1
专题
6
机械能
考点
23
功和功率
考点
24
动能定理
考点
25
机械能守恒定律
考点
26
机械能守恒与学科内知识的综合应用
考点
27
功能关系、能量守恒
2
考点
23
功和功率
3
考法
1
恒力做功和变力做功的求解方法
★★★
1
．恒力做功的求解
求解功首先要明确力的特点，区分恒力和变力，区分是某一个力还是几个力的合力．根据力及其变化规律，选择合适的方法求解．
2
．变力做功的求法
方法
1
公式法
(
将变力做功转化为恒力做功
)
(1)
滑动摩擦力、空气阻力在物体往返运动过程中，所做的功等于力和路程的乘积，不是力和位移的乘积，可将方向变化、大小不变的变力转化为恒力来求力所做的功．
考点
23
功和功率
4
(3)
通过关联点的联系将变力做功转化为恒力做功．如图所示，当人匀速提起重物由
A
点沿水平方向运动到
B
点，求人对绳的拉力做的功时，因为人对绳的拉力的方向时刻在变化，不能直接用
W
＝
Flcos
α计算，但在重物匀速上升过程中，绳的拉力恒等于重力．求人对绳的拉力做的功转化为绳对物体的拉力做的功，也就是克服重力所做的功．
考点
23
功和功率
5
(4)
图像法．由于功
W
＝
Fx
，则在
F
－
x
图像中图线和
x
轴所围图形的面积表示
F
做的功．
方法
2
用
W
＝
Pt
计算重点
变力的功率一定时，可用
W
＝
Pt
求功，如机车以恒定功率
P
行驶的过程，随速度增加牵引力不断减小，此时牵引力所做的功不能用
W
＝
Fx
来计算，但因功率恒定，可以用
W
＝
Pt
计算．
方法
3
动能定理法重点
当
F
为变力或物体做曲线运动时，或所要求解的问题中没有明确固定的受力或在力的方向上的位移时，考虑用这种方法求功．该方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度．如在处理瞬间做功、弹簧弹力做功等问题时，不能转化为利用基本公式求解的类型，此时只能借助动能定理求解．
考点
23
功和功率
6
3
．对摩擦力做功的特点的考查
(1)
静摩擦力做功
静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功；相互摩擦的系统内，一对静摩擦力所做功的代数和总为零．
(2)
滑动摩擦力做功
滑动摩擦力可以对物体做正功，也可以对物体做负功，当然还可以不做功．相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力所做功的代数和总为负值，即总功等于：
W
＝
fd
，式中
d
指物体间的相对位移，且
W
＝
Q(
摩擦生热
)
．
考点
23
功和功率
7
考点
23
功和功率
8
考点
23
功和功率
9
2
．汽车以恒定的加速度启动
汽车以恒定的加速度启动后，开始做匀加速运动，由
P
＝
Fv
知，当速度增大至一定值
v1
时，功率达到额定功率
P
额；以后速度再增大，由于汽车的功率已达额定功率而不变，所以牵引力减小，加速度随之减小，直至
a
＝
0
，汽车的速度达最大值，以后汽车做匀速直线运动．其
v
－
t
图像如图所示．
考点
23
功和功率
10
考点
23
功和功率
11
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考点
23
功和功率
12
考点
24
动能定理
1.
