2018年八年级数学上第13章全等三角形13.2三角形全等的判定5边边边导学新版华东师大版.ppt

第 13 章 　全等三角形 13. 2 三角形全等的判定 5 ．边边边 5. 　 边边边 目标突破 总结反思 第 13 章 　全等三角形 知识目标 13.2 　 三角形全等的判定 知识目标 1 ．通过画一个三角形与已知三角形的三边分别相等以及将这两个三角形进行叠合操作，发现判定三角形全等的边边边基本事实 (S.S.S.) ，会用其证明两个三角形全等． 2 ．在理解边边边基本事实的基础上，能用其证明三角形全等，并能综合运用多种判定方法解决三角形全等问题． 目标突破 目标一　能利用边边边 “S.S.S. ”证明三角形全等 13.2 　 三角形全等的判定 图 13 － 2 － 15 【 解析 】 图 ( c ) ，由 CE ＝ BE ， AE ＝ DE ，可知 CD ＝ BA ，再加上 AC ＝ DB ， AD 为公共边，由 “ S . S . S . ”可知△ ABD ≌△ DCA. 解： (1) 全等． (2) 全等． (3) 全等． 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 ( 1) 运用 “S.S.S. ”基本事实的前提是找准对应边，关键看两个三角形对应相等的元素是否符合 “ 边边边 ” 结构． (2) 运用 “S.S.S. ”证明两个三角形全等时，注意题目隐含的条件 ( 例如公共边、线段的中点等 ) ． 　 13.2 　 三角形全等的判定 目标二　会灵活运用三角形全等的判定方法证明三角形全等 　 【 解析 】 通过证 △AOD≌△AOE 可得到 ∠BAO ＝ ∠CAO. 13.2 　 三角形全等的判定 证明： 证法 1 ：在 △ABE 和 △ACD 中， ∵ AE ＝ AD ，∠ BAE ＝ ∠CAD( 公共角 ) ， AB ＝ AC ，∴ △ ABE ≌△ ACD( S . A . S .) ， ∴∠ B ＝ ∠C( 全等三角形的对应角相等 ) ． ∵ AB ＝ AC ， AD ＝ AE ，∴ BD ＝ CE. 在 △BDO 和 △CEO 中， ∵∠ B ＝ ∠C ，∠ DOB ＝ ∠EOC( 对顶角相等 ) ， BD ＝ CE ∴△ BDO ≌△ CEO( A . A . S .) ， ∴ OD ＝ OE ( 全等三角形的对应边相等 ) ． 在 △AOD 和 △AOE 中， ∵ AD ＝ AE ， AO ＝ AO ， OD ＝ OE ，∴△ AOD ≌△ AOE( S . S . S .) ， ∴∠ BAO ＝ ∠CAO( 全等三角形的对应角相等 ) ． 13.2 　 三角形全等的判定 证法 2 ：由证法 1 可得 △BDO≌△CEO( A . A . S .) ， ∴ BO ＝ CO ( 全等三角形的对应边相等 ) ． 在 △ABO 和 △ACO 中， ∵ AB ＝ AC ， BO ＝ CO ， AO ＝ AO ， ∴△ ABO ≌△ ACO( S . S . S .) ， ∴∠ BAO ＝ ∠CAO( 全等三角形的对应角相等 ) ． 13.2 　 三角形全等的判定 证法 3 ：由证法 1 可得 △BDO≌△CEO( A . A . S .) ， ∴ DO ＝ EO ( 全等三角形的对应边相等 ) ，∠ BDO ＝ ∠CEO. 进一步可得到 ∠ADO ＝ ∠AEO. 在 △AOD 和 △AOE 中， ∵ AD ＝ AE ，∠ ADO ＝ ∠AEO ， DO ＝ EO ， ∴ △ AOD ≌△ AOE( S . A . S .) ， ∴∠ BAO ＝ ∠CAO( 全等三角形的对应角相等 ) ． 13.2 　 三角形全等的判定 【 归纳总结 】 判断三角形是否全等的情况： 如果两个三角形有三组对应相等的元素，可分为四类：三边、两边一角、一边两角、三角．用它们判断三角形是否全等的情况可归纳如下： 13.2 　 三角形全等的判定 对应 相等 的元素 两边一角 两角一边 三角 三边 两边及 其夹角 两边及 其中一 边的对角 两角及 其夹边 两角及 其中一 角的对边 三角形 是否一 定全等 一定 (S.A.S.) 不一定 一定 (A.S.A.) 一定 (A.A.S.) 不一 定 一定 (S.S.S.) 13.2 　 三角形全等的判定 总结反思 知识点一 “S.S.S. ”基本事实 小结 基本事实： __________ 分别相等的两个三角形全等．简记为 S . S . S .( 或边边边 ) ． 三边 13.2 　 三角形全等的判定 知识点二 “ 角角角 ” 不能判定三角形全等 三个角分别相等的两个三角形 __________ 全等． 不一定 13.2 　 三角形全等的判定 [ 点拨 ] 证明两个三角形全等时，最少要有一个条件是边，否则两个三角形不一定全等． 反思 13.2 　 三角形全等的判定 图 13 － 2 － 17 13.2 　 三角形全等的判定