随堂演练 第四章 第四节.doc

随堂演练 ‎1．(2017·聊城)在Rt△ABC中，cos A＝，那么sin A的值是( )‎ A. B． C. D. ‎2．(2017·日照)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则sin A的值为( )‎ A. B． C. D. ‎3．(2017·滨州)如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为( )‎ A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 ‎4．(2017·威海)为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了 40 m 长的斜道(如图所示)．我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数．具体按键顺序是( )‎ A. B． C. D. ‎5．(2017·济南)如图，为了测量山坡护坡石坝的坡度(坡面的铅垂高度与水平宽度的比称为坡度)，把一根长5 m的竹竿AC斜靠在石坝旁，量出杆长1 m 处的D点离地面的高度DE＝0.6 m，又量得杆底与坝脚的距离AB＝3 m，则石坝的坡度为( )‎ A. B．3 C. D．4‎ ‎6．(2017·烟台)如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米到达A′处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6米，则楼房CD的高度约为(结果精确到0.1米，≈1.414)( )‎ A．34.14米 B．34.1米 ‎ C．35.7米 D．35.74米 ‎7．已知α，β均为锐角，且满足|sin α－|＋＝0，则α＋β＝________．‎ ‎8．(2017·东营)一数学兴趣小组来到某公园，准备测量一座塔的高度．如图，在A处测得塔顶的仰角为α，在B处测得塔顶的仰角为β，又测量出A，B两点的距离为s米，则塔高为_______________________米．‎ ‎9．(2017·潍坊)如图，某数学兴趣小组要测量一栋五层居民楼CD的高度．该楼底层为车库，高2.5 m；上面五层居住，每层高度相等．测角仪支架离地 ‎1.5 m，在A处测得五楼顶部点D的仰角为60°，在B处测得四楼顶部点E的仰角为30°，AB＝14 m．求居民楼的高度(精确到0.1 m，参考数据：≈1.73)．‎ 参考答案 ‎1．B　2.B　3.A　4.A　5.B　6.C　7.75°　8. ‎9．解：设每层高为x m，由题意得 MC′＝MC－CC′＝2.5－1.5＝1，‎ 则DC′＝5x＋1，EC′＝4x＋1.‎ 在Rt△DC′A′中，∠DA′C′＝60°，‎ ‎∴C′A′＝＝(5x＋1)．‎ 在Rt△EC′B′中，∠EB′C′＝30°，‎ ‎∴C′B′＝＝(4x＋1)．‎ ‎∵A′B′＝C′B′－C′A′＝AB，‎ ‎∴(4x＋1)－(5x＋1)＝14，‎ 解得x≈3.17.‎ ‎∴居民楼高为5×3.17＋2.5≈18.4(m)．‎