值范围呢？ 不等式组中的各不等式解集的公共部分， 就是不等式组中 X 的取值范围 30x ＞ 1200 （ 1 ） 30x ＜ 1500 （ 2 ） 10 20 30 40 50 -10 -20 0 - 30 60 30x ＜ 1500 30 x ＞ 1200 ① ② 由 ① ，得 x ＞ 40 由 ② ，得 x ＜ 50 ∴ 40 ＜ x ＜ 50 公共部分 动手操作 : 在 数轴 上分别表示出不等式① 、②的解集 . 你能说出不等式组中 X 的取值范围吗？ 10 20 30 40 50 -10 -20 0 - 30 60 几个不等式的 解集 的 公共部分 叫做由它们所组成的不等式组的 解集 。 解不等式组 就是求它的 解集 。 议一议 什么叫做不等式组的解集 ? 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在 同一数轴 上表示出来，并观察其 公共部分 。 x ＞ 2 x ＞ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 公共部分 x ＞ 3 X < 1 公共部分 3 0 4 ○ 2 1 ○ ○ 2 3 0 1 解集为 x ＞ 3 X < 1 解集为 第一组 第二组 第三组 第四组 ？ 你会找公共部分吗 动手画一画，一起找一找。 让我们一起动手共同完成 … 求下列不等式组的解集： ( 第一小组 ) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解 : 原不等式组的解集为 解 : 原不等式组的解集为 - 3 - 2 -1 0 4 2 1 3 5 - 3 - 2 -1 0 4 2 1 3 5 求下列不等式组的解集： ( 第二小组 ) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 解 : 原不等式组的解集为 解 : 原不等式组的解集为 求下列不等式组的解集： ( 第三小组 ) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 - 3 - 2 -1 0 4 2 1 3 5 解 : 原不等式组的解集为 解 : 原不等式组的解集为 求下列不等式组的解集： ( 第四小组 ) 0 7 6 5 4 2 1 3 8 9 - 3 - 2 -1 0 4 2 1 3 5 解 : 原不等式组无解 . 解 : 原不等式组无解 . a a a b x ＞ a x ＞ b x ＜ a x ＜ b x ＜ a x ＞ b x ＞ a x ＜ b 。 。 a 。 。 b 。 。 b 。 。 b 解集为 ： x ＞ b 解集为 ： x ＜ a 一元一次不等式组的解集的规律图析 ( 若当 a ＜ b 时 ) 解集为： a ＜ x ＜ b 解集为：无解 　 　　 0 　　 　　 2 　 3 　 你会了吗 ? 试试看 例 1 : 解下列不等式组 解 : 由不等式① , 移项得 ， 由不等式 ② , 移项得， 把不等式①和 ② 的解集在数轴上表示出来 : ② ① 所以不等式组的解集 : 议一议： 解一元一次不等式组的解题步骤： （ 1 ）求出不等式组中各个不等式的解集 ； （ 2 ）利用数轴，找出这些不等式解集的 公共部分 ； （ 3 ）根据几个不等式解集的 公共部分 ， 写出 这个不等式组的解集。 根据上题的解答过程你认为解一元一次不等式组的一般步骤是什么 ? 0 8 ② ① 解 : 解不等式① , 得， 解不等式 ② , 得， 把不等式①和 ② 的解集在数轴上表示出来 : 这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组 无解 。 比一比 , 看谁又快又好 1. 由 几个含有相同未知数的 一元一次不等式所组成的不等式组叫做 一 元一次不等式组 . 2. 几个一元一次不等式的解集的 公共部分 , 叫做由它们所组成的 一元一次不等式组的解集 . 3. 求不等式组的解集的过程 , 叫做 解不等式组 . （二）解简单一元一次不等式组的方法： (1) 求出不等式组中 各个 不等式的 解集 (2) 利用 数轴 找出这几个不等式解集的 公共部分 (3) 根据几个不等式解集的 公共部分 ，写出这个不等式组的解集。 （一）概念 （找不到公共部分则不等式组无解） 本节知识回顾 感受数学思想 1 、与方程组的 类比 引入不等式组。 2 、利用数轴直观地表示不等式组的解集。 类比思想 数形结合思想 布置作业