2018年秋人教B版数学选修2-3课件2.1　离散型随机变量及其分布列 .ppt

2 . 1 　离散型随机变量及其分布列 1 . 通过对实例的分析 , 理解离散型随机变量的概念 . 2 . 能写出离散型随机变量的可能取值 , 并能解释其意义 . 3 . 通过实例 , 理解超几何分布的意义及其概率公式的推导过程 , 并能运用公式解决简单超几何分布问题 . 1 2 3 4 1 . 随机变量 (1) 如果随机试验可能出现的结果可以用一个变量 X 来表示 , 并且 X 是随着试验的结果的不同而变化的 , 把这样的变量 X 叫做一个 随机变量 , 常用大写字母 X , Y ,… 表示 . (2) 如果随机变量 X 的所有可能的取值都能 一一列举出来 , 则称 X 为离散型随机变量 . 名师点拨 (1) 若 X 是随机变量 , Y=aX+b , 其中 a , b 为常数 , 则 Y 也是随机变量 . (2) 离散型随机变量是将试验的结果数量化 , 它作为变量 , 当然有它的取值范围 , 还有它取每个值的可能性的大小 . 1 2 3 4 【做一做 1 】 投掷一枚 1 元硬币一次 , 随机变量为 ( 　　 ) A. 掷硬币的次数 B. 出现正面向上的次数 C. 出现正面向上或反面向上的次数 D. 出现正面向上与反面向上的次数之和 解析 : 投掷一枚 1 元硬币 , 可能出现的结果是正面向上或反面向上 , 以一个标准如正面向上的次数来描述这一随机试验 , 那么正面向上的次数就是随机变量 ξ , ξ 的取值是 0,1 . 而 A 项中掷硬币的次数就是 1, 不是随机变量 ;C 项中的标准模糊不清 ;D 项中出现正面向上和反面向上的次数的和必是 1, 对应的是必然事件 , 试验前便知是必然出现的结果 , 也不是随机变量 . 答案 : B 1 2 3 4 2 . 分布列 (1) 将离散型随机变量 X 所有可能取的不同值 x 1 , x 2 ,…, x n 和 X 取每一个值 x i ( i= 1,2,…, n ) 的概率 p 1 , p 2 ,…, p n 列成下面的表 : 称这个表为离散型随机变量 X 的 概率分布 , 或称为离散型随机变量 X 的 分布列 . (2) 分布列的性质 : ① p i ≥0 , i= 1,2,3,…, n ; 性质 ① 是由概率的非负性所决定的 ; 性质 ② 是因为一次试验的各种结果是互斥的 , 而全部结果之和为 必然 事件 . 1 2 3 4 答案 : C 1 2 3 4 【做一做 2 - 2 】 某射手射击所得环数的分布列如下 : 则此射手 “ 射击一次命中环数 X ≥7” 的概率是 ( 　　 ) A.0 . 09 B.0 . 88 C.0 . 79 D. 以上答案都不正确 解析 : P ( X ≥7) =P ( X= 7) +P ( X= 8) +P ( X= 9) +P ( X= 10) = 0 . 09 + 0 . 28 + 0 . 29 + 0 . 22 = 0 . 88 . 答案 : B 1 2 3 4 3 . 二点分布 如果随机变量 X 的分布列为 其中 0