2017年六年级数学下第六单元6.2数的运算(冀教版)
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资料简介
6 数与代数 6.2 数的运算 整数加法与减法的计算方法 加法: 相同数位对齐,从个位加起,满十进 1 。 减法: 相同数位对齐,从个位减起,哪位不够 减,就向前一位退 1 作十加上本位上的数再减。 1 )分母相同时,只把分子相加、减,分母不变; 2 )分母不相同时,要先通分成同分母分数再相加、减。 分数加法与减法的计算方法 复习导入 小数加法与减法的计算方法 计算小数加、减法,先把小数点对齐 ( 相同数位上的数对齐 ) , 再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 ( 得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。 ) 1)从右起,依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数,乘到哪一位,得数的末尾就和第二个因数的那一位对齐; 2)然后把几次乘得的数加起来。 ( 整数末尾有0的乘法:可以先把0前面的数相乘,然后看各因数的末尾一共有几个0,就在乘得的数的末尾添写几个0。 ) 整数乘法法则 小数乘法法则: 1 )按整数乘法的法则算出积; 2 )再看因数中一共有几位小数,就从得数的右边起数出几位,点上小数点。 3 )得数的小数部分末尾有 0 ,一般要把 0 去掉。 分数乘法法则: 把各个分数的分子乘起来作为分子,各个分数的分母乘起来作为分母,能约分的可先约分再计算。 整数的除法法则 1)从被除数的高位起,先看除数有几位,再用 除数试除被除数的前几位,如果它比除数小, 再试除多一位数; 2)除到被除数的哪一位,就在那一位上写上商; 3)每次除后余数必须比除数小。 除数是整数的小数除法法则: 1)按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐; 2)如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面补零,再继续除。 除数是小数的小数除法法则: 1)先看除数中有几位小数,就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位,如果被除数的数位不够的用零补足; 2)然后按照除数是整数的小数除法来除。 运算顺序: 没有括号,同级运算:从左到右依次计算 没有括号,含两级运算:先算第二级, 再算第一级。 有括号时:先算小括号里面的; 再算中括号里面的; 最后算括号外面的。 根据以上信息你能提出哪些 数学问题?使用了哪些运算 ? 学以致用 我们提出的问题: 1. 两个同学一共折了多少只纸鹤? 你用什么方法来计算呢?为什么? 加法的意义: 把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。 39 + 26 = 65 (只) 答:两个同学一共折了 65 只纸鹤。 2. 还要折多少只纸鹤? 减法的意义: 已知两个数的和和其中的一个加数,求另一个数的运算。 120 - 65 = 55 (只) 答:还要折 55 只纸鹤。 你用什么方法来计算呢?为什么? 我们提出的问题: 口头说算式 1. 六年级有男生 77 人,女生 59 人,六年级一共有学生多少人? 2. 六年级有男生 77 人,女生 59 人,六年级男生比女生多多少人?(女生再添上几人就与男生同样多?) 77 + 59 77 - 59 一共需要多少钱? 52×1.5 = 78 (元) 答:一共需要 78 元。 (求 52 个 1.5 是多少) 乘法的意义: 求几个相同加数的和的简便运算。 求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 答:一共用了 15 米。 18 1 3 × 18 1 2 × + = 15 ( 米 ) 1 2 18 1 3 × ( + )= 15 ( 米 ) 一共用了多少米彩带? 答:还剩 3 米。 还剩多少米彩带? 1 2 18 1 3 × (1 - - ) = 3 ( 米 ) 18 1 3 × 18 1 2 × - - = 3 ( 米 ) 18 48 ÷ 4=12( 人 ) 答:平均每组 12 人。 除法的意义: 已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的计算。 平均每组多少人? 你能说出下面各题分别用什么方法运算(只列算式不计算)。 1. 六年级平均每班 38 人,一共有六个班,六年级一共有多少人? 2. 教室长 8 米,宽 6 米,长比宽多多少米? 3. 一套衣服原价 400 元,现在打 6 折出售,现价多少元? 4.100 元买了 25 千克大米,每千克多少元? 1. 求几个相同加数和的简便运算,用乘法。 2. 求一个数的几倍是多少,用乘法。 3. 求一个数的几分之几(或百分之几)是多少,用乘法。 4. 求几何图形的面积、体积等。 