初一数学2016年1.3.4有理数的减法——加减混合运算课件.ppt

第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 第 4 课时 有理数的减法 —— 加减混合运算 1 课堂讲解 有理数的加减运算统一成加法 加法运算律在加减混合运算中的应用 2 课时流程 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 同学们 , 我们先一起来回顾一下前面所学的知识 . 1. 有理数的加法法则 . 2. 有理数的减法法则 . 3. 加法的运算律 . 4. 符号 “ +” 和 “ - ” 各表达什么意义 ? 5. 化简 :+(+3); +( - 3); - (+3); - ( - 3). 6. 口算 :(1)2 - 7; (2)( - 2) - 7; (3)( - 2) - ( - 7); (4)2+( - 7); (5)( - 2)+( - 7); (6)7 - 2; (7)( - 2)+7; (8)2 - ( - 7). 1 知识点 有理数的加减运算统一成加法 知 1 －导 以上口算题中 (1) 、 (2) 、 (3) 、 (6) 、 (8) 都是减法 , 按 减法法则可写成被减数加上减数的相反数 . 同样 ,( - 11) - 7+( - 9) - ( - 6) 按减法法则应为 ( - 11)+( - 7)+( - 9)+(+6), 这样便 把加减法统一成加法算式 . 正号可以省略 , 每个括号都 可以省略 , 如 :( - 11)+( - 7)+( - 9) - ( - 6)= - 11 - 7 - 9+6, 读作 “ 负 11 、 负 7 、负 9 、正 6 的和 ” , 运算上可读作 :“ 负 11 减 7 减 9 加 6”. 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 1 ．加减混合运算可以先统一为加法运算，再利用加 法运算律简化计算． 2 ． 省略形式的读法有两种， 一是 把符号当作性质符 号来读， 二是 把符号当作运算符号来读． 例如： a － b ＋ c 可读作 “ a 减 b 加 c ” ，也可读作 “ 正 a 、负 b 、正 c 的和 ” ． 知 1 －讲 （来自教材） 【 例 1】 计算 ( - 20) + (+3) - ( - 5) - (+7). 分析： 这个算式中有加法，也有减法 . 可以根据有理数减 法法则，把它改写为 ( - 20) + ( + 3) + (+5) + ( - 7), 使问题转化为几个有理数的加法 . 解： ( - 20) + (+3) - ( - 5) - (+7) = ( - 20) + ( + 3) + (+5) + ( - 7) =[( - 20) + - 7)]+[(+5) + (+3)] =( - 27) + (+8) = - 19. 这里使用了哪 些运算律？ 知 1 －讲 【 例 2】 〈 易错题 〉 把下列各式写成省略加号的形式， 并说出它们的两种读法． (1) － 6 － ( － 3) ＋ ( － 2) － ( ＋ 6) － ( － 7) ； (2) 导引： 本题要采用 转化法 ，首先运用减法法则把加减混合 运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式． 解： (1) － 6 － ( － 3) ＋ ( － 2) － ( ＋ 6) － ( － 7) 　 ＝－ 6 ＋ ( ＋ 3) ＋ ( － 2) ＋ ( － 6) ＋ ( ＋ 7) 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 读法一： 负 6 、正 3 、负 2 、负 6 、正 7 的和； 读法二： 负 6 加 3 减 2 减 6 加 7. 　 (2) 读法一： 读法二： ＝－ 6 ＋ 3 － 2 － 6 ＋ 7. 总 结 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） (1) 在省略符号和括号的过程中，若括号前是 “ ＋ ” 号， 则省略后，括号内各项不变；若括号前是 “ － ” 号， 则省略后，括号内各项变为原来的相反数． (2) 写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数 前面的符号看成这个数的性质符号． 知 1 －讲 【 例 3】 计算： 错解： 原式＝ 错解分析： 错解的原因是随意省略运算符号．应将 减法统一成加法后，再将括号及其前面 的 “ ＋ ” 省略． 正确解法： 原式＝ 总 结 知 1 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 本题应将减法统一成加法后再省略括号和括 号前面的加号，本题运用了 转化思想 ． 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 将式子 3 － 10 － 7 写成和的形式正确的是 ( 　　 ) A ． 