12.2
整式的乘法
单项式与单项式相乘
Contents
目录
01
02
03
04
新知探究
复习回顾
巩固练习
能力提升
05
课堂小结
(1) b
3.
b
2
=_______
(2) x
2.
x =________
(3) (y
2
)
5
=________
(4) (10
2
)
4
=________
(5) (
－
a)
3
=________
(6) (
－
3a
2
)
3
=________
(7) (
－
2a
3
b)
2
=________
b
5
x
3
y
10
10
8
－
a
3
－
27a
6
4a
6
b
2
计算
: (1)
(2)2x
3
•
5x
2
计算
:
2x
3
•
5x
2
y
提示
:
(1)
可以利用乘法交换律和结合律，再根据之前学的幂得运算性质，可解
(2)
将
2x
3
和
5x
2
分别看成
2
•
x
3
和
5
•
x
2
,
利用乘法交换律和结合律
思考：单项式与单项式相乘有何运算法则？
例
1
计算：（
1
）
3x
2
y
•
（－
2xy
3
）；
（
2
）（－
5a
2
b
3
）
•
（－
4b
2
c
）
解：（
1
）
3x
2
y
•
(
－
2xy
3
)
= [3
•
(
－
2)]
•
（
x
2
•
x
）
•
（
y
•
y
3
）
＝
－
6x
3
y
4
（
2
）（－
5a
2
b
3
）
•
（－
4b
2
c
）
＝
[
（－
5
）
•
(
－
4)]
•
a
2
•
（
b
3
•
b
2
）
•
c
＝
20a
2
b
5
c
(1)
系数相乘
作为积的系数
(2)
相同字母
的因式，应用同底数幂
的运算法则，底数不变，指数相加。
(3)
只在一个单项式里含有的字母
，
连同它的指数也作为积的一个因式。
概括
单项式和单项式相乘
主要是利用乘法交换律、结合律
1
、计算：
（
1
）
3a
2
•
2a
3
；
（
2
）（－
9a
2
b
3
）
•
8ab
2
；
（
3
）（－
3a
2
）
3
•
（－
2a
3
）
2
（
4
）－
3xy
2
z
•
（
x
2
y
）
2
例
2
卫星绕地球运动的速度（即第一宇宙速度）约为
7.9×10
3
米
/
秒，则卫星运行
3×10
2
秒所走的路程约是多少？
解
: 7.9×10
3
×3×10
2
＝
23.7×10
5
＝
2.37×10
6
答：卫星运行
3×10
2
秒所走的路程约是
2.37×10
6
米。
3
、小明的步长为
a
厘米，他量得客厅长
15
步，宽
14
步，请问小明家客厅有多少平方米？
2
、速约为
3×10
8
米
/
秒，太阳光射到地球上的时间约为
5×10
2
秒，则地球与太阳的距离约是多少米？
1
、
(1)
下面计算中
,
正确的是
( )
A
、
4a
3
•
2a
2
=8a
6
B
、
2x
4
•
3x
4
=6x
8
C
、
3x
2
•
4x
2
=12x
2
D
、
3y
3
•
5y
4
=15y
12
(2) 5a
2
b
3
•
(
－
5ab)
2
等于（ ）
A
、
－
125
a
4
b
5
B
、
125
a
4
b
5
C
、
125
a
3
b
4
D
、
125
a
4
b
6
（
3
）填空
:(3x
2
y)
3
•
(
－
4xy
2
)=______
（
4
）填空
:(
－
3×10
3
)
•
(
－
4×10
2
)=____
2
、计算
:
(1) (2x
2
y)
•
(
－
3xy
3
)
•
(x
2
y
2
z)
(2) ( 4×10
3
)
•
(3×10
2
)
•
(0.25×10
4
)
(3) (
－
x
n-2
y
3
)
•
(
－
x
2
y
m
)
(4)0.5a
2
b • 4a
2
b
－
(
－
10a)a
3
b
2
讨论
a·a
可以看作是边长为
a
的正方形的面积，那么
a·ab
又可以怎么理解呢？
本节内容是
单项式乘以单项式
，重点是放在对运算法则的理解和应用上，请问：你能归纳出单项式乘以单项式的运算法则吗？
(1)
系数相乘作为积的系数
(2)
相同字母的因式，应用同底数幂
的运算法则，底数不变，指数相加。
(3)
只在一个单项式里含有的字母，
连同它的指数也作为积的一个因式。
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