第
12
章
整式的乘除
12.
2
整式的乘法
1
．单项式与单项式相乘
1.
单项式与单项式相乘
目标突破
总结反思
第
12
章
整式的乘除
知识目标
12.2
整式的乘法
知识目标
1
．通过计算一些单项式与单项式相乘的算式，在猜想、讨论中归纳总结出单项式与单项式相乘的法则，会直接应用单项式与单项式相乘的法则进行计算．
2
．通过自学阅读、讨论与探究，能进行单项式乘法与幂的混合运算．
3
．在理解单项式与单项式相乘的法则的基础上，能解决一些简单的实际问题．
目标突破
目标一 会应用单项式与单项式相乘的法则进行计算
例
1
[
教材例
1
针对训练
]
计算：
(1)2xy
2
·xy
；
(2)(
－
2a
2
b
3
)·(
－
3a)
；
(3)(4×10
5
)×(5×10
4
)
．
12.2
整式的乘法
12.2
整式的乘法
【
归纳总结
】
单项式乘单项式的
“
三规律
”
：
(1)
利用乘法交换律、结合律转化为数与数相乘，同底数幂与同底数幂相乘的形式．单独一个字母照抄；
(2)
无论几个单项式相乘，都可以用这个法则；
(3)
单项式乘以单项式的结果仍是单项式．
12.2
整式的乘法
目标二 会进行单项式乘法与幂的混合运算
12.2
整式的乘法
12.2
整式的乘法
【
归纳总结
】
单项式乘法与幂的混合运算的注意事项：
(1)
运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的；
(2)
单项式与单项式相乘的法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用；
(3)
单项式相乘的结果仍是一个单项式，只是系数和指数发生了变化；
(4)
不能遗漏只在一个单项式中出现的字母及指数．
12.2
整式的乘法
目标三 能利用单项式与单项式相乘的法则解决实际问题
例
3
[
教材补充例题
]
随着人们环境保护意识的增强，太阳能这种无污染的绿色能源越来越受到人们的重视．已知在
1
km
2
的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧约
1.3×10
5
t
煤产生的热量．
(1)
我国
9.6×10
6
km
2
的陆地一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少吨煤所产生的热量？
12.2
整式的乘法
(2)
如果
1
t
煤燃烧所产生的热量可以使
3.2×10
3
kg
20
℃的水变成
100
℃的开水，那么我国的陆地一年内从太阳得到的能量可将多少千克
20
℃的水变成
100
℃的开水？
解：
(1)(1.3×10
5
)×(9.6×10
6
)
＝
(1.3×9.6)×(10
5
×10
6
)
＝
1.248×10
12
(
t
)
．
答：一年内从太阳得到的能量相当于燃烧约
1.248×10
12
t
煤所产生的热量．
(2)(3.2×10
3
)×(1.248×10
12
)
＝
(3.2×1.248)×(10
3
×10
12
)
＝
3.9936×10
15
(
kg
)
．
答：我国的陆地一年内从太阳得到的能量可将约
3.9936×10
15
kg
20
℃的水变成
100
℃的开水．
12.2
整式的乘法
总结反思
知识点 单项式与单项式相乘的法则
小结
法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂
____________
，
对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为
______________
．
积的一个因式
分别相乘
12.2
整式的乘法
反思
计算：
(
－
2xy
2
z)
3
·
(
－
xy
2
)
．
解：原式＝－
6x
3
y
6
z
3
·
(
－
xy
2
)①
＝
6x
4
y
8
.②
(1)
找错：以上计算过程中哪些步骤出现错误？
(2)
纠错：
【
答案
】
(1)①②
步都出现错误．
(2)
原式＝－
8x
3
y
6
z
3
·(
－
xy
2
)
＝
8x
4
y
8
z
3
.
12.2
整式的乘法
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