3 ＋ 10 ＋ 7 B ．－ 3 ＋ ( － 10) ＋ ( － 7) C ． 3 － ( ＋ 10) － ( ＋ 7) D ． 3 ＋ ( － 10) ＋ ( － 7) 1 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 把 6 － ( ＋ 3) － ( － 7) ＋ ( － 2) 统一成加法，下列变形正确的是 ( 　　 ) A ．－ 6 ＋ ( － 3) ＋ ( － 7) ＋ ( － 2) B ． 6 ＋ ( － 3) ＋ ( － 7) ＋ ( － 2) C ． 6 ＋ ( － 3) ＋ ( ＋ 7) ＋ ( － 2) D ． 6 ＋ ( ＋ 3) ＋ ( － 7) ＋ ( － 2) 2 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） 下列式子可读作： “ 负 1 ，负 3 ，正 6 ，负 8 的和 ” 的是 ( 　　 ) A ．－ 1 ＋ ( － 3) ＋ ( ＋ 6) － ( － 8) B ．－ 1 － 3 ＋ 6 － 8 C ．－ 1 － ( － 3) － ( － 6) － ( － 8) D ．－ 1 － ( － 3) － 6 － ( － 8) 3 知 1 －练 （来自 《 典中点 》 ） － 2 － 3 ＋ 5 的读法正确的是 ( 　　 ) A ．负 2 ，负 3 ，正 5 的和 B ．负 2 ，减 3 ，正 5 的和 C ．负 2 ， 3 ，正 5 的和 D ．以上都不对 4 2 知识点 加法运算律在加减混合运算中的应用 知 2 －讲 【 例 4】 计算： (1)2.7 ＋ ( － 8.5) － ( ＋ 3.4) － ( － 1.2) ； (2) － 0.6 － 0.08 ＋ － 2 － 0.92 ＋ 2 . 导引： (1) 利用有理数的加法运算律把正数、负数 分别结合在一起进行运算； (2) 先把互为相 反数的两个分数结合在一起，再计算． 知 2 －讲 解： (1)2.7 ＋ ( － 8.5) － ( ＋ 3.4) － ( － 1.2) ＝ 2.7 － 8.5 － 3.4 ＋ 1.2 ＝ (2.7 ＋ 1.2) ＋ ( － 8.5 － 3.4) ＝ 3.9 － 11.9 ＝－ 8. (2) － 0.6 － 0.08 ＋ － 2 － 0.92 ＋ 2 ＝－ 0.6 ＋ 0.4 ＋ ( － 0.08 － 0.92) ＋ ＝－ 0.2 － 1 ＝－ 1.2. （来自 《 点拨 》 ） 总 结 知 2 －讲 （来自 《 点拨 》 ） 　 计算有理数的加减混合运算，先将减法统一 成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行 简便计算 . 在运用加法交换律交换加数的位置时， 要连同数前面的符号一起交换 . 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 下列交换加数的位置的变形中正确的是 ( 　　 ) A ． 1 － 4 ＋ 5 － 4 ＝ 1 － 4 ＋ 4 － 5 B ． C ． 1 － 2 ＋ 3 － 4 ＝ 2 － 1 ＋ 4 － 3 D ． 4.5 － 1.7 － 2.5 ＋ 1.8 ＝ 4.5 － 2.5 ＋ 1.8 － 1.7 1 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 下列各题运用结合律变形错误的是 ( 　　 ) A ． 1 ＋ ( － 0.25) ＋ ( － 0.75) ＝ 1 ＋ [( － 0.25) ＋ ( － 0.75)] B ． 1 － 2 ＋ 3 － 4 ＋ 5 － 6 ＝ (1 － 2) ＋ (3 － 4) ＋ (5 － 6) C. D ． 7 － 8 － 3 ＋ 6 ＋ 2 ＝ (7 － 3) ＋ [( － 8) ＋ (6 ＋ 2)] 2 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 阅读下列计算过程，并回答问题． 　－ ＋ 3.2 － ＋ 7.8 ＝ ＋ (3.2 ＋ 7.8)( 第一步 ) ＝－ ＋ (3.2 ＋ 7.8)( 第二步 ) ＝－ 1 ＋ 11 ＝ 10( 第三步 ) (1) 写出计算过程中所用到的运算律，并指出是哪一步； (2) 写出第二步的加法运算法则． 3 知 2 －练 （来自 《 典中点 》 ） 计算： (1)14 － ( － 12) ＋ ( － 25) － 17 ； (2) 4 有理数加减混合运算的方法： (1) 用减法法则将减法转化为加法； (2) 写成省略括号和加号的和的形式； (3) 进行有理数的加法运算． 说明 ：运用运算律使运算更加简便．一般情况下， 常采用同类结合法、凑整法、为零相消法等． 1. 完成教材 P24 练习， P24 习题 1.3 T5 ， T7 ， T13 2. 补充 : 请完成 《 典中点 》 剩余部分习题 必做：