2017年广东省中考《3.6线、角、相交线与平行线》复习课件.ppt

第 14 节 线、角、相交线与平行线 第四章 三角形 目录 contents 课前预习 考点梳理 课堂精讲 广东中考 考点 1 考点 2 考点 3 课前预习 目录 contents 课前预习 Listen attentively 1 ．（ 2016• 广州二模）∠ α=35° ，则∠ α 的余角的度数为（　　） A ． 65° B ． 55° C ． 45° D ． 25° B 2. （ 2015• 玉林）下面角的图示中，能与 30° 角互补的是（　　） A ． B ． C ． D ． D 课前预习 Listen attentively 3 ．（ 2016 普宁模拟）下列各组角中，∠ 1 与∠ 2 是对顶角的为（　　） A ． B ． C ． D ． D 4 ．（ 2016• 湘潭一模）如图，点 O 在直线 AB 上，射线 OC 平分∠ DOB ，若∠ COB=35° ，则∠ AOD= _______ ° 110 课前预习 Listen attentively 5 ．（ 2016• 宜昌）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　） A ．垂线段最短 B ．经过一点有无数条直线 C ．经过两点，有且仅有一条直线 D ．两点之间，线段最短 D 课前预习 Listen attentively 6 ．（ 2016• 茂名）如图，直线 a 、 b 被直线 c 所截，若 a∥b ，∠ 1=60° ，那么∠ 2 的度数为（　　） A ． 120° B ． 90° C ． 60° D ． 30° D 7 ．（ 2016• 陕西一模）直线 a 、 b 、 c 、 d 的位置如图，如果∠ 1=100° ，∠ 2=100° ，∠ 3=125° ，那么∠ 4 等于（　　） A ． 80° B ． 65° C ． 60° D ． 55° C 考点梳理 目录 contents 考点梳理 Listen attentively 1. 直线、射线、线段与角 (1) 直线公理：经过两点有且只有一条直线．直线是向两方无限延伸的，直线没有端点． (2) 射线：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这点叫做射线的端点，射线向一方无限延伸，射线只有一个端点． (3) 线段：直线上两个点和它们之间的部分叫做线段． (4) 两点确定一条直线，两点之间线段最短，两点间线段的长度叫两点间距离． （ 5 ） 1º=60 ＇ ， 1 ＇ =60 ″ . （ 6 ） 1 周角 =2 平角 =4 直角 =360º ． 考点梳理 Listen attentively 相等 角平分线上 考点梳理 Listen attentively 同位角 内错角 同旁内角 同位角 内错角 同旁内角 这条线段两个端点 线段的垂直平分线上 垂线段 课堂精讲 目录 contents 课堂精讲 Listen attentively 1 ． （ 2016• 启东二模） 已知∠ 1=40° ，则∠ 1 的余角的度数是（　　） A ． 40°B ． 50°C ． 140°D ． 150° 【分析】 根据余角的定义作答 【 解答 】 解：∵∠ 1=40° ，∴∠ 1 的余角的度数 =90°-∠1=50° ．故选： B ． B 考点 1 互余、互补、对顶角，求角的度数 课堂精讲 Listen attentively 2 ．（ 2016• 茂名）已知∠ A=100° ，那么∠ A 补角为 ______ 度． 80 【分析】 根据两个角之和为 180° 时，两角互补求出所求角度数即可． 【 解答 】 解：如果∠ A=100° ，那么∠ A 补角为 80° ， 故答案为： 80 课堂精讲 Listen attentively 3. （ 2015• 贺州）如图，下列各组角中， 是对顶角的一组是（　　） A ．∠ 1 和∠ 2 B ．∠ 3 和∠ 5 C ．∠ 3 和∠ 4 D ．∠ 1 和∠ 5 B 【分析】 根据对顶角的定义，首先判断是否由两条直线相交形成，其次再判断两个角是否有公共边，没有公共边有公共顶点的是对顶角． 【 解答 】 解：由对顶角的定义可知：∠ 3 和∠ 5 是一对对顶角， 故选 B ． 课堂精讲 Listen attentively 4. （ 2015 南充一模） 把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ ABC 等于（　　） A ． 90° B ． 100° C ． 105° D ． 120° D 【分析】 ∠ ABC 等于 30 度角与直角的和，据此即可计算得到． 【 解答 】 ：∠ ABC=30°+90°=120° ．故选 D ． 课堂精讲 Listen attentively 5 . 已知∠ ABC=30° ， BD 是∠ ABC 的平分线，则∠ ABD=_____ 度 . 15 考点 2 角平分线、线段与垂直平分线 6. （ 2015• 新疆）如图所示，某同学的家在 A 处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） A ． A→C→D→B B ． A→C→F→B C ． A→C→E→F→B D ． A→C→M→B B 课堂精讲 Listen attentively 7. （ 2016• 遵义） 如图，在△ ABC 中， AB=BC ，∠ ABC=110° ， AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D ，连接 BD ，则∠ ABD= 度． 