3.1 字母表示数 教案.doc

字母表示数 【 义务教育教科书北师版七年级上册 】 学校： ________ 教师： ________ 做游戏 看谁答得又快又准 1 只青蛙， ____ 张嘴， _____ 只眼睛， ______ 条腿，扑通一声跳下水 2 只青蛙， ____ 张嘴， _____ 只眼睛， ______ 条腿，扑通一声跳下水 3 只青蛙， ____ 张嘴， _____ 只眼睛， ______ 条腿，扑通一声跳下水 4 2 4 2 1 8 6 3 12 游戏导入 50 只青蛙， ____ 张嘴， _____ 只眼睛， ______ 条腿，扑通一声跳下水 …… a 只青蛙， ____ 张嘴， _____ 只眼睛， ______ 条腿，扑通一声跳下水 50 100 200 a 2a 4a 字母 a 表示什么？ 字母可以表示数 活动探究 （ 1 ）搭 1 个正方形需要 ____ 根火柴棒，搭 2 个正方形需要 ____ 根火柴棒，搭 3 个正方形需要 ____ 根火柴棒 . （ 2 ）搭 10 个正方形需要 ____ 根火柴棒 。 4 7 10 31 活动探究 （ 3 ）搭 100 个正方形需要 ____ 根火柴棒？ 你是怎么得到的？ 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3 … 第 100 个 ？ 4+3 *（ 100-1 ） 4 4+3 * 1 4+3 * 2 4+3 * 3 =301 301 探究交流 （ 4 ）如果用 x 表示所搭正方形的个数，那么搭 x 个正方形需要 ___________________ 根火柴棒，与同伴进行交流。 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 4 4+3 4+3+3 4+3+3+3 … 第 x 个 ？ 小明 第一个正方形用 4 根，每增加一个 正方形增加 3 根，那么搭 x 个正方 形就需要火柴棒 [4+3 （ x-1 ） ] 根 [4+3 （ x-1 ） ] 探究交流 水平方向 2+2 3+3 4+4 第 1 个 第 2 个 第 3 个 第 4 个 … 第 x 个 x+x 1+1 竖直方向 1+1 2+1 3+1 4+1 x+1 x+x+ （ x+1 ） 1+1+1+1 2+2+2+1 4+4+4+1 3+3+3+1 上面的一排和下面的一排各用了 x 根火 柴棒，竖直方向用了（ x+1 ）根火柴棒 , 共用了 【 x+x+ （ x+1 ）】 根火柴棒 小英 做一做 1. 根据你的计算方法，搭 200 个正方形需要 ____ 根火柴棒 2. 用小明的计算方法，我们用 200 代替 4+3 （ x-1 ）中的 x ，可以得到 4+3× （ 200-1 ） = 601 你的结果与小明的结果一样吗？ 601 搭 1000 个正方形需要 _____ 根 火柴棒， 搭 1500 个正方形需要 _____ 根火柴棒 3001 4501 数字代入法 议一议 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。 你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么 ? 用字母表示图形的面积公式 用字母表示数的运算律 乘号用小圆点 表示或省略不写 如 a b=ab 巩固新知 用字母表示数的运算律 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c=ac+bc 巩固新知 用字母表示图形的面积公式 S=a² a a a b a h S=ab   字母可以表示任何数 实例讲解 1. 保温杯单价为 a 元， 10 个保温杯的价格是 _____ 元。 10a 数和字母相乘，省略乘号，并把数字写在字母前 面 2. 保温杯单价为 a 元， c 个保温杯的价格是 ______ 元。 ac 字母和字母相乘时，乘号可以省略不写 3. 保温杯单价为 a 元，毛巾的单价是 b 元，买 6 个保温杯和 4 块毛巾的价格是 ________ 元。 6a+4b （ ） 后面接单位的相加、减式子要用括号括起来 实例讲解 4. 自行车车速 v km/s ，从小镇到县城共 15 km ，需要 _______ 小时 。   除法运算写成分数形式     带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。 达标测评 下面的写法是否正确，如果不正确，请改正。   × 6b × （ c+d ）千克 × × × × ab 5 （ y+3 ）     达标检测 2. 今年五月份，由于禽流感影响，我市鸡肉价格下降了 10% ，设鸡肉原来价格是 a 元 / 千克，则五月份的价格为 ________ 元 / 千克。 3. 买单价为 a 元的体温计 n 个，付了 b 元，应找回的钱数是（ ） A ．（ b-na ）元 B. （ b-n ）元 C. （ na-b ）元 D. （ b-a ）元 A 90%a 达标检测 4. 如图，是变压器中的 L 型硅钢片，其面积为 __________ 解：（ 2a+b-b ） b+b （ 2a-b ） =2ab+2ab-b ² =4ab-b ²． 4ab-b ² 5. 电影院第一排有 a 个座位，后面每排都比前一排多 1 个座位，则第 n 排的座位数是（ ）个 A.a+n B.a+n+1 C.a+n-1 D.an C 达标检测   C 7. 一个三位数，个位数字是 a ，十位数字是 b ，百位数字是 c ，这个三位数是 ______________ 100c+10b+a 拓展提升 观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1+8+16+24+…+8n （ n 是正整数）的结果为 _______ （ 2n+1 ）² 拓展提升 解：图①： 1+8=9= （ 2 × 1+1 ）²； 图②： 1+8+16=25= （ 2 × 2+1 ）²； 图③： 1+8+16+24=49= （ 3 × 2+1 ）²； … … 那么图（ n ）： 1+8+16+24+ … +8n= （ 2n+1 ）²． 故答案为：（ 2n+1 ）²． 体验收获 今天我们学习了哪些知识？ 1. 字母可以表示任何数 2. 字母表示数的规则 布置作业 教材 79 页习题第 1 题。