用到乘法运算的几种情形 举例说明加法各部分之间的关系: 2 + 8=10 8=10 - 2   2=10 - 8 举例说明减法各部分之间的关系: - 30=70 30=100 - 70 100=70 + 30 加数+加数 = 和 一个加数 = 和-另一个加数 被减数-减数 = 差       减数 = 被减数-差      被减数 = 差+减数 加数 + 加数 = 和 被减数 - 减数 = 差 一个加数 = 被减数 = 减数 = 和-另一个加数 减数 + 差 被减数 - 差 加法可用减法验算,减法可用加法或减法验算。 举例说明乘法各部分之间的关系: 举例说明除法各部分之间的关系: 7×8 =56 7 = 56÷8 8=56÷7 24÷4 =6 4=24÷6 24=6×4 因数 × 因数 = 积    一个因数 = 积 ÷ 另一个因数 被除数 ÷ 除数 = 商   除数 = 被除数 ÷ 商     被除数 = 商 × 除数 因数 × 因数=积 被除数 ÷ 除数=商 一个因数 = 被除数 = 除数 = 积 ÷ 另一个因数 除数 × 商 被除数 ÷ 商 乘法可用除法验算,除法可用乘法或除法验算。 a + 0= ( ) a×0= ( ) 0÷a= ( ) a - 0= ( ) a×1= ( ) a÷a= ( ) a - a= ( ) a÷1= ( ) 1÷a= ( ) 在四则运算中,还要注意以下一些特殊情况: 注意:在上面算式中 a 作除数是不能是 0 。 a a a a 0 0 0 1 1 a 加法 减法 乘法 除法 互为逆运算 求相同加数和的简便运算 求相同减数个数的简便运算 互为逆运算 运算律 用字母表示 加法 交换律 结合律 乘法 交换律 结合律 分配律 a + b = b + a a × b = b × a (a + b) + c = a + (b + c) ( a × b ) × c = a × ( b × c ) ( a + b ) × c = a × c + b × c 你能在()里填上合适的数吗? 78+45 = 45+ (  ) 78 94+64 =(  ) +94 64 加法的交换律 你能在()里填上合适的数吗? ( 72+47 ) + 53 = 72+ (  +  ) 47 53 81+ ( 19+37 )=(  +  ) +37 81 19 加法的结合律 用简便方法计算   26+ ( 167+74 )  = ( 26+74 ) +167 = 267 166+ ( 285+334 ) =( 166+334 ) +285 =  785 一共有多少个? 5 ×4 4 ×5 20 你能在()里填上合适的数吗? 25×16 = 16× ( )   25   18×24=( ) × 18 24 乘法交换律 你能在()里填上合适的数吗? 4 × ( 9×25 )=( 4×  ) × 25    9 2 ×17 ×5=17 × ( ) 2×5 乘法结合律和交换律 ( 8×9 + 2×9 )=( + ) ×9 乘法分配律 你能在()里填上合适的数吗? 8   2   ( 12 + 35 ) ×4 = + 12×4   35×4   面积是多少平方米 ? 4 5 3 5×4+3×4 (5+3)×4 =32 (㎡) =32 (㎡) 25×81×4 =( 25×4 ) ×81 =  8100 125× ( 7×8 ) =( 125×8 ) ×7 =  7000 用简便方法计算 13×39 + 87×39 =( 13 + 87 ) ×39 =  100×39 用简便方法计算 =  3900 举例说明。 整数运算的 运算 律在小数、分数 运算 中成立吗? 2.5×3.57×40 = 2.5×40×3.57 = 100×3.57 用简便方法计算 = 357 5 9 - ( ) ×45 1 5 = 5 9 ×45 - 1 5 ×45 =25 - 9 =16 你出题, 我来算。 王阿姨开了一个小商店,她准备到超市批发下列商品,她带了 3000 元钱,如果购买这些商品,钱够吗? 商 品 单价(元) 数量 巧克力 43 36 包 洗衣粉 36 15 箱 吸收液 17 36 瓶 洗发露 25 36 瓶 43×36+36×15+17×36 + 25×36 = ( 43+15+17 + 25 ) ×36 =100×36 =3600 (元) 3600>3000 答:王阿姨带的钱不够。 下面各题怎样算简便就怎样算。 46+32+54 546+785 - 146 0.7+3.9+4.3+6.1 25×49×4 8× ( 36 ×125 ) 13×10.2 8×4×12.5×0.25 2.7×4.8+2.7×5.2 905×99+905 两种水果各买 4 箱,共需要多少元? 方法一 : 26×4+74×4 =104+296 =400 (元) 方法二 : ( 26+74 ) ×4 =100×4 =400 (元) 答:共需 400 元。 课堂小结 今天你都收获了什么? 本节课学的内容,你理解了吗?同学之间互相讨论一下!

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