26.3实践与探索3.ppt

§ 27 ． 3 二次函数的实践与探索 复习 待定系数法求二次函数关系式几种方法 设一般式： 设顶点式： 设交点式： y=a(x-x 1 )(x-x 2 )(a ≠0 ) x 1 ,x 2 为函数图像 与 x 轴交点的横 坐标 复习 观察图像，能从图中 获得什么信息 2 3 0 求出抛物线的函数解析式 _______________ （ 1 ， 3 ） 顶点 D 开口向下 与 X 轴交点为（ 0 ， 0 ），（ 2 ， 0 ） 我们可以设二次函数解析式为 y=a （ x-h ） 2 +k h=1 ， k=3 一个涵洞成抛物线形， x y O 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽 AB ＝ 2 米，涵洞顶点 O 与水面的距离为 3 米， 以 O 为原点， AB 的中垂线为 y 轴 ，建立直角坐标系， 1. 直接写出 A,B,O 的坐标 2. 求出抛物线的函数解析式 3 A(-1,-3) B(1,-3) O(0,0) 探索一 y=-3x 2 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽 AB ＝ 2 米，涵洞顶点与水面的距离为 3 米， 以 O 为原点， AB 的中垂线为 y 轴 ，建立直角坐标系， 1. 直接写出 A,B,O 的坐标 2. 求出抛物线的函数解析式 3. 离开水面 1.5 米处，涵洞宽 ED 是多少 1.5 3 － 1.5 OF=1.5 → 求 D 点的纵坐标 由抛物线的对称性得 ED=2FD 求 D 点的横坐标 y D =-1.5 y= － 3x 2 解方程 一个涵洞成抛物线形，它的截面如图所示，现测得， 当水面宽 AB ＝ 2 米，涵洞顶点 D 与水面的距离为 3 米， （ 1 ）建立适当的直角坐标系 ( 几种建法） （ 2 ）根据你建立的坐标系，求出抛物线的解析式 y= -3x 2 探索二 若水面上涨 1 米，则此时的水面宽 MN 为多少 以 AB 的中点为原点，以 AB 为 x 轴建立直角坐标系 O P A B y=-3x 2 +3 图像可通过平移而得到 o （ 3 ）又一个边长为 1.6 米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面） F E F N c 1.6 当通过的底为 1.6 时，能通过的最大高度为 NF, 比较 NF 与正方体的高 o （ 4 ）又一个边长为 1.6 米的正方体木箱，能否通过此涵洞，说明理由（木箱底面与水面同一平面） F N c 1.6 当通过的底为 1.6 时，能通过的最大高度为 NF, 比较 NF 与正方体的高 若箱子从涵洞正中通过，当通过的底为 1.6 时，能通过的最大高度为 NF=1.5, 小于正方体的高 1.6 ， 所以不能通过 小结 找点坐标 建立变量与变量之间的 函数关系式 确定 自变量的取值范围 ，保证自变量具有实际意义 , 解决问题 设定实际问题中的 变量 把实际问题转化为点坐标 他做的对吗？ 1. 一个运动员推铅球，铅球在 A 点处出手，铅球的飞行线路为抛物线 铅球落地点为 B, 则这个运动员的成绩为 __________ 米 2. 课后作业 作业 再见！