2015-2016年人教版选修1-1《3.3.1函数的单调性与导数》课件.ppt

第 3 章 导数及应用 3 . 3.1 函数的单调性与导数 函数的 单调性与 导数 内容： 利用导数研究函数的单调性 应用 利用导函数判断原函数大致图象 利用导数求函数的单调区间 从导数的角度解释增减及增减快慢的情况 有关含参数的函数单调性问题 本课主要 学习利用 导数 研究 函数的单调性 .利用动画剪纸之对称性引入新课,接着复习了 函数单调性的相关问题，通过探究跳水运动中高度 h 随时间 t 变化的函数的图象 , 讨论运动员的速度 v 随时间 t 变化的函数关系，再结合具体函数，探究函数在某个点处的导数值与函数在该点处的单调性问题。结合具体例子探索函数的单调性与导数的关系、利用导数判断函数的单调性或求函数的单调区间、从导数的角度解释增减及增减快慢的情况及含参数的函数单调性问题．重点是利用导数研究函数的单调性 , 会求函数的单调区间． 采用例题 与变式练习相 结合的方法， 通过 4个 例 题探讨利用导数研究函数的单调性问题。随后是 5 道课堂检测，通过设置难易不同的 必做 和 选做 试题，对不同的学生进行因材施教。 动画剪纸之对称性 函数 是客观描述世界变化规律的重要数学模型 , 研究函数时 , 了解函数的增与减、增减的快与慢以及函数的最大值或最小值等性质是非常重要的 . 通过 研究函数的这些性质 , 我们可以对数量的变化规律有一个基本的了解 . 函数的单调性与函数的导数一样都是反映函数变化情况的 , 那么函数的单调性与函数的导数是否有着某种内在的联系呢 ? 创设情景 : 复习引入： 一般 地，对于给定区间 D 上的函数 f(x) ， 若对于属于 区间 D 的任意两个自变量的值 x 1 ， x 2 ，当 x 1 0 , 得函数单增区间 ; 解 不等式 f´(x) 且在定义域内的为增区间 ; f´(x)