内容
：
合外力对物体做的总功等于物体动能的变化．
2
．表达式
：
，
其中
W
是所有外力对物体做的总功，即
W
＝
W1
＋
W2
＋
W3
＋
…
，或先将物体所受的外力进行合成，求出合外力
F
后，再用
W
＝
Fxcos
α进行计算．计算时必须是末动能减去初动能，顺序不能颠倒．
【关键点拨】动能定理没有使用范围限制，不论物体做什么形式的运动，受力如何，动能定理总是适用的．
13
动能定理对应的是一个过程，并且只涉及物体初末状态的动能和整个过程中合外力做的功，不涉及物体运动过程中的加速度、时间和中间状态的速度等， 不论物体做直线运动还是曲线运动，不管是恒力做功问题还是变力做功问题，动能定理都能大显身手，用动能定理求解一般比用牛顿第二定律和运动学公式求解简便．
注意：动能定理中的位移和速度必须是相对于同一个参考系的，一般以地面或相对地面静止的物体为参考系．
3
．适用条件
：
研究对象一般为一个物体
(
或者可视为一个物体的物体系统
)
．物体可以做直线运动，也可以做曲线运动，特别是过程不涉及时间时，应优先考虑用动能定理．
考点
24
动能定理
14
应用动能定理解决的典型问题大致分为两种：
(1)
单一物体单一过程或者某一过程；
(2)
单一物体的多个过程．
针对这种多过程问题，既可以分段利用动能定理列方程求解，也可以对全过程利用动能定理列方程求解，不过全过程用动能定理列方程求解往往比较简捷，应优先考虑．
考法
4
动能定理的简单应用
★★★★
1
．应用动能定理解题的一般步骤
(1)
选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)
分析研究对象的受力情况和各个力的做功情况：受哪些力？每个力是否做功？做正功还是做负功？做多少功？然后求各个外力做功的代数和．
考点
24
动能定理
15
(3)
明确物体在始、末状态的动能
Ek1
和
Ek2.
(4)
列出动能定理的方程
W
＝
Ek2
－
Ek1
及其他必要的辅助方程，进行求解．
2
．应用动能定理求解变力做功问题的常见类型
(1)
瞬间做功问题．
(2)
动态平衡类问题．
考点
24
动能定理
16
(3)
弹簧弹力做功问题．
(4)
与圆周运动结合的问题．
考点
24
动能定理
17
考点
24
动能定理
18
考法
5
动能定理在多阶段过程中的应用
★★★
当物体的运动是由几个物理过程所组成，又不需要研究过程的中间状态时，可以把这几个物理过程看做一个整体进行研究，从而避开每个运动过程的具体细节，具有过程简明、方法巧妙、运算量小等优点．
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考点
24
动能定理
19
考点
25
机械能守恒定律
1.
机械能守恒定律的内容
：
在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能和势能可以相互转化，但总的机械能保持不变．
2
．机械能守恒定律的表达式
(1)
从守恒的角度：系统的初、末状态机械能守恒，即
E
2
＝
E
1
，亦即
E
k
1
＋
E
p
1
＝
E
k
2
＋
E
p
2
.
(2)
从转化的角度：系统动能的增加等于势能的减少，即
Δ
E
k
＝－
Δ
E
p
.
(3)
从转移的角度：系统中一部分物体机械能的增加等于另一部分物体机械能的减少，即
Δ
E
A
＝－
Δ
E
B
.
