分数加减法（二）
问题
探究
练习
拓展
第五章
第三课时
学习目标
异分母分数的连加、连减
理解异分母分数加减法的算理，熟练掌握计算方法
。
能运用所学知识，解决简单的实际问题，感受异分母分数加减法运算在生活中的应用。
从图中，你知道了哪些数学信息？
运动会报名
男生志愿者
王东 李明 刘刚
李亮 丁一 张帅
于军 刘平 赵海
女生志愿者
李燕 王静 牛莉
方悦 于美 张红
孙娟
根据这些信息，你能提出两步计算的问题吗？
我国去年部分城市交通噪音污染检测结果统计表
污染程度
占被检测城市的几分之几
无污染
轻微污染
中度污染
重度污染
受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？
无污染的占总数的
轻微污染的占总数的
中度污染的占总数的
重度污染的占总数的
一、情景导入
异分母分数的连加、连减
二、合作探索
受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？
+
+
=
两两加
三数加
小结
异分母分数的连加、连减
受交通噪音污染的城市一共占被监测城市的几分之几？
+
+
=
+
=
=
+
+
先把前两个分数相加
4
5
=
异分母分数相加，需要先通分。
要约成最简分数。
异分母分数的连加、连减
+
+
=
=
+
+
三个异分母分数同时相加，需要一次通分。
4
5
=
三个数同时相加
=
10
1
5
2
＋
＋
异分母分数的连加、连减
回顾刚才两种计算方法，想一想，怎样进行异分母分数连加？
2.
可以一次通分，也可逐次通分，怎样简便就怎样算。
1.
异分母分数连加，按照从左往右的顺序依次计算。
3.
计算结果能约分的要约分。
异分母分数的连加、连减
试一试
-
-
=
+
+
=
+
=
=
-
-
=
-
=
=
2
3
+
+
异分母分数的连加、连减
影响城市环境的噪音主要有生活噪音和交通噪音。据统计，某城市生活噪音占 ，交通噪音占 。影响城市环境的其它噪音占几分之几？
把影响城市环境的各类噪音总和看做单位“
1”
。
你会列算式吗？
想一想，把谁看作单位“
1”?
减和
小结
连减
异分母分数的连加、连减
1
-
-
=
-
-
=
=
6
2
3
6
－
－
1
-
（
+
）
=
-
（
+
1
）
=
1
-
=
回顾刚才两种计算方法，想一想，怎样进行异分母分数连减？加减混合呢？
异分母分数的连加、连减
试一试
5
6
7
9
2
3
－
＋
=
17
18
－
＋
14
18
12
18
15
18
=
－
15
18
＋
14
12
=
5
8
－
3
4
（ ）
－
1
2
=
－
－
3
4
5
8
4
8
（ ）
3
4
－
1
8
=
－
6
8
1
8
=
5
8
=
异分母分数的连加、连减
三、自主练习
1.
计算。
1
-
-
-
（
-
）
=
-
（
-
）
=
-
=
=
2
3
=
-
=
-
=
异分母分数的连加、连减
2.
先自己算，再小组交流，你发现了什么？
+
+
+
+
+
=
1
=
=
+
（
+
）
=
+
1
=
(1)
(2)
=
+
+
异分母分数的连加、连减
3.
(1)
计算三角形的周长。
+
+
=
+
+
=
（
dm
）
=
30
21
25
15
＋
＋
异分母分数的连加、连减
（
2
）先自己算，再小组交流。你发现了什么？
-(
+
)
+
+
+
=
-
-
=
-
=
-
=
=
（
+
)+(
+
)
=
1 + 1
=
2
你发现了什么？
整数加法的运算律和减法的基本性质在分数运算中仍然适用。
异分母分数的连加、连减
（
3
）已知三角形的周长是 米。
-
-
=
-
=
-
=
=
(
米
)
异分母分数的连加、连减
4.
某地环保部门对当地“白色垃圾”的主要来源调查情况如下：
来 源
食品包装
快餐盒
农用地膜
占“白色污染”总量的几分之几
（
1
）这三种来源一共占“白色污染”总量的几分之几？
+
+
=
+
+
=
异分母分数的连加、连减
（
2
）食品包装比快餐盒和农用地膜的和多占“白色污染”总量的几分之几？
-(
+
)
=
-(
+
)
=
-
=
异分母分数的连加、连减
通过本节课的学习
,
你有什么收获
?
说一说：
异分母分数的连加、连减
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