3.2立方根.ppt

莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎3.2 立方根 ‎1 .在一定的情境中理解立方根的概念，使学生不断获得解决问题的经验，提高思维水平，学习中要注意感悟“类比”在知识产生和发展过程中的作用。‎ ‎2 .了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根 ‎3 .能用立方根解决一些简单的实际问题。‎ 自学指导：阅读课本P112-113，完成下列问题.‎ 知识探究 ‎ 1、做一个正方体纸盒，使它的容积为‎64cm，正方体纸盒的棱长是多少？如果要使正方体纸盒容积为‎25cm，它的棱长是多少？‎ ‎ 棱长为‎8cm；棱长为‎5cm ‎2、立方根：如果一个数b,使得,则把b叫作的一个立方根，也叫作 三次方根 ，‎ ‎ 记作 ，读作 立方根号a 或 三次根号a ；举例说明。‎ 开立方：求一个数的 立方根 的运算，叫作开立方。开立方与 立方 也互为逆运算。‎ ‎ 3.-的立方根是-，64的立方根的相反数是-2.‎ ‎ 4.立方根等于它本身的数是±1，0.‎ 自学反馈 ‎(1)一块正方体水晶砖的体积为‎100 cm3，则它的棱长大约在‎4 cm到‎5 cm之间.‎ ‎(2)求下列各式中x的值：‎ ‎ ①x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=-; ④(2x+3)3=54.‎ 解：①4；②-1；③-；④.‎ ‎(3)若=4，则x的平方根是±8.‎ 活动1 学生独立完成 例1 求下列各数的立方根:‎ ‎ (1)-125; (2); (3)-3.‎ 解：(1)=-5;‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ ‎ (2)=;‎ ‎ (3)=-.‎ ‎ 可根据开立方与立方互为逆运算来求立方根.‎ 例2 >0，则a的取值范围是多少？为什么？(小组讨论完成)‎ 例3 求下列各式的值：‎ ‎ (1); (2); (3)-; (4)-.‎ 解：(1)=6; (2)=-; (3)-=-(-3)=3; (4)-=-=-.xkb1.com ‎ (3)-可表示求-27的立方根的相反数，也可以先化简为再求立方根；(4)-应先将三次根号里的运算计算完再求其立方根的相反数.‎ 例3.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)：‎ ‎ (1); (2); (3)-.‎ 活动2 跟踪训练 ‎1.下列等式成立的是(C)‎ ‎ A.=±1 B.=‎15 C.=-5 D.=-3‎ ‎2.求下列各数的立方根：‎ ‎ (1)343; (2); (3)-63.‎ 解：(1)7； (2)； (3)-6.‎ ‎3.立方根与平方根的区别是什么？‎ ‎ 任何数都有立方根，但只有非负数才有平方根；立方根只有一个，正数的平方根有两个，0的平方根只有一个是它本身.‎ ‎4.下列各式是否有意义?为什么？‎ ‎ (1)-; (2); (3); (4).‎ ‎ (2)没有意义，因为负数没有平方根.‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 莲山课件http://www.5ykj.com/‎ 活动3 课堂小结 ‎1.一个数只有一个立方根，且当a>0时，>0；a=0时，=0；a