【浙教版】2017年春七下数学：4.2《提取公因式法》ppt课件.ppt

4．2　提取公因式法 知识点 1 ：多项式的公因式 1 ． 多项式 15x 3 y ＋ 5x 2 y － 20x 2 y 3 中 ， 各项的公因式是 ( 　　 ) A ． 5 xy B ． 5 x 2 y C ． 5 x 2 y 2 D ． 5 x 2 y 3 2 ． 把多项式－ 8a 2 b 3 c ＋ 16a 2 b 2 c 2 － 24a 3 bc 3 分解因式 ， 应提取的公因式是 _______________ ． B － 8a 2 bc 知识点 2 ：添括号的法则 3 ． 在括号前面添上 “ ＋ ” 或 “ － ” ： (1)y － x ＝ ______( x － y ) ； (2)( y － x ) 4 ＝ ______( x － y ) 4 ； (3)( b － a ) 5 ＝ _______( a － b ) 5 ； (4) － x 2 ＋ 8 x － 16 ＝ ______( x 2 － 8 x ＋ 16) ； (5)(3 － x )(5 － x ) ＝ _______( x － 3)( x － 5) ． 4 ． (1)a － b － c ＋ d ＝ (a － b) － (_________) ＝ a ＋ (______________) ＝ a － (_______________) ； (2) x 2 － y 2 ＋ 4 y － 4 ＝ x 2 － (_________________) ； (3)( － a ＋ b ＋ c )( a ＋ b － c ) ＝ [ b － (__________)][ b ＋ (_________)] ． － ＋ － － ＋ c － d － b － c ＋ d b ＋ c － d y 2 － 4y ＋ 4 a － c a － c 知识点 3 ：提取公因式法 5 ． 分解因式： (1)x 2 － xy ＝ ______________ ； (2) am － 3 a ＝ ______________ ； (3) a 2 － 3 a ＝ _______________ ． 6 ． 多项式 (m ＋ 1)(m － 1) ＋ m － 1 提取公因式 m － 1 后 ， 另一个因式为 __________ ． 7 ． 把 2a 2 － 4ab ＋ a 分解因式 ， 其结果是 ( 　　 ) A ． a (2 a － 4 b ) B ． a (2 a － 4 b ＋ 1) C ． 2 a ( a － 2 b ) D ． 2 a ( a － 2 b ＋ 1) 8 ． 计算 ( － 2) 2017 ＋ 2 2018 的结果是 ( 　　 ) A ．－ 2 2017 B ． 2 2017 C ． ( － 2) 2018 D ．－ 2 2018 x(x － y) a(m － 3) a(a － 3) m ＋ 2 B B 9 ．分解因式： (1)4a 3 b 2 － 10a 2 b 3 c ； 解： 2a 2 b 2 ( 2a － 5bc ) (2) － 49 ab 2 y ＋ 14 a 2 bx ＋ 7 ab ； 解：－ 7ab ( 7by － 2ax － 1 ) (3) － 24 m 3 n 2 ＋ 36 m 2 n － 12 mn ； 解：－ 12mn ( 2m 2 n － 3m ＋ 1 ) (4)6 p ( p ＋ q ) － 4 q ( p ＋ q ) ． 解： 2 ( p ＋ q )( 3p － 2q ) B D 12 ． 化简 ( － 2) 2020 ＋ ( － 2) 2019 所得的结果为＝ ________ ． 13 ． 已知 x ＋ y ＝ 6 ， x － y ＝ 4 ， 则 2y(x － y) － 2x(y － x) 的值是 ________ ． 14 ． 分解因式： (1)(2y － x) 2 ＋ 3x(x － 2y) ； 解： 2 ( x － 2y )( 2x － y ) (2)( m － n )(2 m ＋ n ) － ( n － m )(4 m ＋ 3 n ) ； 解： 2 ( m － n )( 3m ＋ 2n ) 2 2019 48 (3)( x － 3) 2 ＋ 3 x － 9 ； 解： x(x － 3) (4) a ( a － b ) ＋ ab － b 2 ； 解： (a － b)(a ＋ b) (5) xy ( y － 2) ＋ 2 y － 4 ； 解： (y － 2)(xy ＋ 2) (6) a ( a － b ) 5 ＋ ab ( a － b ) 4 － a 3 ( b － a ) 3 . 解： a 2 (a － b) 3 (2a － b) 15 ． 用简便方法计算： (1)1.99 2 ＋ 1.99 × 0.01 ； 解： 3.98 (2)2017 2 ＋ 2017 － 2018 2 . 解：－ 2018 16 ． 阅读下列因式分解的过程 ， 再回答所提出的问题： 1 ＋ x ＋ x(x ＋ 1) ＋ x(x ＋ 1) 2 ＝ (1 ＋ x)[1 ＋ x ＋ x(1 ＋ x)] ＝ (1 ＋ x) 2 [1 ＋ x] ＝ (1 ＋ x) 3 (1) 上述分解因式的方法是 __________________ ， 共应用了 ____ 次． (2) 若分解 1 ＋ x ＋ x ( x ＋ 1) ＋ x ( x ＋ 1) 2 ＋ … ＋ x ( x ＋ 1) 2017 ， 则需要应用上述方法 __________ 次 ， 分解因式后的结果是 _______________ ． (3) 请用以上的方法分解因式： 1 ＋ x ＋ x ( x ＋ 1) ＋ x ( x ＋ 1) 2 ＋ … ＋ x ( x ＋ 1) n ( n 为正整数 ) ， 必须有简要的过程． 解： ( 3 ) 原式＝ ( 1 ＋ x )[ 1 ＋ x ＋ x ( 1 ＋ x ) ＋ … ＋ x ( 1 ＋ x ) n － 1 ] ＝ ( 1 ＋ x ) 2 [ 1 ＋ x ＋ x ( 1 ＋ x ) ＋ … ＋ x ( 1 ＋ x ) n － 2 ] ＝ ( 1 ＋ x ) n ＋ 1 提取公因式法 2 2017 ( 1 ＋ x ) 2018