第十七章17.1第二课时.pptx

第十七章　勾股定理 17.1 勾股定理 第 2 课时　勾股定理( 二 ) 1.等腰三角形的顶角为120°，底边上的高为3，则它的周长为 ____________. 2.如图17－1－12，长方形OABC中，OA＝2，OC＝1. 以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是 _______. 课前预习 3.如图17－1－13，数轴上点A表示的数是－1，原点O是线段AB的中点，∠BAC＝30°，∠ABC＝90°，以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D，则点D表示的数是 ( ) D 知识点1　利用勾股定理进行证明 在任何一个直角三角形中，两条直角边长的 ____________ 一定等于斜边长的平方. 借助这一点，我们可以利用勾股定理解决有关直角三角形的一些面积问题. 知识清单 平方之和 知识点2　利用勾股定理作长为二次根式的线段 利用实数与数轴的关系及勾股定理可以在数轴上作长为 ____________ 的线段. 例如在数轴上画出表示 的点，在数轴上找出表示3的点A，则OA＝3，过点A作直线l垂直于OA，在l上取点B，使AB＝2，以原点O为圆心，以OB为半径作弧，弧与数轴的交点C即为表示 的点(如图17－1－14). 二次根式 课堂讲练 新知 1 利用勾股定理进行证明 典型例题 【例1】如图17－1－15，以直角三角形a、b、c为边，向外作等边三角形，半圆，求证：上述两种情况的面积关系满足S 1 ＋S 2 ＝S 3 ，S 4 ＋S 5 ＝S 6 . 举一反三 1.如图17－1－16所示，分别以直角三角形的三边为直径作半 圆，其中两个半圆的面积， 2.在直线l上依次摆放着七个正方形(如图17－1－17所示). 已知斜放置的三个正方形的面积分别是1,2,3，正放置的四个正方形的面积依次是S 1 ，S 2 ，S 3 ，S 4 ，则S 1 ＋S 2 ＋S 3 ＋S 4 ＝ ______ . 4 新知 2 利用勾股定理作长为二次根式的线段 典型例题 【例2】请你在如图17－1－18所示的数轴上找到表示 的点. 举一反三 1.如图17－1－19，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴于点M，则点M表示的数为 ( ) C 2.如图17－1－20，OP＝1，过P作PP 1 ⊥OP且PP 1 ＝1，得OP 1 ＝ ；再过P 1 作P 1 P 2 ⊥OP 1 且P 1 P 2 ＝1，得OP 2 ＝ ；又过P 2 作P 2 P 3 ⊥OP 2 且P 2 P 3 ＝1，得OP 3 ＝2；…依此法继续作下去，得OP 2012 ＝ ___________ .