18.1 统计的初步认识.pptx

八年级数学 · 下 新课标 [ 冀教 ] 第十八章 数据的收集与整理 学习新知 检测反馈 18.2 抽样调查（第 2 课时） 学 习 新 知 阅读下面的小资料 : 某年某报记者用近半年的时间 , 历尽艰辛 , 扎扎实实地深入到社会底层 , 先后采访 100 多位出租车司机及众多出租公司和政府相关部门 , 以前所未有的深度、广度和力度揭露了某市出租车行业的黑幕 , 受到了党中央领导的高度评价 . 请问 : 在上述资料中 , 记者采用了什么获知某市出租车行业的黑幕 ? 依据是什么 ? 探究 1 　 大家谈谈——抽样调查的优点和缺点 电视台为了解电视节目的收视率 , 经常采用抽样调查 . (1) 四名同学对一家电视台某体育节目的收视率进行调查 , 他们采用的调查方式及结果如下 : 小红 我调查了全班 40 名同学 , 有 10 人收看了这个节目 . 小亮 我在火车站调查了 50 人 , 只有 2 人收看了这个节目 . 小强 我在爸爸工作的大学调查了 100 名大学生 , 其中有 40 人收看了这个节目 . 小刚 我利用互联网调查 , 共有 200 人作了回答 , 其中有 30 人收看了这个节目 . 　 (2) 电视台根据不同年龄段、不同文化背景 , 按一定的比例确定了 1000 人 , 就是否收看了该节目进行了电话访问 , 其中有 35 人收看了这个节目 . 根据刚才小红等人和电视台的调查结果以及估计的收视率填写下表 : 1 . 为什么用不同的调查方式得到的收视率差别很大 ? 采用随机抽样调查方式 , 用不同的样本估计的收视率一般也不同 . 由于四名同学采用的调查方式受调查范围的限制 , 没有做到完全随机 , 得到的样本对总体的代表性较差 , 所以估计的收视率差别很大 . 2 . 你认为谁的调查 , 样本对总体的代表性较好 , 估计的收视率更准确些 ? 电视台的调查方法得到的样本对总体的代表性较好 , 估计的收视率也比较可信 . 3 . 抽样调查应该注意什么 ? 样本容量的适量性 , 样本的代表性 . 4 . 抽样调查的优点和缺点各是什么 ? 抽样调查的优点是节省时间 , 比较经济 , 缺点是调查结果不如普查准确 . 探究 2 　 做一做——样本的代表性 某学校初、高中六个年级共有 3000 名学生 . 为了解其视力情况 , 现采用抽样调查 . 各年级学生人数如下表所示 . (1) 如果按 10% 的比例抽样 , 样本容量是多少 ? (2) 考虑到不同年级学生的视力差异 , 为了保证样本有较好的代表性 , 各年级分别应调查多少人 ? 将结果填写在上面的表中 . (3) 如果要从你所在的班级抽取 5 人进行调查 , 请设计一个抽样方案 , 保证每人有相同的机会被抽到 . ( 样本容量是 300) ( 各年级需要调查的人数分别是 56,52,50,50,48,44 . ) [ 知识拓展 ] 　 普查是通过调查总体来收集数据 , 调查的结果准确 , 但往往工作量大 , 难度大 , 而且有些抽查对象不宜使用普查 , 抽样调查是通过调查样本来收集数据 , 抽查的工作量较小 , 便于进行 , 但样本的抽取是否恰当 , 直接关系到对总体的估计的准确程度 , 为了获得较为准确的调查结果 , 抽样时要注意所选取样本的代表性 . 检测反馈 1 . 下列调查 , 样本具有代表性的是 ( 　　 ) A. 了解全校同学对课程的喜欢情况 , 对某班男同学进行调查 B. 了解某小区居民的防火意识 , 对你们班同学进行调查 C. 了解商场的平均日营业额 , 选在周末进行调查 D. 了解观众对所看电影的评价情况 , 对座号是奇数号的观众进行调查 解析 : A. 了解全校同学对课程的喜欢情况 , 对某班男同学进行调查 , 不具代表性、广泛性 , 故 A 错误 ; B. 了解某小区居民的防火意识 , 对你们班同学进行调查 , 调查不具代表性、广泛性 , 故 B 错误 ;C . 了解商场的平均日营业额 , 选在周末进行调查 , 调查不具有代表性、广泛性 , 故 C 错误 ;D. 了解观众对所看电影的评价情况 , 对座号是奇数号的观众进行调查 , 调查具有代表性、广泛性 , 故 D 正确 . 故选 D. D 解析 : A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 , 抽查的都是锻炼的老人 , 没有代表性 , 故 A 错误 ;B. 在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 , 抽查的都是不健康的老人 , 没有代表性 , 故 B 错误 ;C. 