2018年秋人教版高一物理必修一第3章相互作用 5.ppt

第三章 相互作用 5　力的分解 ※ 理解力的分解的概念，知道力的分解是力的合成的逆运算 ※※ 会根据实际效果进行力的分解，能根据数学知识求分力 ※※ 掌握力的正交分解的方法 ※ 知道三角形定则，能区分矢量和标量 1 课前预习 2 课内探究 3 素养提升 4 课堂达标 5 课时作业 课 前 预 习 1 ．定义：求一个已知力的 ______________ 的过程。 力的分解是力的合成的 ______________ 。 2 ．分解法则：把一个已知力 F 作为平行四边形的 ___________ ，与力 F 共点的平行四边形的两个 __________ ，就表示力 F 的两个分力 F 1 和 F 2 ，如图所示。 力的分解 分力 逆运算 对角线 邻边 3. 分解依据：依据平行四边形定则，如果没有限制，一个力可以分解为 __________ 对大小、方向不同的分力。实际问题中，应把力向 ______________ 方向来分解。 无数 实际作用效果 1 ．矢量：既有大小，又有方向，合成时遵守 _________________ 或 ______________ 的物理量。 2 ．标量：只有大小，没有方向，求和时按照 ____________ 相加的物理量。 3 ．三角形定则：把两个矢量 ______________ ，从第一个矢量的 _________ 指向第二个矢量的 ______________ 的有向线段就表示合矢量的大小和方向。三角形定则与平行四边形定则实际上是 ______________ 。 ( 如图 ) 矢量相加的法则 平行四边形定则 三角形定则 算术法则 首尾相接 始端 末端 一样的 『 判一判 』 (1) 分力与合力是同时作用在物体上的。 ( 　　 ) (2) 将一个已知力进行分解，得到的分力是唯一的。 ( 　　 ) (3) 将一个力分解得到的两个分力都不可能大于合力。 ( 　　 ) (4) 运算时遵循三角形定则的物理量一定是矢量。 ( 　　 ) (5) 矢量与标量的本质区别是它们的运算方法不同。 ( 　　 ) × × × √ √ CD 解析： F 1 、 F 2 两个力是 mg 的两个正交分力，其作用效果与重力 mg 等效， F 1 的作用是使物体沿斜面下滑， F 2 的作用是使物体压紧斜面。物体只受重力 mg 和斜面对物体的支持力 F N 的作用。综上所述，选项 C 、 D 正确。 解析： 当合力一定时，分力的大小和方向将随着分力间夹角的改变而改变。两个分力间的夹角越大，分力也就越大 ( 如下图 ) 。 刀、斧等工具正是利用了这一道理。将刀斧的刃做薄，使其锋利；将其背适当做厚，使劈开物体的分力之间的夹角较大，产生的分力也就越大。 课 内 探 究 如图，一个力 F ，如果没有限制条件，能分解为多少对分力？ 提示： 可以分解为无数对大小、方向不同的分力。 探究一　对力的分解的讨论　 1 ．不受条件限制的分解 一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解。因为同一条对角线可以构成的平行四边形有无穷多个 ( 如图所示 ) 。 2 ．有条件限制的力的分解 (1) 已知合力和两个分力的方向时，有唯一解。 (3) 已知合力 F 以及一个分力 F 1 的方向和另一个分力 F 2 的大小时，若 F 与 F 1 的夹角为 α ，有下面几种可能： ① 当 F sin α < F 2 < F 时，有两解，如图甲所示。 ② 当 F 2 ＝ F sin α 时，有唯一解，如图乙所示。 ③ 当 F 2 < F sin α 时，无解，如图丙所示。 ④ 当 F 2 > F 时，有唯一解，如图丁所示。 AB 解题指导： 解决此类问题一般利用作图法辅助分析。力分解时，合力与分力必须构成三角形，若不能构成三角形，说明无解；若能构成三角形，则有解，能构成几个三角形则有几组解。 解析： 以合力 F 的端点为圆心， F 2 的大小为半径画圆，如图，可以看出，圆与 F 1 所在直线相交且交点只有一个，故可知分力 F 1 的大小只有一个， F 2 的方向唯一，所以 A 、 B 正确。 BCD 如图所示 ，取一根细线，将细线的一端系在左手中指上，另一端系上一个重物。用一支铅笔的一端顶在细线上的某一点，使铅笔保持水平，铅笔的另一端置于手掌心，细线的下段竖直向下。重物竖直向下拉细线的力产生什么作用效果？ 探究二　力的效果分解法　 提示： 重物竖直向下拉细线的力会产生两个效果：沿着上边斜线方向斜向下拉紧细线，沿着铅笔方向向左压紧铅笔。 