35 【分析】 由已知条件和等腰三角形的性质可得∠ A=∠C=35° ，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ ABD=∠A ，问题得解． 【 解答 】 解： ∵在△ ABC 中， AB=BC ，∠ ABC=110° ∴∠ A=∠C=35° ，∵ AB 的垂直平分线 DE 交 AC 于点 D ，∴ AD=BD ，∴∠ ABD=∠A=35° ，故答案为： 35 ． 课堂精讲 Listen attentively 8. （ 2016• 河池）如图， AB ∥ CD ， ∠ 1=50° ，则∠ 2 的大小是（　　） A ． 50° B ． 120° C ． 130° D ． 150° C 考点 3 平行线的性质与判定 【分析】 由平行线的性质可得出∠ 3 ，根据对顶角相得出∠ 1 【 解答 】 解：如图： ∵ AB∥CD ， ∴∠ A+∠3=180° ， ∴∠ 3=130° ， ∴∠ 1=∠3=130° ．故选 C ． 课堂精讲 Listen attentively 9. （ 2016• 梅州模拟） 如图， 已知∠ 1=∠2 ，∠ B=30° ， 则∠ 3=_____. 30° 【分析】 根据平行线的判定推出 AB∥CD ，根据平行线的性质得出∠ 3=∠B ，即可得出答案． 【 解答 】 解：∵∠ 1=∠2 ，∴ AB∥CE ，∴∠ 3=∠B ，∵∠ B=30° ，∴∠ 3=30° ，故答案为： 30° ． 目录 contents 广东中考 广东中考 Listen attentively 1 0. （2011 茂名）如图，已知 AB ∥ CD ，则图中与∠ 1 互补的角有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析： ∵ AB ∥ CD ， ∴∠ 1+ ∠ AEF=180 ° ， ∵∠ 1+ ∠ EFD=180 ° ． ∴ 图中与 ∠ 1 互补的角有 2 个． A 广东中考 Listen attentively 11. （ 2014• 佛山）若一个 60° 的角绕顶点旋转 15° ，则重叠部分的角的大小是（ ） A ． 15° B ． 30° C ． 45° D ． 75° C 解答： 解：∵∠ AOB=60° ，∠ BOD=15° ，∴∠ AOD=∠AOB﹣∠BOD =60°﹣15°=45° ， 故选： C ． 广东中考 Listen attentively 1 2 . （ 2014 广州）已知 OC 是∠ AOB 的平分线，点 P 在 OC 上， PD⊥OA ， PE⊥OB ，垂足分别为点 D 、 E ， PD=10 ，则 PE 的长度为 ． 解析： ∵ OC 是∠ AOB 的平分线， PD⊥OA ， PE⊥OB ，∴ PE=PD=10 ． 10 1 3 . （ 2013 广州）点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=7 ，则 PB= 　 　 ． 解： ∵ 点 P 在线段 AB 的垂直平分线上， PA=7 ， ∴ PB=PA=7 ， 7 广东中考 Listen attentively 14. （2010 广东 ）如图，已知 ∠ 1=70 ° ，如果 CD ∥ BE ，那么∠ B 的度数为（　　） A．70° B．100° C．110° D．120° 解析： 如图， ∵∠ 1=70 ° ∴∠ 2= ∠ 1=70 ° ， ∵ CD ∥ BE ， ∴∠ B=180 ° ﹣∠ 1=180 ° ﹣ 70 ° =110 ° ． C 广东中考 Listen attentively 15. （ 2013 广东 ）如图，AC ∥ DF ， AB ∥ EF ，点 D 、 E 分别在 AB 、 AC 上，若∠ 2=50 ° ，则∠ 1 的大小是 （　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 解析： ∵ AB ∥ EF ， ∴∠ A= ∠ 2=50 ° ， ∵ AC ∥ DF ， ∴∠ 1= ∠ A=50 ° ． C 广东中考 Listen attentively 16. （ 2016• 梅州）如图， BC⊥AE 于点 C ， CD∥AB ，∠ B=55° ，则∠ 1 等于（　　） A ． 55° B ． 45° C ． 35° D ． 25° C 解析： 解：∵ BC⊥AE ， ∴∠ ACB=90° ， ∴∠ BCE=90° ， ∵ CD∥AB ，∠ B=55° ， ∴∠ BCD=∠B=55° ， ∴∠ 1=90°﹣55°=35° ， 故选： C ． 广东中考 Listen attentively 17 ．（ 2016• 深圳）如图，已知 a∥b ，直角三角板的直角顶角在直线 b 上，若∠ 1=60° ，则下列结论错误的是（　　） A ．∠ 2=60° B ．∠ 3=60° C ．∠ 4=120° D ．∠ 5=40° 解析： 解：∵ a∥b ，∠ 1=60° ， ∴∠ 3=∠1=60° ，∠ 2=∠1=60° ， ∠ 4=180°﹣∠3=180°﹣60°=120° ， ∵三角板为直角三角板， ∴∠ 5=90°﹣∠3=90°﹣60°=30° ． 故选 D ． D 谢 谢 观 看 ！