一、复习提问：
1,
什么叫圆周角
?
2,
圆周角定理的内容是什么
?
3,
圆周角的度数与它所对的弧的度数有什么关系
?
4,
圆周角定理的推论
1,2
分别是什么
?
二、学习目标
1
，理解圆周角定理及其推论
2
，能运用圆周角定理及其推论解决相关问题。
3,
掌握相交弦定理及其推论
三、自学提纲一
1
、如图
, ⊙
O
的直径
AB
为
10 cm
，弦
AC
为
６
cm
,
∠
ACB
的平分线交⊙
O
于
D
,
求
BC
、
AD
、
BD
的长
.
2.AB
、
AC
为⊙
O
的两
条弦
,
延
长
CA
到
D,
使
AD=AB,
如
果∠
ADB=35
°
,
求
∠
BOC
的
度数
.
∠BOC =140°
⌒
⌒
3
、
如图，在⊙
O
中，
BC=2DE
， ∠
BOC=84°
，
求∠
A
的度数。
∠A=21°
4
、已知
, ⊙O
的弦
AB
长等于圆的半径
,
求该弦所对的圆心角和圆周角的度数
,
A
B
C
O
O
A
B
C
自学提纲二
C
B
A
E
5,⊙O
的两条弦
AB
交
CD
于
E
，求证
:AE×BE=CE×DE
A
D
B
C
E
D
相交弦定理
:
圆内两条相交弦被交点分成的两条线段的积相等。
直径与弦垂直相交，弦的一半是直径被交点分成的
两条线段的比例中项。
自学提纲三
7.
如图
,⊙O
中
,AB
是直径
,
半径
CO⊥AB,D
是
CO
的中点
,DE // AB,
求证
:
A
B
E
O
D
C
EC=2EA.
⌒ ⌒
6.
已知：如图，在△
ABC
中，
AB=AC,
以
AB
为直径的圆交
BC
于
D,
交
AC
于
E,
求证：
A
B
C
D
E
Ｏ
.
“
直径所对的圆周角
”是常用辅助线
自学提纲四
8.
如图，
P
是△
ABC
的外接圆上的一点
∠
APC=∠CPB=60°.
求证：△
ABC
是等边三角形
·
·
A
P
B
C
O
2
、
在⊙
O
中，一条弧所对的圆心角和圆周角分别为
(2x+100)
°
和
(5x-30)°
，则
x=
_ _
；
1. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C、D
为半圆上的两点，∠COD=50°，则
∠CAD=______；
20°
25°
四、巩固练习
3
、如图：
0A
、
OB
、
OC
都是
⊙
O
的半径，
∠
AOB=2∠BOC
。求证：
∠
ACB=2 ∠BAC
。
4
、如图，
AD
是△
ABC
的高，
AE
是△
ABC
的外接圆直径．求证：
AB·AC
＝
AE·AD
．
五、小结
本节课你有什么收获？还有什么不明白的地方？
六、
课堂作业：
1,
必做题
:
书本上第
31
页第
4,6
两题
2,
选做题
:
书本上第
31
页第
7
题
家庭作业：一张试卷
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