1 ．力的效果分解法的一般思路 在实际问题中一个力究竟该分解成怎样的两个力，要看力的实际作用效果。 (1) 根据力 F 所产生的两个效果画出分力 F 1 和 F 2 的方向。 (2) 根据平行四边形定则用作图法求出分力 F 1 和 F 2 的大小，要注意标度的选取。 (3) 根据数学知识用计算法求力 F 1 和 F 2 的大小。 2 ．常见实例分析 特别提醒： 按力的作用效果分解时，准确确定两个分力的方向是关键，作出平行四边形后常用三角函数、相似三角形求解。 1︰cos θ 1︰cos 2 θ 解题指导： 要根据重力 G 产生的实际效果进行分解。 本题中两挡板放置的方位不同，重力分解的分力大小和方向也就不一样。 解析： 根据两球所处的环境，正确进行力的作用效果分析，作力的平行四边形，力的计算可转化为直角三角形的边角计算，从而求出压力之比。 对球 1 所受重力来说，其效果有二：第一，使物体欲沿水平方向推开挡板；第二，使物体压紧斜面。因此，其力的分解如图甲所示，由此得两个分力，大小分别为： F 1 ＝ G tan θ ， F 2 ＝ G /cos θ 。 A 提示： (1) 物块受到重力、支持力、摩擦力以及拉力四个力的作用。用平行四边形定则求合力的话，会很烦琐。 (2) 建立坐标系时，应使尽可能多的力与坐标轴重合。 探究三　力的正交分解法　 1 ．定义：在许多情况下，根据力的实际作用效果，我们可以把一个力分解为两个相互垂直的分力。把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解，叫力的正交分解法。 2 ．适用情况：适用于计算三个或三个以上力的合成。 3 ．步骤： (1) 建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系 x 轴和 y 轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上。 (2) 正交 分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到 x 轴和 y 轴上，并在图上注明，用符号 F x 和 F y 表示，如图所示。 (3) 在图上标出力与 x 轴或力与 y 轴的夹角，然后列出 F x 、 F y 的数学表达式，与两轴重合的力不需要分解。 特别提醒： (1) 建立坐标系之前，要对物体进行受力分析，画出各力的示意图，一般各力的作用点都移到物体的重心上。 (2) 建立坐标系的原则：使尽量多的力落在坐标轴上，尽量减少分解力的个数。 解题指导： 应用正交分解将各力先分解，再合成，在建立坐标系时尽量使各力与坐标轴的夹角为特殊角。 解析： 本题若连续运用平行四边形定则求解，需解多个斜三角形，一次又一次确定合力的大小和方向，计算过程十分复杂。为此，可采用力的正交分解法求解此题。 如图甲建立直角坐标系，把各个力分解到两个坐标轴上，并求出 x 轴和 y 轴上的合力 F x 和 F y ，有 F x ＝ F 1 ＋ F 2 cos37° － F 3 cos37° ＝ 27N F y ＝ F 2 sin37° ＋ F 3 sin37° － F 4 ＝ 27N 素 养 提 升 1 ．动态平衡问题的特点 通过控制某一物理量，使其他物理量发生缓慢变化，而变化过程中的任何一个状态都看成是平衡状态，物体所受合力为零。 2 ．图解法分析三力动态平衡问题的思路： (1) 确定研究对象，作出受力分析图。 (2) 明确三力的特点，哪个力不变，哪个力变化。 (3) 将三力的示意图首尾连接，构造出矢量三角形；或将某力根据其效果进行分解，画出平行四边形。 图解法分析三力作用下的动态平衡问题 (4) 根据已知量的变化情况，确定有向线段 ( 表示力 ) 的长度变化，从而判断各个力的变化情况。 解析： (1) 平行四边形法：在支架上选取三个点 B 1 、 B 2 、 B 3 ，当悬点 B 分别移动到 B 1 、 B 2 、 B 3 各点时， AO 、 BO 上的拉力分别为 T A 1 、 T A 2 、 T A 3 和 T B 1 、 T B 2 、 T B 3 ，如图所示，从图中可以直观地看出， T A 逐渐变小，且方向不变；而 T B 先变小，后变大，且方向不断改变；当 T B 与 T A 垂直时， T B 最小。 答案： 绳 OA 的拉力逐渐减小　绳 OB 的拉力先减小后增大 课 堂 达 标 课 时 作 业