2019版中考数学一轮复习第14讲三角形及其性质课件.pptx

第 14 讲 三角形及其性质 泰安考情分析 基础知识过关 泰安考点聚焦 总纲目录 随堂巩固练习 泰安考情分析 基础知识过关 知识点一 三角形 的分类 知识点二 三角形 的性质 知识点一    三角形的分类 1.按边分类 三角形   2.按角 分类 三角形 知识点二    三角形的性质 1.三角形具有稳定性,三角形的这一性质在生活中应用非常广泛. 2. 三角形的三边关系 : 三角形的任意两边之和大于①     第三 边    , 两边 之差小于②      第三边      . 3. 三角形的内角和是③      180°      , 三角形的外角等于④      与它 不相邻      的两个内角的和 , 三角形的外角大于任何一个和它不 相邻的 内角 . 4.三角形中的“线”的总结 中线 平分对边 三条中线交于三角形内一点(此点为重心),且 每条中线将三角形的面积平分为相等的两部 分 角平 分线 平分内角 三条角平分线交于三角形内部一点(此点为内 心) 高 垂直于对边或对边的延长线 (1)锐角三角形三条高都在三角形内部 (2)直角三角形两条高的交点就是直角顶点 (3)钝角三角形有两条高位于三角形外部 中位线 两边中点的连线 平行于第三边且等于第三边的一半 垂直平 分线 垂直平分三角形的边 三角形的三条垂直平分线交于一点,这个点叫 做三角形的⑤      垂心      ,外心到三角形三个顶 点的距离相等 泰安考点聚焦 考点一 三角形 的三边关系 考点二 三角形 中的角度计算 考点一    三角形的三边关系 例1 　已知三角形两边的长分别是4和10,则此三角形第三边的长 可能是   ( C ) A.5　    B.6　     C.12　    D.16 解析 　设第三边的长为 x , ∵三角形两边的长分别是4和10, ∴10-4< x 180°, ∴∠3+∠7>180°, 故D选项正确 . 变式2-1 　如图,在△ ABC 中,∠ B =40°,△ ABC 的外角∠ DAC 和∠ ACF 的平分线交于点 E ,则∠ AEC =      70 ° .   解析 　如图,因为 AE , CE 分别平分∠ DAC 和∠ ACF ,所以∠ EAC =   ∠ DAC ,∠ ECA =   ∠ ACF ,又因为∠ B =40°,∠ B +∠1+∠2=180°,所 以   ∠ DAC +   ∠ ACF =   [(∠ B +∠2)+(∠ B +∠1)]=   (∠ B +∠ B +∠1 +∠2)=   ×220°=110°,所以∠ AEC =180°-    ∠ DAC +   ∠ ACF   =180°-110°=70°.   变式2-2 　 (1)上题中的两条角平分线,如果都是内角平分线,那么 ∠ E =      110°      ; (2)如果变式2-1中的两条角平分线变为一个内角的角平分线和一 个外角的角平分线,那么∠ E =      20°      . 一、选择题 1.(2018湖南长沙)下列长度的三条线段,能组成三角形的是( B ) A.4 cm,5 cm,9 cm　　B.8 cm,8 cm,15 cm C.5 cm,5 cm,10 cm　　D.6 cm,7 cm,14 cm 随堂巩固训练 2.(2018广东)如图, AB ∥ CD ,且∠ DEC =100°,∠ C =40°,则∠ B 的大 小是   ( B )   A.30°　    B.40°　    C.50°　    D.60° 3.(2016泰安)如图,在△ PAB 中, PA = PB , M , N , K 分别是边 PA , PB , AB 上的点,且 AM = BK , BN = AK ,若∠ MKN =44°,则∠ P 的度数为   ( D )   A.44°　　B.66°　　C.88°　　D.92° 4.如图,△ ABC 的面积为6, AC =3,现将△ ABC 沿 AB 所在直线翻折, 使点 C 落在直线 AD 上的 C ‘处, P 为直线 AD 上的一点,则线段 BP 的长 不可能是( A )   A.3　    B.4　     C.5.5　    D.10 二、填空题 5.在下列条件中:①∠ A +∠ B =∠ C ,②∠ A ∶∠ B ∶∠ C =3∶4∶5,③ ∠ A =90°-∠ B ,④∠ A =∠ B =   ∠ C ,能确定△ ABC 是直角三角形的 条件有      ①③④      . 解析 　根据三角形内角和为 180°, 可以判断②是错误的 , 选项② 的干扰是边 的比为 3∶4∶5, 容易误解为直角三角形 . 故答案为① ③④ . 6.若 a 、 b 、 c 为三角形的三边,且 a 、 b 满足   +( b -2) 2 =0,则第三 边 c 的取值范围是      1< c