七年级数学下册第8章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组2课件新版新人教版.ppt

第 8 章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 第 2 课时 实际问题与二元一次方程组（ 2 ） 探究 2 据统计资料 , 甲、乙两种作物的单位面积产量的比是 1︰2, 现要将一块长 200 m 、宽 100 m 的长方形土地 , 分为两块小长方形土地 , 分别种植这两种作物 . 怎样划分这块土地 , 使甲、乙两种作物的总产量的比是 3︰4? 一、创设情境 以上问题有哪些解法 ? 自主探索 , 合作交流 , 整理思路： (1) 先确定有两种方法分割长方形 ; 再分别求出两个小长方形的面积 ; 最后计算分割线的位置 . (2) 先求两个小长方形的面积比 , 再计算分割线的位置 . (3) 设未知数 , 列方程组求解 . … 讨论后发现列方程组求解较为方便 . 二、探索分析 , 研究策略 回顾列方程解决实际问题的基本思路： （ 1) 设未知数； （ 2) 找数量关系； （ 3) 列方程组； (4) 检验并作答 . 三、合作交流 , 解决问题 如图 , 一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形 AEFD 和 BCFE . 设 AE = x m ， BE = y m , 根据问题中涉及长度、产量的数量关系 , 列方程组 A B E F D C x y 三、合作交流 , 解决问题 x + y =200, 100 x ︰(2×100 y )=3︰4. 解这个方程组得 x =120, y =80. 过长方形土地的长边上一端 120 m 处 , 作这条边的垂线，把这块地分为两块长方形土地 . 较大一块地种甲作物 , 较小一块地种乙作物 . 你还能设计别的种植方案吗 ? 用类似的方法 , 可沿平行于线段 AB 的方向分割长方形 . 三、合作交流 , 解决问题 例 1 某年全国废水（含工业废水与城镇生活污水 ) 排放总量约为 440 亿吨 , 排放达标率约为 54% ，其中工业废水排放达标率约为 88% ，城镇生活污水排放达标率约 22%. 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨（结果精确到 10 亿吨）？ 四、补充例题 排放量 / 亿吨 排放达标率 达标排放量 / 亿吨 工业废水 x 88% x 城镇生活污水 22% 两种废水合计 440 四、补充例题 设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是 x 亿吨和 y 亿吨，请填写下表： 解 : 设这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是 x 亿吨和 y 亿吨 . 根据题意 , 得 解这个方程组 , 得 所以 , 这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别约为 210 亿吨和 230 亿吨 . x + y =440 ， 88% x +22% y =54%×440. x = ≈210 ， y = ≈230. 四、补充例题 例 2 某车间每天能生产甲种零件 120 个或乙种零件 100 个 , 甲、乙两种零件分别取 2 个和 1 个才能配成一套 , 要在 80 天内生产最多的成套产品 , 问甲、乙两种零件各应生产几天 ? 分析 : 此问题属于“配套”问题 , 关键点就是甲种零件的数量是乙种零件数量的 2 倍 . 四、补充例题 解 : 设生产甲种零件 x 天 , 生产乙种零件 y 天 , 根据题意 , 得 x + y =80 ， 120 x= 2×100 y . 解得 x =50 ， y =30. 答 : 甲种零件需要生产 50 天 , 乙种零件需生产 30 天 . 规律方法总结 : 在“配套”问题中充分利用“配套”所需的条件寻找等量关系 , 易错点在列方程时 , 容易把倍数关系写反 . 四、补充例题 五、拓展探究 , 综合应用 学生在手工实践课中 , 遇到这样一个问题 : 要用 20 张白卡纸制作包装纸盒 , 每张白卡纸可以做盒身 2 个 , 或者做盒底盖 3 个，如果 1 个盒身和 2 个盒底盖可以做成一个包装纸盒 , 那么能否将这些白卡纸分成两部分 , 一部分做盒身 , 一部分做盒底盖 , 使做成的盒身和盒底盖正好配套？请你设计一种分法 . 按以下步骤展开问题的讨论 : （ 1) 独立思考 , 构建数学模型 . (2) 小组讨论达成共识 . （ 3) 自己板书讲解 . （ 4) 对方程组的解进行探究和讨论 , 从而得到实际问题的结果 . （ 5) 针对以上结论 , 你能再提出几个探索性问题吗 ? 五、拓展探究 , 综合应用 通过本节课的讨论 , 你对用方程解决实 际问题的方法又有何新的认识 ? 思考后回答、整理 . 六、小结提高 , 布置作业 必做题 : 教材习题 8.3 第 1(2),4 题 . 选做题 : 教材习题 8.3 第 7 题 . 六、小结提高 , 布置作业 作业： 谢谢大家！ 再见！