第
8
单元 数学广角
—
搭配（一）
搭 配 （一）
学习目标
1.
能找出简单事物的排列数和组
合数。
2.
掌握对简单事物的排列和组合的方法。
3.
建立有顺序、全面地思考问题的意识，会解决稍复杂的排列、组合问题。
复习导入
密码个位上的数字比十位上的数字大。
可能是
12
。
还可能是
21
。
一个密码箱的密码是由
1
、
2
两个数字组成的两位数，猜一猜：密码箱的密码可能是多少？
12
情景导入
1
用
1
、
2
和
3
组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
你都知道了什么？
“十位数和个位数不能一样”是什么意思？
你有什么办法解决这个问题？
动手试一试，可以摆一摆，也可以写一写、画一画。
探索新知
2
3
怎样做才能不重不漏？
方法一：
调换位置法
①
1
2
12
1
2
21
②
1
1
3
13
1
3
31
③
1
3
2
1
2
3
23
2
3
32
2
3
用
1
、
2
和
3
组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
探索新知
2
3
方法一：
调换位置法
①
12
21
②
1
13
31
③
1
3
2
1
23
32
2
3
方法二
：
固定十位法
①
②
③
十
位
个
位
1
2
方法三
：
固定个位法
十
位
个
位
1
3
2
1
2
3
3
1
3
2
①
②
③
十
位
个
位
2
1
十
位
个
位
3
1
1
2
3
2
1
3
2
3
无论采用哪种方法，都要做到有序。
用
1
、
2
和
3
组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成几个两位数？
课件
PPT
情景导入
2
有
3
个数
5
、
7
、
9
，任意选取其中
2
个求和，得数有几种可能？
你知道了什么？
“其中
2
个”是什么意思？
猜一猜得数有几种可能？
动手试一试，可以摆一摆，也可以写一写、画一画。
课件
PPT
探索新知
方法一：列表法
加数
加数
和
5
7
12
7
5
12
5
9
14
9
5
14
7
9
16
9
7
16
像
5+7=12
、
7+5=12
，
它
们的和都是
12
，只能算一种。
5
9
14
9
5
14
7
9
16
9
7
16
7
9
16
9
7
16
方法二：连线法
5
7
9
12
14
16
无论采用哪种方法，都要做到有序。
有
3
个数
5
、
7
、
9
，任意选取其中
2
个求和，得数有几种可能？
探索新知
有
3
个数
5
、
7
、
9
，任意选取其中
2
个组成两位数，一共能组成几个？
有
3
个数
5
、
7
、
9
，任意选取其中
2
个求和，得数有几种可能？
6
个
3
种
都是从
5
、
7
、
9
这三个数中选
2
个，怎么一个能组成
6
个，一个却只有
3
种可能？
典题精讲
某快餐店要推出新菜
:
荤菜有深海鱼头、豆瓣墨鱼仔
,
素菜有香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇。每份饭有一荤一素两个菜
,
你知道怎样搭配吗
?
典题精讲
解题思路：
用荤菜的深海鱼头可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇
,
有
3
种方法。用荤菜的豆瓣墨鱼仔可以搭配素菜的香菇素鸡、椒香莲藕、五彩蘑菇也有
3
种方法。所以共有
6
种搭配方法。
典题精讲
用红、眼、花三个字能组成几个词语？
典题精讲
解题思路：
解答这道题时要按照一定的顺序，首先红放在前面可以组成红眼、红花；眼放在前面可以做出眼红、眼花；花放在前面可以组成花眼、花红。
典题精讲
正确解答：
红眼、红花、
眼红、眼花、
花眼、花红。
错误解答
易错提醒
3
乐乐与爷爷、奶奶去照相
,
三人如果站成一排
,
有
(
)
种不同的站法。
错解分析：
易错提醒
错误解答错在没有理解题意
,
题目求的是排列数
,
而题中所给答案却是组合数。三人排成一排照相
,
可以先定下一人排第一位
,
再与其他两人排列。如乐乐排第一位时
,
可以排成乐乐、爷爷、奶奶
,
也可以排成乐乐、奶奶、爷爷
;
爷爷和奶奶分别排第一位时
,
都有
2
种排法
,
共有
6
种不同的站法。
乐乐与爷爷、奶奶去照相
,
三人如果站成一排
,
有
(
)
种不同的站法。
乐乐与爷爷、奶奶去照相
,
三人如果站成一排
,
有
(
)
种不同的站法。
易错提醒
正确
解答
错误解答
3
6
学以致用
学以致用
每两个人握
1
次手，
3
人一共握几次手？
可以通过连线来解决。
一共握了
3
次手。
学以致用
买
1
个拼音本，可以怎样付钱？
①
④
③
②
学以致用
小明从中取出两种书，有几种不同的取法？
①
②
③
④
⑤
⑥
学以致用
有几种穿法？
每次上衣穿
1
件，
裤子穿
1
条。
课堂小结
你学会了哪些知识？
排列和组合都要按照一定的顺序才不容易遗漏。
1.
解决摆数的问题
,
关键做到不重复不遗漏
,
可以用列举的方法
,
先考虑高位
,
再考虑低位
,
有顺序地依次排列
,
一一列举出所有可能的数。
2.
运用组合的知识解决问题时
,
要先运用连线法或列表法求出组合的可能性
,
再解答。任选两个数求和是搭配问题
,
和顺序无关。
谢谢
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