苏科版八年级上1.2《全等三角形》教学课件（共17张PPT）.ppt

1.2 全等三角形 　　问题 1 　观察这些图片，你能看出形状、大小完全 一样的几何图形吗？ 　　追问　你能再举出生活中的一些类似例子吗？ 探究新知 　　问题 2 请同学们用复写纸画出两个三角形，并 用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何 关系？ 　　全等形的定义： 　　能够完全重合的两个图形叫做全等形． 　　 全等三角形的定义： 　　能够完全重合的两个三角形叫做 全等三角形 ． 　　问题 3 请同学用语言归纳出问题 1 和问题 2 中两个 图形有何关系？ 　　点 A 与点 D 、点 B 与点 E 、 点 C 与点 F 重合，称为 对应顶点 ； 　　边 AB 与 DE 、边 BC 与 EF 、 边 AC 与 DF 重合，称为 对应边 ； 　　∠ A 与∠ D 、∠ B 与∠ E 、 ∠ C 与∠ F 重合，称为 对应角 . 　　追问 1 　请同学们将问题 2 中的两个三角形分别标 为△ ABC 、△ DEF ，观察这两个三角形有何对应关系？ A B C D E F 探究追问 　　 △ ABC 与△ DEF 是全等的， 记作： “△ ABC ≌△ DEF ”， 读作： “△ ABC 全等于△ DEF ” ． 　　追问 2 　你能用符号表示出这两个全等三角形吗？ A B C D E F 如图，△ AOC 与 △ BOD 全等 . 用符号“ ≌ ”表示这两个三角形全等 . 已知 ∠ A 与 ∠ B 是对应角，写出其余的对应角和各对对应边． 解： △ AOC ≌△ BOD ， 因为∠ A 与 ∠ B 是对应角，所以其余的对应角是∠ AOC 与 ∠ BOD ， ∠ ACO 与 ∠ BDO ； 对应边是： OA 与 OB ， OC 与 OD ， AC 与 BD ． 做一做 　　 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等、 对应角相等 . 　　问题 4 　全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？ A B C D E F 探究归纳 　　用几何语言表述： ∵　△ ABC ≌△ DEF ， ∴　 AB = DE ， BC = EF ， AC = DF （全等三角形的对应边相等）， ∠ A =∠ D ，∠ B =∠ E ，∠ C =∠ F （全等三角形的对应角相等）． 　　问题 4 　全等三角形的对应边和对应角有何大小关 系？ A B C D E F 　　例　已知：如图，△ ABC ≌△ DEF . （ 1 ）若 DF = 10 cm ，则 AC 的长为 ； （ 2 ）若∠ A = 100 ° ，则： ∠ D 的度数为 ； 10 cm 100 ° A B C D E F 学以致用 　　 解 ： ∵　 ∠ A = 100 ° ，∠ B = 30 ° ， 　　∴　∠ C = 180 °- ∠ A - ∠ B 　　　　 = 50 ° ． ∵　△ DEF ≌△ ABC ， ∴　∠ F =∠ C = 50 ° （全等三角形的对应角相等）． 　　例　已知：如图，△ ABC ≌△ DEF . （ 3 ）若∠ A = 100 ° ，∠ B = 30 ° ，求∠ F 的度数 . A B C D E F D 　　练习 1 　如图，△ OCA ≌△ OBD ，点 C 和点 B ，点 A 与点 D 是对应点，则下列结论错误的是（ ）． （ A ） ∠ COA =∠ BOD ； （ B ） ∠ A =∠ D ； （ C ） CA = BD ； （ D ） OB = OA ． C B O A D 课堂练习 　　练习 2 　 △ ABN ≌ △ ACM， ∠ ABN 和 ∠ ACM 是对 应角， AB 和 AC 是对应边．则下列结论错误的是 （ ）． （ A ） ∠ AMC = ∠ ANB ； （ B ） ∠ BAN = ∠ CAM ； 　 （ C ） BM = MN ； （ D ） AM = AN ． Ｃ A B C M N 　　练习 3 　 如图，△ ABC ≌△ CDA ， AB 与 CD ， BC 与 DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ）． （ A ） ∠ BAC =∠ DCA ； （ B ） AB // DC ； 　 （ C ） ∠ BCA =∠ DCA ； （ D ） BC // DA ． Ｃ A B C D 　　练习 4 　 如图，△ EFG ≌△ NMH ，∠ F 和∠ M 是对 应角． （ 1 ） FG 与 MH 平行吗？为什么？ （ 2 ）判断线段 EH 与 NG 的大小关系，并说明理由． （ 1 ）平行； （ 2 ）相等． H E N G F M （ 1 ）本节课学习了哪些内容？ （ 2 ）结合本节课的学习，谈谈如何寻找全等三角形的 对应边、对应角？ （ 3 ）结合本节课的学习，谈谈全等三角形的性质？ 课堂小结 课后作业 习题 1.2 第 1 、 2 、 3 题