20
21
考法
6
对机械能守恒的条件的考查
★★★★
1
．对机械能守恒条件的理解，高考着重在对
“
只有重力或弹力做功
”
含义的理解上
(1)
对某一个物体系统
(
物体和地球、弹簧组成的系统
)
，只有重力或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功的代数和为零．如忽略空气阻力的抛体运动、物体沿固定的光滑斜面的运动．
(2)
对多物体系统
(
包括地球、弹簧
)
，系统内只有重力或弹力做功，其他内力和外力不做功或做功的代数和为零．如图所示，质量为
m
1
的木块放在光滑的水平桌面上，用轻绳绕过定滑轮与质量为
m
2
的砝码相连，让绳拉直后使砝码从静止开始下降
h
的距离的过程中由
m
1
、
m
2
组成的系统机械能守恒．
22
2
．判断机械能是否守恒的方法
(1)
用做功来判断：分析物体或系统受力情况
(
包括内力和外力
)
，明确各力做功的情况，若对物体或系统只有重力或弹簧弹力做功，没有其他力做功或其他力做功的代数和为零则机械能守恒．
(2)
用能量转化来判定：若物体系统中只有动能和势能的相互转化而无机械能与其他形式的能的转化，则物体系统机械能守恒．
(3)
对一些绳子突然绷紧，物体间非弹性碰撞等问题，除非题目特别说明，机械能必定不守恒．
考点
25
机械能守恒定律
23
考点
25
机械能守恒定律
24
考法
7
两个物体组成的系统机械能守恒的求解方法
★★★★
高考对机械能守恒定律的应用多数情况下考查的是两个物体组成的系统，这两个物体一般由细绳或轻杆连接在一起，
从运动过程中所涉及的能量形式的角度来看，只有重力势能、动能之间的相互转化，
“
没有摩擦力和介质阻力
”
做功，系统满足机械能守恒．
求解这类问题的方法是首先找到两物体的速度关系从而确定系统动能的变化，其次找到两物体上升或下降的高度关系从而确定系统重力势能的变化，然后按照系统动能的变化等于重力势能的变化列方程求解
．
其中寻找两物体的速度关系是求解问题的关键
，
按两物体连接方式和速度关系一般可分为以下三种：
考点
25
机械能守恒定律
25
(1)
速率相等的连接体：如图甲所示，
A
、
B
在运动过程中速度大小相等，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解．
(2)
角速度相等的连接体：如图乙所示，一轻质细杆的两端分别固定着
A
、
B
两小球，
O
点是一垂直纸面的光滑水平轴，
A
、
B
在运动过程中角速度相等，其线速度的大小与半径成正比，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解．
考点
25
机械能守恒定律
26
(3)
某一方向分速度相等的连接体：如图丙所示，
A
放在光滑斜面上，
B
穿过竖直光滑杆
PQ
下滑，将
B
的速度
v
沿绳子和垂直绳子方向分解，如图丁所示，其中沿绳子的分速度
v
x
与
A
的速度大小相等，根据系统减少的重力势能等于系统增加的动能列方程求解．
考法
8
含弹簧的物体系统机械能守恒的求解方法
★★
利用形变量相同时弹性势能相同．
考点
25
机械能守恒定律
27
考点
25
机械能守恒定律
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考点
25
机械能守恒定律
29
考点
26
机械能守恒与学科内知识的综合应用
考法
9
机械能守恒与学科内知识的综合应用
★★★
机械能守恒
往往会与
平抛运动
、
圆周运动
、
人造卫星
等结合到一起，构成综合性问题．求解这类问题时除了掌握机械能守恒的条件、规律外，还应熟练掌握以下内容：
(1)
平抛运动的特点和规律：平抛运动是初速度沿水平方向只在重力作用下的运动，其水平方向是匀速直线运动，竖直方向是自由落体运动．
(2)
圆周运动的特点和规律：物体做圆周运动时合力充当向心力，物体在竖直面内沿光滑轨道或由绳子系着做圆周运动时，由于重力做功，物体速度大小是变化的，在竖直面内达到圆周最高点的临界条件是弹力等于零．
30
考点
26
机械能守恒与学科内知识的综合应用
31
(3)
卫星进入圆形轨道稳定运行时机械能不变，卫星自由地绕地球做椭圆轨道运动时只有地球引力做功，其机械能守恒，而卫星在人为变轨的过程中，机械能是不守恒的．
(
详见专题
5
中考点
21)
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考点
26
机械能守恒与学科内知识的综合应用
32
考点
27
功能关系、能量守恒
考法
10
功能关系、能量守恒
★★★★
不同形式能之间可以相互转化和转移，功是能量转化的量度．这一规律包含两层意义：一是做功过程就是能量转化的过程；二是做了多少功，能量就转化了多少．不同力做功可量度不同形式能的转化多少，高中阶段所学功能关系有以下几种具体形式：
33
考点
27
功能关系、能量守恒
34
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考点
27
功能关系、能量守恒
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