调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况 , 调查没有广泛性 , 故 C 错误 ;D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老年人的健康状况 , 调查具有广泛性、代表性 , 故 D 正确 . 故选 D. 2 . 某课外兴趣小组为了解所在地区的老年人的健康状况 , 分别作了四种不同的抽样调查 , 你认为抽样较合理的是 ( 　　 ) A. 在公园调查了 1000 名老年人的健康状况 B. 在医院调查了 1000 名老年人的健康状况 C. 调查了 100 名小区内老年邻居的健康状况 D. 利用派出所的户籍网随机调查了该地区 10% 的老年人的健康状况 D 解析 :∵ 要测量调查对象每分钟的心跳次数 , 由于 2 分钟远远大于 10 秒钟 ,∴ 甲同学建议测量的更具代表性 , 误差更小些 . 故选 A. 3 . 为了测量调查对象每分钟的心跳次数 , 甲同学建议测量 2 分钟的心跳次数再除以 2, 乙同学建议测量 10 秒的心跳次数再乘 6, 你认为更具有代表性的是 ( 　　 ) A. 甲同学 B. 乙同学 C. 两种方法都具有代表性 D. 两种方法都不合理 A 解析 : ① 和 ④ 的抽样调查符合样本的代表性和广泛性的标准 , 是较科学的 ;② 要了解初中三个年级的情况 , 一个年级的学生不具代表性 , 不科学 ;③2015 年 7 月份 31 天的气温情况不能代表 2015 年全年气温情况 , 不具代表性 . 故选 C . 4 . 下列抽样调查较科学的是 ( 　　 ) ① 小芳为了知道烤箱中所烤的面包是否熟了 , 取出一小块品尝 ; ② 小明为了了解初中三个年级学生的平均身高 , 向初三年级一个班的学生做调查 ; ③ 小琪为了了解北京市 2015 年的平均气温 , 上网查询了 2015 年 7 月份 31 天的气温情况 ; ④ 小智为了了解初中三个年级学生的平均体重 , 向初一、初二、初三年级各一个班的学生做调查 . A.①② B.①③ C.①④ D.③④ C 5 . 下列说法不正确的是 ( 　　 ) A. 抽样调查时被调查的对象不能太少 B. 抽样调查时 , 样本的选取应具有随机性 C. 只要样本容量大就一定能保证调查结果准确 D. 抽样调查的优点是调查的范围小 , 节省时间、人力、物力 解析 : 样本容量大 , 不一定能保证调查结果准确 , 不正确 , 符合题意 . 故选 C . C 解 : 不合理 , 因为抽样不具有代表性 . 6 . 某商场在“十一”长假期间平均每天的营业额是 15 万元 , 由此推算 10 月份的总营业额约为 15×31=465( 万元 ), 你认为这样推断是否合理 ? 解析 : “十一”长假期间平均每天的营业额要高于其他时间的营业额 , 不具有代表性 . 7 . 请指出下列哪些调查的样本缺乏代表性 , 并说明理由 : (1) 调查本校同学上网情况 , 对本校七年级 (1) 班同学进行了一次调查 ; (2) 为了解我市读者到市图书馆借阅图书的情况 , 从全年的借读人数中抽查了 20 天每天到图书馆借阅图书的人数 ; (3) 调查某电影院双排号的观众 , 以了解观众们对所看影片的评价情况 ; (4) 在体育中心调查全民健身状况 . 解 : ( 1) 缺乏代表性 , 因为各年级的情况可能有所不同 . (2) 具有代表性 , 因为抽样是随机的 . (3) 具有代表性 , 因为抽样是随机的 . (4) 缺乏代表性 , 因为去体育中心的人一般都爱运动 , 因而身体都比较健康 . 解析 : 抽样调查所选取的样本必须是随机的 , 大众化 , 不能是某一特殊事例 . 8 . 现在人们对于体重都非常敏感 , 无论走到哪里 , 都有很多人在进行减肥 , 于是由“减肥”就带来了一个巨大的商业空间 . 每一个减肥产品的生产厂家 , 都会对外宣传一个减肥计划 , 目的是试图使顾客相信 , 如果执行了这个计划 , 他们的体重就会大大减轻 . 下表就是一厂家在其减肥计划中用来宣传的数据 , 它显示了厂家的 8 名顾客减少的体重 . 当你阅读这一表格中的数据时 , 你是怎样思考的 ? 解 : 思考的内容例如 : 这一厂家是否只给出了体重减轻最多的 8 名顾客所减少的体重量 , 他们是用多少时间来减掉这些体重的 , 他们开始执行计划时的体重是多少等等 . 解析 : 主要从时间长短、或是否挑选的是减肥最成功的思考一下 .