第二章 方程（组）与不等式（组）
第8课时 分式方程及其应用
基础导练
一、选择题
1. 若关于x的分式方程 有增根，则增根为 ( )
A．x＝1 B．x＝－1
C．x＝3 D．x＝－3
2.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱的速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是 ( )
二、填空题
1.（2014·怀化）分式方程的解为 ________．
2. 若x＝1是分式方程 的根，则实数k＝________．
3.若关于x的方程 无解，则a的值是________．
三、解答题
1.解方程：
(1)（2014年嘉兴） ；
(2)（2015年宁夏）
2.（2015·成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？
(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%(不考虑其他因素)，那么每件衬衫的标价至少是多少元？
参考答案.
一、 选择题
1. A 2. B
二、 填空题
1. x=1 2. 3.a=1或a=2.
三、 解答题
1.解：(1)方程两边同乘(x2－1)，得x＋1－3＝0，
∴x＝2，经检验，x＝2是原方程的根．
(2)方程两边同乘(x＋1)(x－1)，
得x(x＋1)－(2x－1)＝(x＋1)(x－1)，
解得x＝2.
经检验：当x＝2时，(x＋1)(x－1)≠0，
∴原分式方程的解为x＝2.
2.解：(1)设该商家购进的第一批衬衫是x件，则购进第二批这种衬衫是2x件，依题意，得 解得x＝120，
经检验，x＝120是原方程的解，且符合题意．
答：该商家购进的第一批衬衫是120件．
(2)3x＝3×120＝360，
设每件衬衫的标价为y元，依题意，得
(360－50)y＋50×0.8y≥(13200＋28800)×(1＋25%)，解得y≥150.
答：每件衬衫的标价至少是150元．
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