2017年秋冀教版七年级上2.4线段的和与差ppt课件.ppt

2.4 线段的和与差 课前热身 1. 画线段 AB=1cm, 延长 AB 到 C ，使 BC=1.5cm 。 2. 画线段 MN=3cm, 在 MN 上截取线段 MP=2cm 。 考考你：在画图时，你可曾发现 线段 AB 和 BC 、 AC 有怎样的关系？ 线段 MN 和 MP 、 PN 有怎样的关系？ AB+BC=AC MN-MP=PN 一起画一画 如图，已知线段 a,b 且 a>b 。 1. 在直线 l 上画线段 AB=a ， BC=b ， 则线段 AC=_________ 2. 在直线 l 上画线段 AB=a, 在 AB 上画线段 AD=b ， 则线段 BD=_________ a b 1. 画法： 1). 画 直线 l ，在直线 l 上确定一点 A; 2). 在 直线 l ，以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于点 B; 3). 在 直线 l, 以 B 点为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 l 于点 C; B a 线段 AC 就是所求的线段 线段 AC 的长度是线段 a ， b 的长度的和，我们就说线段 AC 是线段 a ， b 的和，记做 AC=a+b ，即 AC=AB+BC 结论不能少 C b A l 2. 在直线 l 上画线段 AB=a, 在 AB 上画线段 AD=b ， 则线段 BD=_________ a b 画法： 1). 画 直线 l ，在直线 l 上确定一点 A; 2). 在 直线 l ，以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径画弧，交直线 l 于点 B; B 3). 在 直线 l, 以 A 点为圆心，线段 b 的长为半径画弧，交直线 l 于点 D; A 线段 BD 就是所求做的线段 BD=a-b 一看起点，二看方向，三看落点。 D l 尺规做图 的问题， 1. 直尺只能用来画线，不能量距 . 2. 尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。 注意： 1 、如图，点 A 、点 B 、点 C 、点 D 和点 E 五点 在同一直线上 AB+BC= ＿＿ AD -CD= ＿＿ BC= - AB=BD - 。 练一练（要细心哦） 若 AB=BC=CD ，你能找出哪些等量关系？ A B C D 线段 AB 上 的一点 M , 把线段 AB 分成两条线段 AM 与 MB . 如果 线段 AM 与线段 MB 相等 , 那么点 M 就叫做线段 AB 的中点 . 线段的中点 M A B 观察图形，请你试着用自己的语言描述 此几何图形的特点． 仔细看 M A B 线段的中点 　　如图 , 点 M 为线段 AB 的中点 , 则线段 AM 、 BM 、 AB 间有哪些等量关系成立 ? 因为 M 为线段 AB 的中点 所以 AM = MB = AB , AB =2 AM =2 MB 想一想 点 M 为线段 AB 的中点 文字语言 几何语言 判断： 若 AM=BM ，则 M 为线段 AB 的中点。 线段中点的条件： 1 、在已知线段上。 2 、把已知线段分成两条相等线段的点 A B M 例 1 、如图，已知线段 a 、 b 。 （ 1 ）画出线段 AB ，使 AB=a+2b （ 2 ）画出线段 MN ，使 MN=3a-b b a 例 2 ．如图，如果 AB=CD ，试说明线段 AC 和 BD 有怎样的关系？ A B C D 解：因为 AB=CD 所以 AB+BC=CD+BC 所以 AC=BD 等式的两边同时 加上一个相同的 数，等式仍然 成立 实战演练： 1 、 . 如图，已知点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 AC 的中点， （ 1 ） AB= BC （ 2 ） BC= AD （ 3 ） BD=_____AD 2 、下列四个语句中正确的是 （ ） A 、如果 AP=BP ，那么点 P 是 AB 的中点； B 、两点间的距离就是两点间的线段 C 、两点之间，线段最短 D 、比较线段的长短只能用度量法 2 、线段 AB=6cm ，延长线段 AB 到 C ，使 BC=3 厘米，则 AC 是 BC 的 倍． 3 、已知线段 AB=4 厘米，延长 AB 到点 C ， 使 BC=1/2AB ，则 AC= 厘米，如果点 M 为 AC 的中点，则 AM= 厘米． 4 、作线段 AB ，在线段 AB 的延长线上取点 C ，使得 BC=2AB ， P 是 AC 的中点，若 AB =30 厘米，求 BP 的长 . 1. 在下图中，点 C 是线段 AB 的中点。如果 AB=4cm ，那么 AC= ， BC= 。 AC=CB=2cm AC+CB=AB=4cm 中点应用 A B C 2. 如图， AB=6cm ，点 C 是线段 AB 的中点，点 D 是线段 CB 的中点，那么 AD 有多长呢？ 所以 AC=CB= A D C B 中点应用 解：因为点 C 是线段 AB 的中点 解法二：因为点 C 是线段 AB 的中点 所以 AC=CB= A D C B 例题分析 如图，点 C 是线段 AB 上任意一点，点 D 是线段 AC 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，则线段 DE 和线段 AB 有怎样的关系？说明理由 . . . A B . C . . D E 做一做 1. 已知如图，点 C 是线段 AB 的中点， AB=4cm,BD=1cm, 则 CD 的长度为多少？ A B C D 2. 如图， B 、 C 为线段 AD 上的两点，点 C 为线段 AD 的中点， AC=5cm,BD=6cm, 求线段 AB 的长度？ A C B D 线段的三等分点，四等分点怎样理解呢 A B C D A B C D E 2 、如图， AB=CD ，则 AC 与 BD 的大小关系是（ ） A 、 AC>BD B 、 AC