初三数学2016年5.2统计的简单应用（一）课件.ppt

5.2 统计的简单应用（ 1 ） 教学目标 用样本中的 “ 率 ” 估计总体中的 “ 率 ” ． 教学重难点 重点：用样本中的 “ 率 ” 估计总体中的 “ 率 ” ． 难点：用样本中的 “ 率 ” 估计总体中的 “ 率 ” ． 一、课前预习 阅读课本 P 146 － 148 页内容，了解本节主要内容． 二、情景引入 在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的 “ 率 ” 去估计总体相应的 “ 率 ” ，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率． 三、探究新知 完成课本中 P 146 － 148 页中的例题． 四、点点对接 例 1 ：某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？ 解析： 首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件． 解： ∵ 某灯具厂从 1 万件同批次产品中随机抽取了 100 件进行质检，发现其中有 5 件不合格， ∴ 估计该厂这一万件产品中不合格品为 10000 × 5% ＝ 500 件． ∴ 不合格率为： 5÷100 ＝ 5% ， 例 2 ： 为了了解我市某县参加 2008 年初中毕业会考的 6000 名考生的数学成绩，从中抽查了 200 名学生的数学成绩 ( 成绩为整数，满分 120 分 ) 进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图： (1) 请将以上统计表和扇形统计图补充完整； (2) 若规定 60 分以下 ( 不含 60 分 ) 为 “ 不合格 ” ， 60 分以上 ( 含 60 分 ) 为 “ 合格 ” ， 80 分以上 ( 含 80 分 ) 为 “ 优秀 ” ，试求该样本的合格率、优秀率； (3) 在 (2) 的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数． (1) 请将以上统计表和扇形统计图补充完整； (2) 若规定 60 分以下 ( 不含 60 分 ) 为 “ 不合格 ” ， 60 分以上 ( 含 60 分 ) 为 “ 合格 ” ， 80 分以上 ( 含 80 分 ) 为 “ 优秀 ” ，试求该样本的合格率、优秀率； (3) 在 (2) 的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数． 解： (1)79.5 ～ 89.5 的人数是 14% × 200 ＝ 28 ， 89.5 ～ 99.5 的人数是 11% × 200 ＝ 22 ， 69.5 ～ 79.5 所占的百分比＝ 46÷200 ＝ 0.23 ＝ 23% ； 79.5 ～ 89.5 的人数是 28 ； 89.5 ～ 99.5 的人数是 22. (2) 合格率： 1 － 14% ＝ 86% ，优秀率： 14% ＋ 11% ＋ 16% ＝ 41% ； (3) 优秀人数： 41% × 6000 ＝ 2460 ，不合格人数： 14% × 6000 ＝ 840. 例 3.2011 年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校 360 名九年级学生中抽取了部分学生的成绩 ( 成绩分为 A 、 B 、 C 三个层次 ) 进行分析，绘制了频数分布表与频数分布直方图 ( 如图 ) ，请根据图表信息解答下列问题： (1) 补全频数分布表与频数分布直方图； (2) 如果成绩为 A 等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平？ 解析： (1) 首先利用 C 组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表与频数分布直方图； (2) 根据 (1) 的几个可以得到 A 等级的同学的频率，然后乘以 360 即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平． 解： (1) 略 (2) A 等级的同学人数为 40 人，频率为 0.40 ， ∴ 估计该校九年级约有 0.4 × 360 ＝ 144 人达到优秀水平． 五、小结 通过本节课的学习，你有哪些收获？ 六、布置作业 推荐课后完成《 课时夺冠 》相关作业．